Ανατομία Ακουστικής Χώρων (...Remastered)

[Bhutia]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

Η σύσταση επικλινών σχηματισμών με τις περικλείουσες επιφάνειες αν και δεν εκμηδενίζει τα προβλήματα από τους ρυθμούς ταλάντωσης,ολισθαίνει τη θέση τους επί του φάσματος μειώνοντας πιθανές συμπτώσεις και συμβάλλει ως επί το πλείστον στη βελτίωση του πεδίου διάχυσης.Στρεβλώνοντας τη μιά εκ του ζεύγους αντικρινών επιφανειών με απόκλιση από την ευθεία κατά 90 εκατοστόμετρα γιά κάθε 9 ή 18 μέτρα διάστασης,ελέγχουμε το τρεμοπαίξιμο(flutter echo) εκ της επαλληλίας της ηχούς εντός του χώρου.Στο απεικονιζόμενο παραδειγμα,η ευθεία συμβολής των επικλινών επιφανειών της οροφής καλύπτεται με απορροφητικά πάνελ ώστε ν'αποφευχθούν διασπασπαστικά γιά το πεδίο διάχυσης φαινόμενα εστίασης συγκεκριμένων συνιστωσών.

Η καθιέρωση του ορθογωνίου δωματίου ως πρότυπο χώρου ακρόασης δεν οφείλεται μονάχα στην οικονομικότερη κατασκευή,αλλά και στη σχετική ευχέρεια κατά τον υπολογισμό και τη μελέτη κατανομής των ρυθμών ταλάντωσης.Η κατάργηση της παραλληλίας μεταξύ των περικλειουσών επιφανειών και τον αξόνων συμμετρίας έχει αμφιλεγόμενα οφέλη.Κατά τον Gilford,η απόδοση κλίσης στα τοιχώματα προκειμένου ν'αποφευχθεί η παραλληλία δεν εκμηδενίζει τους αντιλαμβανόμενους χρωματισμούς,απλά τους καθιστά δυσκολότερους στην πρόβλεψή τους.Ως αναγκαία συνθήκη ώστε η ΄΄θλάση΄΄ των τοίχων να μειώνει τις ανισορροπίες στην ακουστική συμπεριφορά του δωματίου,η προκαλούμενη από αυτή συχνοτική μετατόπιση των στασίμων κυμάτων θα όφειλε να είναι της τάξης του 5% τουλάχιστον.Στα πλαίσια ενός ανάλογου σχεδιασμού,θα ήταν ωφέλιμο να επιτελεστεί σύγκριση της προτεινόμενης μορφής με ίσου όγκου ορθογώνιο δωμάτιο παραπλήσιων διαστάσεων.

 

[Βασίλης Χουρμουζιάδης]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

Bhutia,

Οτι και να πω είναι λίγο...

Ενα μεγάλο ευχαριστώ από την αφεντιά μου, για τον κόπο σου και τον χρόνο που διέθεσες και εξακολουθείς να διαθέτεις, για την ενημέρωση/επιμόρφωση των μελών.

 

[makis.pol]

ζωγραφιζει παλι !!!
ευγε νεε μου ...

 

[skaloumbakas]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

Introductory:
W.C. Sabine carried out a considerable amount of research in acoustics and arrived at an empirical relationship between the volume of an auditorium, the amount of absorptive material within it and a quantity which he called the Reverberation Time (RT).

As defined by Sabine, the RT is the time taken for a continuous sound within a room to decay by 60 dB after being abruptly switched off. The absorption coefficient of any material, as originally defined by Sabine, is the ratio of the sound absorbed by that material to that absorbed by an equivalent area of open window.

Thus a perfectly absorbent material would have an absorption coefficient of 1 and an absorption unit of 1 Sabine represents a surface capable of absorbing sound at the same rate as 1m² of open window. Using a simple formula, and providing one knows the surface areas and absorption coefficients of the materials to be used, the reverberation time of a room can be determined at the design stage.


Η βασική εξίσωση για τον υπολογισμό του T(60) είναι:

Τ(60) = 0.161 * V / A,

Όπου:
- T(60) – χρόνος σε secs για 60db απορρόφηση ήχου,
- V = Όγκος του δωματίου σε cu.m.,
- A = Απορρόφηση (για δεδομένη συχνότητα) του δωματίου σε Sabins. (Υπολογίζεται σαν το άθροισμα των γινομένων των επιφανειών επί τους συντελεστές απορρόφησης: [Α = (a1 x s1) + (a2 x s2) +...]).

σε πόδια η εξίσωση είναι:

Τ(60) = 0.049 * V / A,

- V = Όγκος του δωματίου σε cu.ft.

Να και μία άλλη εξίσωση:

G = 13.8 * V / (4 * π * c * d2 * T)

Όπου:
- G = ο λόγος του απ’ ευθείας προς τον ανακλώμενο ήχο,
- V = Όγκος του δωματίου σε cu.m.,
- T = Τ(60) σε sec,
- d2 = η απόσταση ακρόασης στο τετράγωνο σε sq.m.,
- π = 3.14159... and
- c = η ταχύτητα του ήχου στον αέρα (344 m./sec.)

και πιο απλά:

1/G (reflected/direct sound ratio) = 313.24 * d2 * T / V

Λένε ότι ένας καλός χρόνος για το T(60) είναι (για τον χώρο ακρόασης) 0.50 sec. Λίγο μεγαλύτερος χρόνος από αυτόν είναι καλός για κλασσική μουσική και λίγο μικρότερος είναι καλός για μουσική Jazz, μικρά σύνολα και φωνή.
Μπορεί να χρησιμοποιηθεί και το γράφημα

από εδώ:

- http://www.kemt.fei.tuke.sk/Predmety/KEMT320_EA/_web/Online_Course_on_Acoustics/index-2.html

Οι παραπάνω εξισώσεις χρησιμοποιούνται για εκπαιδευτικούς και ιστορικούς σκοπούς και η εφαρμογή τους σε ένα τυπικό δωμάτιο ακρόασης δεν οδηγεί σε ακριβή αποτύπωση της πραγματικότητας. Την σήμερον ημέρα, πολύπλοκα υπολογιστικά προγράμματα χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό του RT ενός χώρου και στην θέση ακροάσεως.

Απλοί υπολογισμοί χρησιμοποιούνται σε αυτά τα 3 java calculators:

- http://www.hunecke.de/english/calculators/index.html

Για πιο απαιτητικούς υπολογισμούς, προγράμματα PC βρίσκονται εδώ:

- http://www.acoustics-engineering.com/sabin/sabin.htm
- http://www.bksv.com/2776.asp

Ένα ωραίο βιβλίο που συνιστάται είναι το: Introduction to Acoustics, by Prof. R. D. Ford (Publisher: ELSEVIER)

 

[Bhutia]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

(Ευχαριστώ γιά την ασίστ,ινκ:446

Έχει αποδειχθεί από μελέτες και πειράματα ακουστικής ότι ο συντελεστής απορρόφησης και οι υπολογιζόμενες κατά Sabine μονάδες γιά ένα δεδομένο χώρο δύνανται ν'αυξηθούν δραματικά όταν το υλικό διανεμηθεί επί τεσσάρων διαφορετικών επιφανειών σε σύγκριση με την επικάλυψη μίας και μοναδικής από το σύνολο αυτού.Το γεγονός αποδίδεται σε φαινόμενα ΄΄περίθλασης χείλους΄΄ που συνδέονται με ανάλογη αύξηση των ελευθέρων ακμών του διαμοιρασμένου υλικού με αποτέλεσμα τούτο να εμφανίζεται πιό εκτεταμένο ως προς την ακουστική συμπεριφορά σε σχέση με το πραγματικό του εμβαδόν.Το φαινόμενο εξαρτάται επίσης από την εξεταζόμενη συχνότητα.Είναι πιό έντονο σε ύψος 2000 Hz,ενώ ελαχιστοποιείται σε ύψος 700 και 8000 Hz.Η διευθέτηση ωστόσο του απορροφητικού υλικού κατά τρόπον ώστε εκάστοτε επιφάνεια του δωματίου να διαθέτει νησίδες αυτού επί της έκτασής της,παραλάσσει και διασκορπίζει τα ηχητικά μέτωπα οδηγώντας σε σαφή βελτίωση του πεδίου διάχυσης.

