Γρίφοι




Μηνύματα
1.335
Reaction score
1.292
40-45 λαχανοντολμαδες. Περιπου 35γρ κιμας παει σε καθε ντολμα (2000γρ/35=57 ντολμαδες) και περιπου 40-50 φυλλα καταλληλα για τυλιγμα απο 2 λαχανα του 1κ το καθενα. Μας περιοριζουν τα λαχανα και θα περισσεψει λιγος κιμας...
 



Μηνύματα
1.799
Reaction score
890
Αυτο δεν ειναι που βαζουμε τα σακια στη σειρα και παιρνουμε μια λιρα απο το πρωτο, δυο απο το δευτερο κ.ο.κ, τις ζυγιζουμε και αναλογα με το τι θα βρουμε ξερουμε σε ποιο σακι ειναι οι αληθινες?
Ναι...αριθμητική προοδος. Βιβλιο μαθηματικων 3ης γυμνασιου
 

Μηνύματα
20.788
Reaction score
16.182
Στην αριθμογραμμη απο 1 εως 100, αφαιρεις το 10 και μενει το τμημα 1 εως 90. Απο αριστερα μετρας τα 75 και απο δεξια τα 83 (ή αναποδα) και αφου υπολογισεις τα ακραια τμηματα 90-75 και 90-83, μενει το μεσαιο κοινο τμημα. Παλι με τα συνολα γινεται η λυσξ , αλλα με αλλο dressing.


New one

Ενουμε 100 σακια με λιρες. Τα 99 εχουν ψευτικες και το 1 αληθινές. Για να μην αρπαξουμε λαθος σακι και φυγουμε, πρεπει να βρουμε το σωστό.
καθε αληθινη λιρα ζυγιζει 9 γραμμαρια ενω καθε ψευτικη 8.
Εχουμε τη δυνατοτητα να κανουμε μια και μονο ζύγιση σε ζυγαρια που δειχνει με ακριβεια γραμμαριου το βαρος. Πως θα βρουμε το σωστο σακι;

Constraints
Η ζυγαρια μπορει να χωρεσει οσα σακια θελετε πανω της. Μια φορα θα δειξει την ενδειξη βαρους και θα σβησει αυτοματα, δηλαδη βαζω ενα ενα τα σακια πανω και βλεπω τι δειχνει, δεν παιζει.
Αυτό είναι ένα πολύ πρακτικό πρόβλημα της καθημερινότητας μας.Αλιμονο μας αν δεν μπορούμε να βρούμε τη λύση…. :biggrin:
Εγω θα ζητούσα τη βοήθεια ενός μαθηματικού…:roflmao:
Στην αριθμογραμμη απο 1 εως 100, αφαιρεις το 10 και μενει το τμημα 1 εως 90. Απο αριστερα μετρας τα 75 και απο δεξια τα 83 (ή αναποδα) και αφου υπολογισεις τα ακραια τμηματα 90-75 και 90-83, μενει το μεσαιο κοινο τμημα. Παλι με τα συνολα γινεται η λυσξ , αλλα με αλλο dressing.


New one

Ενουμε 100 σακια με λιρες. Τα 99 εχουν ψευτικες και το 1 αληθινές. Για να μην αρπαξουμε λαθος σακι και φυγουμε, πρεπει να βρουμε το σωστό.
καθε αληθινη λιρα ζυγιζει 9 γραμμαρια ενω καθε ψευτικη 8.
Εχουμε τη δυνατοτητα να κανουμε μια και μονο ζύγιση σε ζυγαρια που δειχνει με ακριβεια γραμμαριου το βαρος. Πως θα βρουμε το σωστο σακι;

Constraints
Η ζυγαρια μπορει να χωρεσει οσα σακια θελετε πανω της. Μια φορα θα δειξει την ενδειξη βαρους και θα σβησει αυτοματα, δηλαδη βαζω ενα ενα τα σακια πανω και βλεπω τι δειχνει, δεν παιζει.
Binary research —-> 6-7 δοκιμές.
Έχουμε 2 κιλά κιμά μοσχαρίσιο και δύο λάχανα του κιλού το καθένα.
Πόσους λαχανοντολμάδες μπορούμε να φτιάξουμε;

:biggrin:
Αυτο μπορώ να σου το λύσω,πρακτικά,την επόμενη φορά που θα μαγειρέψω λαχανοντολμάδες και θα μετράω τα κομματια.Μεχρι τώρα το φοκους ήταν Ποτε θα μαγειρευτεί το φαγητό επιτέλους για να φάμε!
 