Οι καμάρες και οι κοίλες επιφάνειες είναι προτιμότερο ν'αποφεύγονται στους χώρους ακρόασης,αφού ενεργούν ως ανάλογα ακουστικών ΄΄φακών΄΄ που εστιάζουν την ηχητική ενέργεια σε συγκεκριμένες θέσεις αντί να τη διασπείρουν.Η εστιακή τους απόσταση μεγαλώνει καθώς η καμπυλότητα των επιφανειών τείνει προς το επίπεδο.

 

[Bhutia]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

Αντίθετα,οι κυρτές κυλινδρικές επιφάνειες από κόντρα-πλακέ ή μοριοσανίδα έχουν την αντίθετη επίδραση στα προσπίπτοντα ηχητικά κύματα.Εκτός της διασπειρόμενης ανάκλασης,μέρος της ηχητικής ενέργειας δύναται ν'απορροφηθεί(ανάλογα με τη σύσταση) ή και να επανακτινοβοληθεί χάρη στη διέγερση των ημικυλινδρικών διαφραγμάτων τους εντός του χώρου.Ένα ισοδύναμο επίπεδο διάφραγμα θα εξέπεμπε την ηχητική ακτινοβολία με γωνία εύρους 20 μοιρών έναντι εκάστοτε κυλινδρικού γιά το οποίο η αντίστοιχη γωνία εκπομπής είναι της τάξης των 120 μοιρών.

 

[Bhutia]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

Η τριπλή αυτή δράση συντελεί ώστε οι σχηματισμοί που έχουν τη μορφή διαδοχικών εγκάρσιων ημικυλινδρικών διατομών να βελτιώνουν την ακουστική συμπεριφορά ενός δωματίου στις χαμηλές συχνοτικές συνιστώσες,μέσω υπολογισμένου συνδυασμού απορρόφησης και διάχυσης της ηχητικής ενέργειας.

Απαραίτητες προϋποθέσεις γιά την ορθή εφαρμογή τους είναι να έχουν διαστάσεις κατασκευής συγκρίσιμες με τα μήκη κύματος τα οποία επιθυμούμε να διασπείρουμε,καθώς και η ασύμμετρη διάταξη αυτών εντός του υπό μελέτη χώρου.Η ακανόνιστη κατασκευή αποκλείει παράπλευρη δράση τους ως φράγματα φάσης κι επιλεκτική επιρροή επί συγκεκριμένης συχνοτικής συνιστώσας έναντι των υπολοίπων-κάτι που αντίκειται στις επιθυμητές ιδιότητες των διαχυτών.

Οι άξονες συμμετρίας των πολυκυλινδρικών σχηματισμών στην τοιχοποιία του δωματίου οφείλουν να είναι κάθετοι.Η εφαρμογή πολυγωνικών τεθλασμένων επίπεδων σχηματισμών έχει κατώτερη αποτελεσματικότητα σε σχέση με τους πολυκυλινδρικής διατομής.

http://www-acad.sheridanc.on.ca/~degazio/AboutMeFolder/MusicPages/VL Docs/Acoustics of Stringe.pdf

 

[Bhutia]

Απάντηση: Aκολουθία Μεγίστου Μήκους (ΜLS)

Οι ακουστικές μετρήσεις οφείλουν την αναβάθμισή τους τις τελευταίες δεκαετίες στην ανάπτυξη της μεθόδου MLS (Maximum Length Sequence): Η είσοδος του υπό εξέταση συστήματος τροφοδοτείται με ειδικού τύπου σήμα αποκαλούμενο ΄΄Ακολουθία Μεγίστου Μήκους΄΄, το οποίο θεωρείται παράγωγο της θεωρίας των αριθμών.Αποτελεί εναλασσόμενη αλληλουχία παλμών (μονάδες) και παύσεων (μηδενικά) γιά την οποία ισχύει ίση πιθανότητα εμφάνισης μεταξύ του ΄΄1΄΄ και του ΄΄0΄΄ σε κάθε δεδομένη χρονική στιγμή.Η πιθανότητα αυτή είναι επίσης ανεπηρέαστη από το εκάστοτε προηγούμενο δείγμα της αλληλουχίας.

Η ακολουθία διαμορφώνεται με αυστηρά καθορισμένο τρόπο (η τιμή του δείγματος που καταχωρείται σε κάθε χρονική στιγμή είναι επακριβώς γνωστή) κι έχει συνάρτηση αυτοσυσχέτισης παραπλήσια με το ΄΄Δέλτα΄΄ του Kronecker.Εκτός της αρχικής μονάδας,το πλήθος των ευρισκόμενων μονάδων ισούται με το πλήθος των μηδενικών.To φάσμα ισχύος που προκύπτει από το μετασχηματισμό Fourier της ακολουθίας είναι κατά στενή προσέγγιση επίπεδο (το σήμα έχει το χαρακτήρα΄΄ψευδοτυχαίου λευκού θορύβου΄΄ ως ενεργειακό ισοδύναμο αυθεντικού σήματος αυτού).Η περίοδος του σήματος καθορίζεται από ακέραιο αριθμό ΄΄n΄΄(τάξη της ακολουθίας).Γιά παράδειγμα,μιά ακολουθία τάξης ΄΄4΄΄ έχει περίοδο που ισούται με 2^4-1=16-1=15 τιμές (η ακολουθία δηλαδή επαναλαμβάνεται μετά την καταχώρηση 15 τιμών).

Οι ΑΜΜ είναι λοιπόν ψευδοτυχαίες περιοδικές ακολουθίες δυαδικού κώδικα.Όταν εφαρμόζονται στην επεξεργασία σημάτων,τότε οι δυνατές τιμές ΄΄0΄΄ & ΄΄1΄΄ αντικαθίστανται από ΄΄-1΄΄ & ΄΄+1΄΄ αντίστοιχα.Χρησιμοποιώντας γιά σήμα εισόδου την ΑΜΜ,η κρουστική απόκριση του συστήματος ισούται προς την ετεροσυσχέτιση της εισόδου με την έξοδο αυτού.Τούτο το γεγονός έχει καταστήσει την ΑΜΜ κατάλληλο σήμα εισόδου γιά τον υπολογισμό της απόκρισης σε οποιοδήποτε γραμμικό και χρονικά αμετάβλητο σύστημα.

Βασικό πλεονέκτημα της μεθόδου έναντι της σάρωσης με αυθεντικό σήμα λευκού θορύβου,είναι η ελαχιστοποίηση των πιθανών σφαλμάτων από τη στιγμή που όλοι οι υπολογισμοί πραγματοποιούνται στο πεδίο του χρόνου χωρίς να υπεισέρχεται διαδικασία μετασχηματισμού Fourier.Επιπλέον η αυστηρά καθορισμένη (ντετερμινιστική) υπόσταση του σήματος αποκλείει χάρη στη διαδικασία της ετεροσυσχέτισης όλες τις διεγέρσεις που δεν είναι γραμμικά συσχετιζόμενες με την είσοδο του συστήματος,όπως λ.χ. τυχαίες θορυβικές συνιστώσες.

Η σημαντική αύξηση του σηματοθορυβικού λόγου που συνεπάγεται η μέθοδος,επιτρέπει την τέλεση αξιόπιστων μετρήσεων ακόμα κι εντός περιβάλλοντος πλουσίου σε θόρυβο υποβάθρου (λ.χ. κρουστική απόκριση γιά υπολογισμό του χρόνου αντήχησης).Γιά μιά επιτυχή εφαρμογή,το μήκος της χρησιμοποιούμενης ακολουθίας οφείλει να είναι μεγαλύτερο από το μήκος της μετρούμενης απόκρισης ώστε ν'αποφεύγονται φαινόμενα aliasing.Σημειωτέον ότι η πρωταρχική εφαρμογή της μεθόδου αναφερόταν στον υπολογισμό των αποκρίσεων των μεγαφώνων.

 

[Bhutia]

Απάντηση:Η έμπνευση του Schroeder και οι διαχυτές ακολουθίας μεγίστου μήκους

Παρακινούμενος ο Manfred Schroeder (στέλεχος του Πανεπιστημίου Gοttingen και των εργαστηρίων AT&T Bell) από τους δυαδικούς κώδικες των υπολογιστών και τη θεωρία των αριθμών,οραματίστηκε την κατασκευή μιάς επιφάνειας αυλακωμένης με κατάλληλο τρόπο ώστε να προκαλεί ευρεία διάχυση των ηχητικών κυμάτων.Καθώς δυαδικοί κώδικες μεγίστου μήκους μπορούν να χρησιμοποιηθούν γιά τη δημιουργία ΄΄ψευδοτυχαίου θορύβου΄΄ (του οποίου το φάσμα πλάτους από το μετασχηματισμό Fourier είναι ουσιαστικά επίπεδο) μέσω της εφαρμογής καταλλήλων ακολουθιών από τιμές ΄΄+1΄΄ και ΄΄-1΄΄,συνέλαβε ο καθηγητής την ιδέα να επεξεργαστεί μιά ανάλογη ακολουθία μεγίστου μήκους πάνω σε στερεή επιφάνεια με σκοπό να δεί ποιά θα ήταν η ακουστική συμπεριφορά αυτής.Η τιμή ΄΄-1΄΄ θα εξέφραζε το συντελεστή ανάκλασης από τον πυθμένα ενός ευθύγραμμου αυλακιού χαραγμένου επί του υλικού της επιφάνειας και του οποίου το βάθος θα ήταν ίσο με το ένα τέταρτον του στοχευμένου μήκους κύματος.Η τιμή ΄΄+1΄΄ θ'αντιστοιχούσε στο συντελεστή ανάκλασης από την αχάρακτη επιφάνεια.

Θεωρώντας ηχητικό κύμα που εισέρχεται διασχίζοντας το άνοιγμα του αυλακιού(φρεατίου) και υποθέτοντας ότι η επιφάνεια του πυθμένα θα έχει συντελεστή ανάκλασης ΄΄1΄΄,το ανακλώμενο κύμα θα διέλθει εξερχόμενο από το άνοιγμα έχοντας διανύσει απόσταση ίση με το διπλάσιο του βάθους κι ευρισκόμενο σε διαφορά φάσης (ως προς το προσπίπτον)
Δφ = 4π * (βάθος εγκοπής / μήκος κύματος)
όπου ΄΄Δφ΄΄ συμβολίζει τη διαφορά φάσης σε μοίρες.
Είναι προφανές ότι γιά τιμή βάθους ίση με το 1/4 του μήκους κύματος που μας ενδιαφέρει,το εξερχόμενο κύμα θα έχει διαφορά φάσης π (180 μοίρες).Κατ'αυτόν τον τρόπο,το αυλακι λογαριάζεται με συντελεστή ανάκλασης ΄΄-1΄΄ γιά τη συγκεκριμένη συχνότητα(Schroeder,1975).

Γιά την πειραματική υλοποίηση της σύλληψης,ο Schroeder κατασκεύασε μεταλλική πλάκα λυγισμένη ώστε να πάρει μορφή ΄΄δυαδικής επιφάνειας μεγίστου μήκους΄΄. Παραλλαγή αυτής βλέπουμε στο εικονιζόμενο δείγμα:

Στα πλαίσια του συγκεκριμένου πειράματος χρησιμοποιήθηκαν εκπεμπόμενα κύματα μήκους 3 εκατοστών του μέτρου με ανάλογη ρύθμιση του βάθους της αυλάκωσης.Η μορφή κατά την εγκάρσια τομή της λυγισμένης μεταλικής πλάκας ήταν ανάλογο της παρακάτω υποθετικής ΑΜΜ με περίοδο 15 τιμών:

- + + - + - + + + + -- - + -
όπου τα ΄΄-΄΄ συμβολίζουν τις διαμορφωμένες εσοχές,ενώ τα ΄΄+΄΄ τις προκύπτουσες προεξοχές.
( τα ΄΄-΄΄ αντιστοιχούν στις ισοβαθείς αυλακώσεις,ενώ τα ΄΄+΄΄ στην προεξάρχουσα επιφάνεια)

Το κύριο πλεονέκτημα διαχυτικής διάταξης με γεωμετρία που βασίζεται σε ΑΜΜ έγκειται ακριβώς στο ότι το φάσμα ισχύος της ακολουθίας είναι ουσιαστικά επίπεδο-εξαιρουμένης μιάς μικρής βύθισης που αντιστοιχεί στη συνεχή συνιστώσα (Schroeder,1975).Η εφαρμογή αυτού λ.χ. σε μιά αίθουσα δίνει ευχέρεια στον Ακουστικό να σχεδιάσει μιά επιφάνεια η οποία ευνοεί τη διατήρηση της ηχητικής ενέργειας εντός του χώρου υπό τη μορφή ανακλάσεων,ενώ ταυτόχρονα επιτυγχάνεται χαμηλή τιμή στο δείκτη Διασταυρούμενου Διωτικού Αλληλοσυσχετισμού (IACC) μέσω των προβλεπομένων ιδιοτήτων διάχυσης της διάταξης,χωρίς να προσδίδουν αυτές χαρακτήρα ρυθμών ταλάντωσης στις ανακλάσεις.

Εξαιτίας σφάλματος κατά την αρχική κατασκευή το οποίο οδήγησε στη διαμόρφωση αυλακώσεων βάθους 1/2 (αντί το επιθυμητό 1/4) του εφαρμοζόμενου μήκους κύματος,δόθηκε επίσης η ευκαιρία να συγκριθούν οι διαχυτικές ικανότητες καθεμίας από τις δύο πλάκες σε σχέση με την απόλυτα επίπεδη επιφάνεια.Το πείραμα έδειξε καταρχάς ότι οι αυλακώσεις βάθους 1/2 μήκους εφαρμοζόμενου κύματος παρουσίαζαν ακουστικές ιδιότητες ισοδύναμες αυτών της ομοιόμορφα επίπεδης επιφάνειας (παρείχαν σε υψηλότερο πλάτος μία κυρίαρχη ανακλαστική συνιστώσα παραπλήσια της αναμενόμενης από απλή ανάκλαση).Στην προηγούμενη εξίσωση,βάθος ίσο με το 1/2 μήκους κύματος οδηγεί σε διαφορά φάσης 2π (360 μοίρες) που ισοδυναμεί με επαναφορά στο συντελεστή ανάκλασης ΄΄1΄΄ της κανονικής επιφάνειας.

Όμως η διάταξη με τις ορθές αυλακώσεις του 1/4 μήκους κύματος εμφάνιζε πρωτοφανή διαχυτική συμπεριφορά.Το παρακάτω τριπλό διάγραμμα αντιπαραθέτει σχηματικά την ακουστική συμπεριφορά(στο χώρο και το χρόνο) κατά την εκτεταμένη διάχυση (κατώτερο σκέλος) έναντι της απλής ανάκλασης (μεσαίο σκέλος) και της απορρόφησης (ανώτερο σκέλος) γιά δεδομένη συχνότητα.

Πολικό διάγραμμα διασποράς του διαχυτή Schroeder(αριστερό σκέλος) έναντι της ανάκλασης από επιφάνεια ιδίου μεγέθους(δεξί σκέλος):

Το πείραμα απετέλεσε σημείο καμπής στην εξέλιξη της Ακουστικής,μιά και οι μέχρι τότε επιλεγόμενες μέθοδοι (ιδανικές αναλογίες χώρου,δημιουργία τεθλασμένων,ακανόνιστων επιφανειών ή πολυγωνικών προεξοχών,πολυκυλινδρικών σχηματισμών,κ.α.) κρίνονταν ανεπαρκείς.Η ανάγκη τήρησης του κανόνα ΄΄1/4 μήκους κύματος΄΄ όσον αφορά το δυαδικό διαχυτή μεγίστου μήκους υπαγορεύει την εξάρτηση των διαχυτικών ιδιοτήτων αυτού από το μήκος κύματος του ήχου που προσπίπτει στην επιφάνειά του.