Last edited:



Μηνύματα
1.335
Reaction score
1.292
Ναι...αριθμητική προοδος. Βιβλιο μαθηματικων 3ης γυμνασιου
Το οτι ειναι και εφαρμογη της αριθμητικης προοδου και διδασκεται στην 3η γυμνασιου ειναι ανευ σημασιας για το προβλημα ως προς την δυσκολια του. Το προβλημα ειναι να εντοπισεις το μοτιβο και την μοναδικοτητα της λυσης. Με το που σου λεει με μια ζυγιση να εντοπισεις το 1 απο τα 100 καταλαβαινεις αμεσως οτι δεν μπορεις απλα να βαζεις τα σακια ολοκληρα στη ζυγαρια. Τελος παντων , μιας και δεν αναφερθηκε ολη η λυση , οντως παιρνεις απο το 1 σακι 1 λιρα, απο το 2 δυο ,...., απο το 100 παιρνεις 100. Τοτε θα ειχες αθροισμα λιρων =(n/2) x(a1+a100)= 50χ (1+100)=5050 . Επειδη το μονο στοιχειο που εχεις για να διαφοροποιησεις το ψευτικο απο το αληθινο ειναι η διαφορα βαρους της αληθινης απο την ψευτικη τοτε θα πρεπει να εχεις μετρο συγκρισης. Το γεγονος οτι πηραμε μια λιρα απο το πρωτο , δυο απο το δευτερο κλπ ειναι οτι μαρκαραμε το καθε σακι με μια μοναδικη διαφορα ωστε να το αναγνωρισουμε. Οποτε αν θεσουμε ως βαση απο την οποια θα αναζητησουμε διαφορες το αθροισμα αρ. προοδου υποθετοντας οτι ολες οι λιρες που πηραμε απο τα σακια ειναι ψευτικες θα ειχαμε 8γρ χ 5050= 40.400.

Τελικα το ποιο σακι θα ηταν το αληθινο θα το καθοριζε η διαφορα του αποτελεσματος απο τη ζυγιση. Διαφορα προς τα πανω κατα 1 γραμμαριο (δηλαδη ζυγιση 40.401) θα εδειχνε το 1ο σακι μιας και αυτη ειναι η διαφορα της κανονικης απο την ψευτικη για τη μια λιρα που πηραμε απο το πρωτο σακι, διαφορα 2γρ αν ηταν το δευτερο σακι μιας και πηραμε 2 αληθινες δηλαδη 2 γρ επιπλεον απο αυτα που υποθεσαμε, διαφορα 3 το τριτο σακι κλπ.
 
Last edited:

Μηνύματα
20.788
Reaction score
16.182
Ας χρησιμοποιήσουμε τέσσερα Εννιάρια με όποια μαθηματικά σύμβολα θέλουμε γιανα μας δώσουν το 100 ως αποτέλεσμα.

9 9 9 9
 






Μηνύματα
20.788
Reaction score
16.182
Ενας οδηγός θέλει να καλύψει 100 χλμ με μέσο ορο ταχυτητας 120 χλμ/ ω.

Τα πρώτα 50 χλμ - τα μισά :biggrin: - οδηγούσε με 80χλμ/ω.

Με ποια ταχύτητα την ώρα θα πρέπει να διανύσει τα υπόλοιπα 50 χλμ για να φτάσει στο τέλος να έχει μέσο ορο για τα 100 χλμ, 120 χλμ/ ω?
 




Staff online

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ

Threads
173.740
Μηνύματα
2.950.435
Members
38.232
Νεότερο μέλος
aradis
Top