Βασικό μειονέκτημα του μοτίβου διάχυσης ΑΜΜ είναι ο περιορισμός της ωφέλιμης λειτουργίας σε σχετικά στενή συχνοτική ζώνη,γεγονός που στερεί την πρακτικότητα από τις εφαρμογές διάχυσης σε μεγάλο εύρος ζώνης.Σύμφωνα με τα πειραματικά δεδομένα,το εύρος ζώνης των συχνοτήτων που διαχέει η κατασκευή εκτείνεται από μισή οκτάβα κάτωθεν έως μισή οκτάβα άνωθεν του συχνοτικού ύψους στο οποίο είναι ΄΄συντονισμένος΄΄ (με κριτήριο το βάθος των εγκοπών) ο εκάστοτε διαχυτής.

Το μέγιστο πλάτος καθεμιάς από τις μονές εγκοπές έχει οριστεί να μην υπερβαίνει το ήμισυ μήκους κύματος που αντιστοιχεί στην ανώτατη διαχεόμενη συχνότητα.Το άνω όριο αποκοπής εξαρτάται και από τη γωνία πρόσπτωσης,αφού όταν το κύμα δεν φτάνει κατά μέτωπο αναλύεται σε δύο κάθετες μεταξύ τους συνιστώσες.Η συνιστώσα που βρίσκεται υπό γωνία 90 μοιρών υφίσταται μηδενική διάχυση,ενώ το μήκος κύματος της κατά μέτωπον συνιστώσας η οποία διαχέεται,οφείλει να μένει μεγαλύτερο / ίσο του ανοίγματος.Αλλαγή στη γωνία πρόσπτωσης συνεπάγεται μεταβολή της ανώτερης συχνότητας (κατώτατο μήκος κύματος) που δύναται να διαχυθεί από συγκεκριμένη διάταξη φρεατίων.

Το ελάχιστο απαιτούμενο πλάτος μονού φρεατίου είναι συναφές προς τις ιξωδοελαστικές ιδιότητες του αέρα (γιά τιμές μικρότερες του κατώτερου ορίου αυξάνει η διαθέσιμη επιφάνεια σε σχέση με τον όγκο της εσοχής σε βαθμό που ν'απορροφά αντί να διαχέει την προσπίπτουσα ηχητική ενέργεια).Τα στάσιμα κύματα μήκους ΄΄ενός τετάρτου΄΄ (σε αναλογία με τα εμφανιζόμενα στο συντονισμό ανοιχτών σωλήνων) προξενούν απορρόφηση στις στενές εσοχές.Κυριότερος όμως παράγοντας απορρόφησης είναι οι ρυθμοί ταλάντωσης του αέρα εντός του χώρου που περικλείουν τ'αυλάκια.Συντονιζόμενοι χώροι φρεατίων μεταβιβάζουν ενέργεια σε γειτονικούς που δεν είχαν συντονιστεί,συμβάλλοντας έτσι στην απορρόφηση της ηχητικής ενέργειας.

Χρησιμοποιώντας ΑΜΜ μπορεί να υπολογιστεί η βέλτιστη απαιτούμενη ακολουθία δειγμάτων θετικού και αρνητικού συντελεστή ανάκλασης,λ.χ. γιά μήκος ακολουθίας 15:
+ + + - - - + - - + + - + - +.
Αυτή κατόπιν υλοποιείται σκάβοντας αυτόνομα ΄΄φρεάτια΄΄ επί της ανακλαστικής επιφανείας σε βάθος ίσο με το εν τέταρτον μήκους κύματος της συχνότητας στόχευσης.

Ας θεωρήσουμε λ.χ. ένα διαχυτή ΑΜΜ μήκους ακολουθίας 15:Ρύθμιση στα 1000Hz από τη σχεδίασή του,συνεπάγεται εύρος αποτελεσματικής λειτουργίας στη ζώνη 700-1400 Hz.Η τιμή του 1/2 μήκους κύματος είναι 17 εκατοστά μέτρου και βάθος εγκοπής ενός τετάρτου μήκους κύματος 8,5 εκατοστά.

(...)

 

[Deleted member 8307]

merci :444:

 

[Bhutia]

Απάντηση:Η Αρχή του Huygens στο Φράγμα Φάσης Ανάκλασης

http://demonstrations.wolfram.com/HuygenssPrinciple/

Αρχή του Huygens:΄΄Εκάστοτε σημείο ενός κυματικού μετώπου φωτός δύναται να θεωρηθεί ως πηγή δευτερογενών σφαιρικών κυμάτων και η εφαπτόμενη επιφάνεια στα δεδομένα σημεία μπορεί ν'αξιοποιηθεί γιά τον καθορισμό της μελλοντικής θέσης του κυματικού μετώπου΄΄.

H μορφολογία ΄΄φράγματος φάσης ανάκλασης΄΄ αποτελεί ακουστικό ανάλογο των Οπτικών ΄΄φραγμάτων περίθλασης΄΄.Εφαρμόζοντας την Αρχή του Huygens (που προβλέπει ότι τα σημεία της ανακλαστικής επιφάνειας γίνονται αυτόνομες πηγές δευτερογενών κυμάτων ταχύτητας ίσης με αυτή του προσπίπτοντος),μπορούμε να υποδιαιρέσουμε την διασπείρουσα επιφάνεια σ'ένα σύνολο δευτερογενών εκπομπών.Αυτές οι δευτερογενείς σημειακές πηγές ακτινοβολούν ημισφαιρικά ομόκεντρα κυματίδια τα οποία παρεμβάλλονται το ένα στο άλλο διαμορφώνοντας τους λοβούς ενέργειας γιά τον ανακλώμενο ήχο.Χαράζονται νοητές γραμμές εφαπτόμενες σε συμφασικά σημεία των ανακλώμενων κυμάτων.Οι γραμμές αντιπροσωπεύουν τα κυματικά μέτωπα που ορίζουν τη γωνία διάδοσης του ανακλώμενου ήχου.Οι διευθύνσεις διάδοσης θα είναι κάθετες προς τις αντίστοιχες γραμμές.Μεταβαλλόμενης της γωνίας πρόσπτωσης του ηχητικού μετώπου,η ακτίνα της σφαιρικής διάδοσης των επιμέρους κυματιδίων θα παρουσιάζει διακύμανση.

 

[Bhutia]

Απάντηση:Διαχυτές φράγματος φάσης ανάκλασης (Relection Phase Grating Diffusors)

Οι διαχυτές φράγματος φάσης ανάκλασης εξελίχθηκαν από το Schroeder με σκοπό ν'αυξήσουν το βαθμό διασποράς και τη συνέπεια της απόδοσης προς τις προδιαγραφές από τη σχεδίαση.
Το παρακάτω σχήμα απεικονίζει την επίδραση μιάς απλής επίπεδης επιφάνειας:προκύπτει επίπεδο ανακλώμενο κύμα στην κατοπτρική διεύθυνση όπου η γωνία πρόσπτωσης αποδεικνύεται εφαρμόζοντας γεωμετρικούς κανόνες ότι ισούται με αυτή της ανάκλασης:Τα ανακλώμενα υπό άλλες γωνίες κύματα αλληλοεξουδετερώνονται υπερτιθέμενα εξαιτίας διαφορών φάσης μεταξύ τους,οπότε κυριαρχεί η κατοπτρική συνιστώσα που σχηματίζει γωνία διαφυγής ίση με τη γωνία πρόσπτωσης ως προς την επίπεδη επιφάνεια.

Ας λάβουμε μιά σκληρή επιφάνεια που περιλαμβάνει προεξοχές ύψους ΄΄y΄΄ κι ένα προσπίπτον κάθετα προς αυτή ηχητικό μέτωπο μήκους κύματος ΄΄λ΄΄.Η ανακλαστική συμπεριφορά αυτής θα καθορίζεται από το βάθος των εσοχών.Διακρίνουμε τις εξής χαρακτηριστικές περιπτώσεις:

y << λ :η επιφάνεια συμπεριφέρεται ως επίπεδη ανακλώντας κατοπτρικά το ηχητικό μέτωπο.

y = λ/4:τα ανακλώμενα από την κορυφή των προεξοχών μέτωπα θα προηγούνται κατά Δφ=4π*(y/λ)=π δηλαδή διαφορά φάσης 180 μοιρών ως προς τα προερχόμενα από το κατώτερο επίπεδο.Αυτό σημαίνει ότι στην κανονική διεύθυνση τα ανακλώμενα κύματα θ'αλληλοεξουδετερώνονται υπερτιθέμενα,οπότε δεν έχουμε διάδοση ηχητικής πίεσης στη συγκεκριμένη διεύθυνση.Δεχόμενοι όμως ότι το σύστημα χαρακτηρίζεται από αμελητέες απώλειες,η ενέργεια του ηχητικού μετώπου οφείλει να διαδοθεί ανακλώμενη προς κάποια διεύθυνση.Καθώς απομακρυνόμαστε σε διευθύνσεις παράπλευρες της κατοπτρικής,οι διαφορές στις διανυόμενες αποστάσεις μεταξύ κορυφής προεξοχής κι επιπέδου της επιφάνειας μικραίνουν.Οι διαφορές φάσης ολισθαίνουν κατά τρόπον ώστε τα επιμέρους κύματα να παύουν να συμβάλλουν καταστρεπτικά,οπότε σχηματίζονται λοβοί ανακλώμενης ηχητικής ενέργειας σ'αυτές τις διευθύνσεις.

y = λ/2:τα μέτωπα από την κορυφή θα προηγούνται κατά 2π,γεγονός που ισοδυναμεί με κύματα συμφασικά,οπότε η επιφάνεια συμπεριφέρεται ξανά ως ολότελα επίπεδη παρέχοντας κατοπτρική ανάκλαση του μετώπου.

Μιά συμβατική ακολουθία προεξοχών-εσοχών θα διασπείρει μονάχα εκείνες τις συχνοτικές συνιστώσες γιά τις οποίες η υψομετρική διαφορά θα είναι περιττό πολλαπλάσιο του ενός τετάρτου μήκους κύματός τους.Το ακριβές τονικό ύψος αυτών των συνιστωσών θα εξαρτάται κάθε φορά και από τη γωνία πρόσπτωσης.Προκύπτει συνεπώς η ανάγκη ενός βέλτιστου τρόπου διασποράς του ήχου,ο οποία μάλιστα πρέπει να συντηρείται σε ευρεία ζώνη συχνοτήτων.Οι ακολουθίες εσοχών που ικανοποιούν την προηγούμενη συνθήκη ακολουθούν κοινά κριτήρια:

-Ο μετασχηματισμός Fourier αυτών θα παρέχει σταθερό φάσμα πλάτους-με εξαίρεση πάντα τη συνεχή συνιστώσα η οποία μπορεί να παίρνει είτε ίδια είτε χαμηλότερη τιμή:έχει αποδειχθεί ότι ανακλαστικές επιφάνειες με αυτή την ιδιότητα,διασπείρουν την ηχητική ενέργεια εξίσου προς όλες τις δυνατές διευθύνσεις.Το αποτέλεσμα της μειωμένης συνεχούς συνιστώσας είναι να μειώνει περαιτέρω το ποσό ηχητικής ενέργειας που διαδίδεται στη διεύθυνση της κατοπτρικής ανάκλασης.

-Ο μετασχηματισμός παραμένει ανεπηρέαστος από πιθανή μεταβολή της συχνότητας του προσπίπτοντος κύματος:θα μεταβάλλεται η κλίμακα της ακολουθίας όχι όμως και τα βασικά γνωρίσματα αυτής.

Γιά να διαφοροποιηθεί η κατευθυντικότητα της διασποράς των ηχητικών κυμάτων ώστε να επεκταθεί η απόδοση λοβών ηχητικής ενέργειας από ανάκλαση σε πολλαπλές διευθύνσεις,είναι ανάγκη να τροποποιηθούν η φάση και το πλάτος γιά τα επιμέρους κυματίδια,κατά τρόπον ώστε να προκαλείται προβλέψιμη ανατάραξη των επιμέρους μετώπων κατά τη διαδρομή ενός πλήρους κύκλου της κυματομορφής.Η υλοποίηση τοπολογίας που θα χαρακτηρίζεται από εσοχές ποικίλου βάθους εξασφαλίζει διαδοχικές μετατοπίσεις φάσης,αφού το προσπίπτον κύμα θα έχει να διανύσει διαφορετικές αποστάσεις εντός καθεμίας από τις γειτονικές εσοχές-οπότε θα εμφανίζει διαφορετικού χρονική υστέρηση ανάλογα με την τιμή βάθους που θα έχει εκάστοτε ομάδα εσοχών.Το μεγάλο σκέλος του επόμενου σχηματικού παραδείγματος δίνει σε μεγέθυνση τη συμπεριφορά γιά κύμα συχνότητας ίσης με την ελάχιστη που διαχέεται εκτεταμένα(πρώτη συχνότητα σχεδίασης) από διάταξη 7 φρεατίων:

Εφόσον η διάταξη του παραδείγματος δίνει τη δυνατότητα γιά 7 πιθανά επίπεδα βάθους,καθένα μέλος στην ακολουθία 1,2,...,7 θα προσθέτει στο κύμα με πρώτη συχνότητα σχεδίασης που θα προσκρούει πάνω του διαφορά φάσης ισοδύναμη με 2π/7 (~51 μοίρες) σε σχέση με το προηγούμενο,ενώ θα προηγείται κατά 2π/7 σε σχέση με το επόμενό του.Όποτε δύο διαδοχικά επίπεδα έχουν διαφορά βάθους άνω της μοναδιαίας,η διαφορά φάσης μεταξύ αυτών γιά τη δεδομένη συχνότητα σχεδίασης θα ισοδυναμεί με ΄΄2π/7΄΄ πολλαπλασιαζόμενο επί το βαθμό της διαφοράς.

Στην κατώτατη συχνότητα σχεδίασης,το μέγιστο βάθος εσοχής θα ισούται με 1/2 μήκους κύματος,αφού θα δίνει διαφορά φάσης 7*(2π/7)=2π .Όταν το συχνοτικό ύψος αυξηθεί αρκετά ώστε το μοναδιαίο βάθος εσοχής να ισούται με το 1/2 του αντίστοιχου μήκους κύματος,η διάταξη γίνεται ξανά ισοδύναμο εντελώς επίπεδης επιφάνειας.

Η διαχυτική διάταξη λειτουργεί μέσω διαδοχικών μετατοπίσεων φάσης: κάθε φορά που το προσπίπτον κύμα εισέρχεται σε εσοχή μεγαλυτέρου βάθους,εμφανίζει κατά την έξοδό του χρονική υστέρηση,η οποία καθορίζεται από τη συνολική απόσταση που χρειάστηκε να διανύσει.Ο συγκεκριμένος τύπος ανακλαστικής επιφάνειας καλείται ΄΄Φράγμα Φάσης Ανάκλασης΄΄(Reflection Phase Grating-RPG).

Εναλλακτικά,διαφοροποίηση του πλάτους (από την οποία προκύπτει πάλι διασπορά) μπορεί να επιτευχθεί χάρη στη διαμόρφωση ξεχωριστών ζωνών που θα έχουν είτε ανακλαστικές είτε απορροφητικές ιδιότητες σε τοποθέτηση ανταποκρινόμενη προς ακολουθία μεγίστου μήκους:Οι ανακλαστικές ζώνες θ'αντιστοιχούν στην τιμή ΄΄1΄΄ και οι απορροφητικές στην τιμή ΄΄0΄΄.Το πλάτος εκάστοτε μοναδιαίας ζώνης οφείλει να είναι μικρότερο του ημίσεος μήκους κύματος που αντιστοιχεί στο άνω όριο αποκοπής της διάταξης.Εφόσον η διάταξη δεν βασίζεται στο βάθος των εσοχών,δεν υφίσταται κάτω όριο αποκοπής.Κατ'αυτόν τον τρόπο,οι συνιστώσες που θα διασπείρονται από τη δεύτερη κατηγορία ζωνών θα διαθέτουν μειωμένη ηχητική ενέργεια (άρα και πλάτος) εξαιτίας της απορρόφησης που θα έχει προηγηθεί.Οποιαδήποτε απόκλιση από το 100% απορρόφησης των αντίστοιχων ζωνών,θα ενισχύει φυσικά το μέγεθος της κατοπτρικής συνιστώσας.Η συγκεκριμένη μέθοδος καλείται ΄΄Φράγμα πλάτους ανάκλασης / απορρόφησης΄΄.
Από το συνδυασμό των δύο μεθόδων έχει προκύψει πολυμελής οικογένεια διαχυτικών σχηματισμών που ανταποκρίνεται σε μεγάλη ποικιλία εφαρμογών.

 

[Bhutia]

Απάντηση:Διαχυτές Τετραγωνικού Υπολοίπου (Quadratic Residue Diffusors)

Κατανοώντας ο ίδιος ο Schroeder τους περιορισμούς στην ωφέλιμη συχνοτική ζώνη λειτουργίας των διαχυτών ακολουθίας μεγίστου μήκους,τους εξέλιξε περαιτέρω-εκμεταλλευόμενος τις ιδιότητες των φραγμάτων περίθλασης- καταλήγοντας στη μορφολογία αυλακιών υποδιαιρούμενων σε φρεάτια διαφορετικού βάθους.Τα διαδοχικά φρεάτια θα διαχωρίζονται με την παρεμβολή λεπτών πλακών ανάμεσά τους.H κατασκευή γίνεται με άκαμπτα υλικά.Το πλάτος εκάστοτε φρεατίου ορίστηκε να μην υπερβαίνει το ήμισυ του μήκους κύματος που αντιστοιχεί στο άνω συχνοτικό όριο του διαχυτή.

Το μέγιστο βάθος εξαρτάται από την ελάχιστη συχνότητα ωφέλιμης λειτουργίας.Γιά τον καθορισμό των διαδοχικών λόγων βάθους που θα παρείχαν τη βέλτιστη(ως προς τη διαχυτική λειτουργία) σειρά ολισθήσεων φάσης,εμπνεύστηκε από τα δεδομένα της Μορφωματικής Αριθμητικής.Γιά τον υπολογισμό του ΄΄χ modulo y΄΄ αφαιρούμε την τιμή y από την τιμή χ όσες φορές είναι απαραίτητο μέχρις ότου προκύψει ακέραιο υπόλοιπο μικρότερο του y(ώστε να μη γίνεται ν'αφαιρεθεί ξανά) , λ.χ. 27 modulo 6 = 3.

Ξεχωριστό υποσύνολο των διαχυτών φράγματος φάσης ανάκλασης αποτελούν οι διαχυτές τετραγωνικού υπολοίπου (quadratic residue) γιά τους οποίους οι αναλογίες των φρεατίων αντιστοιχούν σε μιά΄΄ψευδοστοχαστική΄΄ ακολουθία βασιζόμενη σε πρώτους αριθμούς.Τα σχετικά βάθη της ακολουθίας των φρεατίων προκύπτουν από ακολουθία τετραγωνικού υπολοίπου.Τα πειραματικά δεδομένα έδειξαν(ύστερα από σύγκριση με διαφορετικές ακολουθίες) ότι με το συγκεκριμένο τύπο το ποσό της ηχητικής ενέργειας που ανακλάται στις διευθύνσεις των λοβών ανάκλασης είναι σταθερό,δηλαδή το φάσμα ισχύος είναι ουσιαστικά επίπεδο (Schroeder,1979).Η ακολουθία προκύπτει από την εξής σχέση:

Παράγοντας Αναλογίας βάθους φρεατίων = ν^2 μόρφωμα p ,
όπου ΄΄n΄΄ συμβολίζει ακέραιο αριθμό με τιμή ανάμεσα στο 0 και το άπειρο και το ΄΄p΄΄ αντιπροσωπεύει πρώτο αριθμό.
Ως ΄΄πρώτοι΄΄ ορίζονται εκείνοι οι αριθμοί (εκτός του 0 και του +1,-1) οι οποίοι δεν διαθέτουν άλλον ακέραιο διαιρέτη εκτός του 1 και του εαυτού τους.Πρώτοι αριθμοί μέχρι την εκατοντάδα είναι οι εξής:1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97...

Ο όρος μόρφωμα(modulo) αναφέρεται στο υπόλοιπο από τη δεύτερη δύναμη του ακέραιου ΄ν΄.Θέτοντας γιά παράδειγμα ν=5 και p=11 λαμβάνουμε: 5^2 μόρφωμα 11 ---> 25 μόρφωμα 11.Το μόρφωμα [11] σημαίνει ότι ο αριθμός 11 αφαιρείται από το 25 όσες φορές μας επιτρέπεται μέχρι ν'απομείνει σημαντικό υπόλοιπο μικρότερο του 11.Στο δεδομένο παράδειγμα,το 11 μπορεί ν'αφαιρεθεί δύο φορές από το 25 και η λύση έχει την τιμή 25-22= 3

Δεν χρησιμοποιείται το σύνολο των δυνατών τιμών σε καθεμία ακολουθία,επειδή το τετραγωνισμένο τμήμα της μορφωματικής σχέσης καταργεί τη γραμμικότητα της διανομής.Ο παρακάτω πίνακας παρέχει μέσω των διαγωνίων στηλών τις ακολουθίες τετραγωνικού υπολοίπου γιά τους σπουδαιότερους(στα πλαίσια της εφαρμογής) πρώτους αριθμούς:

_______________________________΄p΄_____________________________
............................/_5_/_7/_11_/_13_/_17_/_19_/_23_/
΄ν΄______________/___/__/____/____/____/____/____/
.0......................../.0./..0/..0.../..0../..0.../..0.../..0.../..
.1......................./.1./.1./..1../..1../...1../...1.../..1../....
.2....................../.4./.4./..4../..4../..4.../..4.../...4../.....
.3...................../.4./.2./..9../..9../..9.../..9.../...9../......
.4..................../.1./.2./..5../..3../.16../.16../...16./.......
.5.................../.0./.4./..3./..12./...8../..6.../...2../........
.6................../.../.1./..3./..10./...2../..17../..13./.........
.7................./.../.0./..5./.10../..15./..11../...3../..........
.8................/.../.../..9./.12../.13../...7.../..18./............
.9.............../.../.../..4./..3../..13../..5.../..12./.............
10............../.../.../..1./..9./..15../..5.../...8../..............
11............./.../.../..0./..4./..2.../...7../...6../................
12............/.../.../..../..1./..8.../..11../...6./..................
13.........../.../.../..../..0./.16../..17../...8./...................
14........../.../.../..../..../..9.../..6..../12./.....................
15........./.../.../..../..../..4.../.16../.18./......................
16......../.../.../..../..../..1.../..9.../..3./........................
17......./.../.../..../..../..0.../..4.../.13./........................
18....../.../.../..../..../......./..1../...2./.........................
19...../.../.../..../..../......./...0./.16./...........................
20..../.../.../..../..../......./....../..9./...........................
21.../.../.../..../..../......./....../..4./............................
22../.../.../..../..../......./....../..1./.............................
23./.../.../..../..../......./....../..0./..............................

 

[Bhutia]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

Η σύσταση των διαχυτών δύναται να είναι είτε μονοδιάστατη (η επιτελούμενη λειτουργία δίνει λοβούς ηχητικής ενέργειας αποκλειστικά σε ημικυλινδρικό πεδίο),είτε δισδιάστατη (η διασπορά δίνει λοβούς ενέργειας σε ημισφαιρικό πεδίο).

Η λειτουργία των διαχυτών Schroeder επιτελείται σε ακέραια πολλαπλάσια μιάς ονομαστικής (πρώτης) συχνότητας σχεδίασης,η οποία τίθεται συνήθως ως το κάτω όριο αποκοπής του διαχυτή.Η συχνότητα σχεδίασης δεν εκφράζει την ελάχιστη συχνότητα γιά την οποία ο διαχυτής θα παρουσιάζει μεγαλύτερη διασπορά σε σύγκριση με αντίστοιχη επίπεδη επιφάνεια,αλλά το πρώτο τονικό ύψος επί του φάσματος γιά το οποίο επιτυγχάνονται ισοδύναμοι λοβοί ηχητικής ενέργειας από περίθλαση σε ποικίλες διευθύνσεις.Έχει μάλιστα διαπιστωθεί πως οι διαχυτές Schroeder διασπείρουν ευρύτερα την προσπίπτουσα ηχητική ενέργεια σε σύγκριση με απλή επίπεδη επιφάνεια γιά συχνότητες που βρίσκονται σε ύψος κατώτερο κατά 1 οκτάβα από την ονομαστική συχνότητα σχεδίασης.

 

[Bhutia]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

Το παρακάτω σχήμα αναπαριστά την εγκάρσια διατομή ενός μονοδιάστατου διαχυτή τετραγωνικού υπολοίπου βασισμένου στο μόρφωμα[17].Μιά περίοδος αυτού αποτελείται από την εξής ακολουθία:

1,4,9,16,8,2,15,13,13,15,2,8,16,9,4,1,0.

Συνήθως κατασκευάζονται σε συστοιχίες που περιλαμβάνουν περισσότερες από μία περιόδους,με αποτέλεσμα η ακολουθία να επαναλαμβάνεται κατά τη μορφοποίηση.

Κι εδώ το ενδεικτικό πολικό διάγραμμα της διασποράς που επιτυγχάνεται μέσω διαχυτή που περιλαμβάνει δύο περιόδους 17 μελών η καθεμία:

Oι λοβοί ανακλώμενης ηχητικής ενέργειας από το μόρφωμα[23]:

 

[Bhutia]

Απάντηση:Κατασκευή διαχυτών τετραγωνικού υπολοίπου

http://www.avsite.gr/vb/showthread.php?t=78170

Με αφετηρία τα θεωρητικά δεδομένα,συντάσσεται μιά σειρά σταδίων που σχετίζονται με την υλοποίηση διαχυτών φράγματος και ιδιαίτερα τετραγωνικού υπολοίπου.Ας ακολουθήσουμε γιά παράδειγμα τα στάδια σχεδίασης μιάς απλουστευμένης μονοδιάστατης διάταξης...

Μπορούμε να ξεκινήσουμε ορίζοντας τη συχνοτική ζώνη εκτεταμένης διάχυσης που επιθυμούμε.Εάν λ.χ. επιδιώκουμε συχνότητα σχεδίασης 500Hz και άνω όριο τα 8000Hz,διαιρώντας το δεύτερο με την πρώτη προκύπτει ο αριθμός 8000/500 = 16.Ο πλησιέστερος ανώτερος του 16 πρώτος αριθμός είναι το 17,άρα η βάση της ακολουθίας (ο επιδιωκόμενος αριθμός φρεατίων σε κάθε περίοδο του διαχυτή) θα πρέπει να είναι 17.Σε γενικές γραμμές το συχνοτικό εύρος θα όφειλε να είναι όσο το δυνατόν μεγαλύτερο.Κάτι τέτοιο βέβαια θα οδηγούσε σε υπερβολικό-από πλευράς κόστους,ευχέρειας κατασκευής και πρακτικότητας ως προς την αναγκαία σμίκρυνση του πλάτους- πλήθος φρεατίων.

Κατά κανόνα ξεκινάμε θεωρητικά με το μεγαλύτερο εφικτό εύρος ζώνης αφήνοντας τις κατασκευαστικές μας δυνατότητες να κρίνουν κατά πόσο οφείλουμε να μεταπέσουμε σε μικρότερο.Ο κύριος περιοριστικός παράγοντας είναι συνήθως η ελάχιστη πλήρως διαχεόμενη συχνότητα.Σαν εναλλακτική προσέγγιση,εάν λ.χ. επιθυμούμε το κάτω όριο του διαχυτή να βρίσκεται σε ύψος 500Hz και οι κατασκευαστικές μας δυνατότητες επιτρέπουν υλοποίηση λ.χ.μέχρι 13 φρεάτια ανά περίοδο,τότε το άνω όριο αποκοπής θ'ανέρχεται στα 13*500 = 6500Hz.

Το πλάτος εκάστοτε αυτόνομου φρεατίου εξαρτάται από το άνω όριο αποκοπής μέσω της σχέσης: πλάτος< = ταχύτητα ήχου / 2 * (άνω όριο αποκοπής).

Προκειμένου να καθορίσουμε τα επιμέρους βάθη της επιλεγμένης ακολουθίας ξεκινάμε βρίσκοντας το ΄΄βήμα΄΄,δηλαδή το μέγιστο κοινό διαιρέτη όλων των τιμών που πρόκειται να υλοποιηθούν και ο οποίος μάλιστα θ'αντιστοιχεί στον αριθμό ΄΄1΄΄ (το ελάχιστο δυνατό βάθος) της ακολουθίας.Αυτός εξάγεται από τη σχέση: Βήμα= ταχύτητα ήχου/2*(βάση ακολουθίας) * (κάτω όριο αποκοπής).Υπολογίζεται κατόπιν το βάθος καθενός φρεατίου πολλαπλασιάζοντας το βήμα με τον ακέραιο αριθμό της ακολουθίας γιά το αντίστοιχο φρεάτιο.

Ας εφαρμόσουμε τώρα τους κανόνες στο παράδειγμα.Γιά ζώνη ωφέλιμης λειτουργίας 500-8000 Ηz έχουμε ήδη καθορίσει τη βάση της ακολουθίας στον πρώτο αριθμό 17.
Μέγιστο επιτρεπόμενο πλάτος φρεατίου = (34300cm/sec) / 2 * (8000c/sec) =2,14cm
& Bήμα= (34300cm/sec)/2*17*(500c/sec) =2,02cm ~ 2cm .

Οπότε γιά την Ακολουθία τετραγωνικού υπολοίπου ΄΄ν^2 μόρφωμα 17΄΄ γιά ν=1,2,3,...,17 λαμβάνουμε το σύνολο τιμών αναφορικά με το βάθος των αντίστοιχων φρεατίων:

1*βήμα = 2cm
4*βήμα = 8cm
9*βήμα =18cm
16*βήμα=32cm
8*βήμα =16cm
2*βήμα = 4cm
15*βήμα=30cm
13*βήμα=26cm

Η στρογγυλοποίηση των τιμών επιτελείται στην πράξη κατά τη διενέργεια της κατασκευής.Οι διακυμάνσεις της ταχύτητας του ήχου με τη μεταβολή της θερμοκρασίας-έστω και κατά ελάχιστους βαθμούς εντός μη ελεγχόμενου χώρου ακρόασης- καθιστούν ανώφελη γιά οικιακή εφαρμογή την τήρηση του θεωρητικά ευρισκόμενου βήματος και των επακόλουθων τιμών βάθους φρεατίων με ακρίβεια χιλιοστού.

Γιά τους ανυπόμονους,παρατίθεται κι ένας αφιερωμένος διαδικτυακός υπολογιστής:
http://www.mh-audio.nl/Diffusor.asp

http://www.mh-audio.nl/Diffusor2.asp
(...)

 

[acoustics]

Re: Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

Δε με λες ρε μάγκα .... εσύ που ξεύρεις όλα!
Αυτό το αποκρουστικό κατασκεύασμα πως το ξεσκονίζεις όταν χρειαστεί? Μήπως το αφήνεις μέσα στη μπίχλα?

 

[Bhutia]

Απάντηση: Re: Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

...
Αυτό το αποκρουστικό κατασκεύασμα πως το ξεσκονίζεις όταν χρειαστεί? Μήπως το αφήνεις μέσα στη μπίχλα?

Oι διαχυτές κατηγορίας Schroeder δεν φημίζονται γιά την αισθητική τους...Όσο γιά το ΄΄ξεσκόνισμα΄΄ είναι προτιμότερη η πρόληψη από τη θεραπεία...:612:
http://www.ambthair.com/air_conditioning_design_for_studios.html

Υπάρχουν όμως και άλλα στοιχεία άξια προσοχής στη φωτογραφία...

 

[Bhutia]

Απάντηση: Γενικές Αρχές υλοποίησης διαχυτικών διατάξεων Schroeder

-Τα υλικα κατασκευής μπορούν να είναι ξύλο,μοριοσανίδα,γυαλί,πολυμερή,μέταλλα.Γιά το βασικό πλαίσιο η μοριοσανίδα είναι πρακτική επιλογή.Όταν τοποθετούνται σε συστοιχίες,το αρχικό διαχωριστικό του επομένου ταυτίζεται με το τελικό του προηγούμενου:

Σύμφωνα με τις αρχικές εκτιμήσεις του Schroeder,η χρήση διαχωριστικών τοιχωμάτων μεταξύ των γειτονικών φρεατίων δεν ήταν απαραίτητη.Αυτές όμως οι εκτιμήσεις πήγαζαν από τη χρήση μικροκυμάτων σε κατά μέτωπον(μηδενική γωνία) πρόσπτωσης.

Επιστρέφοντας στο διάγραμμα διάχυσης κατά την Αρχή του Huygens στη συχνότητα σχεδίασης γιά διάταξη με διαχωριστικά:

Μπορεί να συγκριθεί με το αντίστοιχο διάταξης χωρίς διαχωριστικά:

Παρατηρείται μετατόπιση τόσο των ανακλαστικών κέντρων γιά κάθε φρεάτιο όσο και της διαφοράς φάσης που αυτό εισάγει.Επέρχεται διαφοροποίηση των διευθύνσεων στις οποίες επιτελείται η διάχυση όπως και της στάθμης των παραγόμενων λοβών ενέργειας.Οι διαχυτικές ιδιότητες της διάταξης εξακολουθούν να υφίστανται,πλην όμως έχει πάψει να τηρείται η συνθήκη ισοδυναμίας των ενεργειακών λοβών της ακολουθίας τετραγωνικού υπολοίπου.

-Συνεπώς γιά την πρακτική εφαρμογή στους χώρους ακρόασης απαιτείται διαχωρισμός.Συνήθως δεν είναι υποχρεωτική η εξαίρεση του πλάτους που καταλαμβάνει κάθε διαχωριστικό από εκείνο των εκατέρωθεν φρεατίων.Η διατήρηση των διαχωριστικών όσο πιό λεπτά γίνεται είναι όμως υψίστης σημασίας.Η Αρχή Λειτουργίας των διαχυτών που ανήκουν στην κατηγορία ΄΄Schroeder΄΄ βασίζεται στις αμοιβαίες παρεμβολές που ασκούν μεταξύ τους τα διασπειρόμενα κυματίδια από το σύνολο των φρεατίων.Βελτιστοποίηση της αλληλεπίδρασης επιτυγχάνεται όταν τα γειτονικά φρεάτια είναι σε όσο το δυνατόν στενότερη επαφή το ένα με το άλλο.Επιπλέον η εκτεθειμένη πρόσοψη των διαχωριστικών τοιχωμάτων δρά ως επίπεδη ανακλαστική επιφάνεια όταν το πλάτος αυτής υπερβαίνει τα 2 χιλιοστά του μέτρου,με αποτέλεσμα να διασπάται η ομοιόμορφη διάταξη των λοβών ηχητικής ενέργειας στη σύσταση του πεδίου διάχυσης της ακολουθίας.

-Όλες οι ανακλαστικές επιφάνειες των εσοχών οφείλουν να είναι όσο πιό άκαμπτες γίνεται.Αποκλείονται από την κατασκευή τα πορώδη υλικά-εφόσον φυσικά η σχεδίαση δεν περιλαμβάνει υβριδικές διατάξεις(συνδυασμούς ανακλαστικών και απορροφητικών ζωνών).Καταβάλλεται επίσης ιδιαίτερη φροντίδα γιά το ερμητικό σφράγισμα και την ενίσχυση όλων των ραφών(λ.χ. τσόχα εμποτισμένη με κόλλα που στερεοποιείται).Οι κλειστές κοιλότητες της κατασκευής γεμίζονται με ρητίνες ώστε ν'αποφευχθούν-ιδιαίτερα στην περίπτωση πολύ λεπτών διαχωριστικών- πιθανοί συντονισμοί και στάσιμα κύματα.Πρέπει ν'αποφεύγεται η κάλυψη(γιά αισθητικούς συνήθως λόγους) της διαχυτικής μονάδας με ύφασμα.Σκοπος όλων αυτών είναι να διατηρηθούν στο έπακρο οι ανακλαστικές ιδιότητες ώστε να μην αυξηθούν οι εγγενείς ενεργειακές απώλειες των διαχυτικών διατάξεων Schroeder.

Η χρήσιμη απορροφητικότητα που παρέχουν οι διαχυτές φράγματος φάσης ανάκλασης γιά συχνότητες χαμηλότερες του κάτω ορίου αποκοπής τους οφείλεται σε ευνοϊκή συγκυρία των Αρχών σχεδίασης.Έχει αποδειχθεί ότι κατά την εφαρμογή φρεατίων διαφορετικού βάθους με σκοπό τη διάχυση,επέρχεται και απορρόφηση εξαιτίας αυξημένης ροής σωματιδιακής ταχύτητας από το ένα φρεάτιο στο άλλο,ώστε να εξισωθεί η ηχητική πίεση στην πρόσοψη του διαχυτή.

Γιά παράδειγμα,ο παρακάτω πίνακας δίνει ενδεικτικούς συντελεστές απορρόφησης που έχουν προκύψει από ανάλυση ΄΄Χρόνου/Ενέργειας/Συχνότητας΄΄ γιά το μοντέλο RPG 734WQRD:

Κεντρική συχνότητα οκτάβας(Hz)..125...250...500...1000..2000..4000
Συντελεστής απορρόφησης______0,23_0,24_0.35__0,23__0,20 _0,20

(...)

 

[costas EAR]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

Νά'σαι καλά κυρ-μπούτχια μας, θεκς ε λοτ....

μια απορία που την είχα εξ'απ'ανέκαθεν που λένε, είναι η εξής: πχ στην συγκεκριμένη εφαρμογή:

αν είχαν τοποθετήσει τους διαχυτές με τα φρεάτια όχι επιμήκως, αλλά κάθετα, τι αλλαγή θα υπήρχε?

επίσης, σην τοποθέτηση των διαχυτών στους τούχους, γιατί προτιμούν οι περισσότεροι τα φρεάτια να είναι κάθετα κι όχι οριζόντια?

τι γίνεται αν μπαίνουν εναλλάξ, πχ 2-3 ακολουθίες οριζόντια και 2-3 ακολουθίες κάθετα?

Spoiler

αυτός τι έχει στις πίσω γωνίες?

πάντως στο πάτωμα που καλά κάνει και δεν έχει τίποτα, τουλάχιστον θα πρέπει να παίζει λαμινέιτ... αν είναι το γνωστό ξύλινο δάπεδο, θα έχει ωραίες χαμηλομεσαίες, σαν αυτές των κακών λαμπάτων...