Γρίφοι

[pankrok]

μόνο έτσι γίνεται

 

[Μελίδης Μιχάλης]

Έχουμε 2 κιλά κιμά μοσχαρίσιο και δύο λάχανα του κιλού το καθένα.
Πόσους λαχανοντολμάδες μπορούμε να φτιάξουμε;

 

[Sotos65]

Καμιά 50αριά;

 

[steadyshot]

40-45 λαχανοντολμαδες. Περιπου 35γρ κιμας παει σε καθε ντολμα (2000γρ/35=57 ντολμαδες) και περιπου 40-50 φυλλα καταλληλα για τυλιγμα απο 2 λαχανα του 1κ το καθενα. Μας περιοριζουν τα λαχανα και θα περισσεψει λιγος κιμας...

 

[Petros_Dalipis]

Έχουμε 2 κιλά κιμά μοσχαρίσιο και δύο λάχανα του κιλού το καθένα.
Πόσους λαχανοντολμάδες μπορούμε να φτιάξουμε;

Να κάνουμε τον κιμά burgers και το λάχανο στις κατσίκες.

 

[ika]

Έχουμε 2 κιλά κιμά μοσχαρίσιο και δύο λάχανα του κιλού το καθένα.
Πόσους λαχανοντολμάδες μπορούμε να φτιάξουμε;

κανέναν

 

[xenos]

Αυτο δεν ειναι που βαζουμε τα σακια στη σειρα και παιρνουμε μια λιρα απο το πρωτο, δυο απο το δευτερο κ.ο.κ, τις ζυγιζουμε και αναλογα με το τι θα βρουμε ξερουμε σε ποιο σακι ειναι οι αληθινες?

Ναι...αριθμητική προοδος. Βιβλιο μαθηματικων 3ης γυμνασιου

 

[Snow Whitty]

Στην αριθμογραμμη απο 1 εως 100, αφαιρεις το 10 και μενει το τμημα 1 εως 90. Απο αριστερα μετρας τα 75 και απο δεξια τα 83 (ή αναποδα) και αφου υπολογισεις τα ακραια τμηματα 90-75 και 90-83, μενει το μεσαιο κοινο τμημα. Παλι με τα συνολα γινεται η λυσξ , αλλα με αλλο dressing.


New one

Ενουμε 100 σακια με λιρες. Τα 99 εχουν ψευτικες και το 1 αληθινές. Για να μην αρπαξουμε λαθος σακι και φυγουμε, πρεπει να βρουμε το σωστό.
καθε αληθινη λιρα ζυγιζει 9 γραμμαρια ενω καθε ψευτικη 8.
Εχουμε τη δυνατοτητα να κανουμε μια και μονο ζύγιση σε ζυγαρια που δειχνει με ακριβεια γραμμαριου το βαρος. Πως θα βρουμε το σωστο σακι;

Constraints
Η ζυγαρια μπορει να χωρεσει οσα σακια θελετε πανω της. Μια φορα θα δειξει την ενδειξη βαρους και θα σβησει αυτοματα, δηλαδη βαζω ενα ενα τα σακια πανω και βλεπω τι δειχνει, δεν παιζει.

Αυτό είναι ένα πολύ πρακτικό πρόβλημα της καθημερινότητας μας.Αλιμονο μας αν δεν μπορούμε να βρούμε τη λύση….
Εγω θα ζητούσα τη βοήθεια ενός μαθηματικού…

Στην αριθμογραμμη απο 1 εως 100, αφαιρεις το 10 και μενει το τμημα 1 εως 90. Απο αριστερα μετρας τα 75 και απο δεξια τα 83 (ή αναποδα) και αφου υπολογισεις τα ακραια τμηματα 90-75 και 90-83, μενει το μεσαιο κοινο τμημα. Παλι με τα συνολα γινεται η λυσξ , αλλα με αλλο dressing.


New one

Ενουμε 100 σακια με λιρες. Τα 99 εχουν ψευτικες και το 1 αληθινές. Για να μην αρπαξουμε λαθος σακι και φυγουμε, πρεπει να βρουμε το σωστό.
καθε αληθινη λιρα ζυγιζει 9 γραμμαρια ενω καθε ψευτικη 8.
Εχουμε τη δυνατοτητα να κανουμε μια και μονο ζύγιση σε ζυγαρια που δειχνει με ακριβεια γραμμαριου το βαρος. Πως θα βρουμε το σωστο σακι;

Constraints
Η ζυγαρια μπορει να χωρεσει οσα σακια θελετε πανω της. Μια φορα θα δειξει την ενδειξη βαρους και θα σβησει αυτοματα, δηλαδη βαζω ενα ενα τα σακια πανω και βλεπω τι δειχνει, δεν παιζει.

Binary research —-> 6-7 δοκιμές.

Έχουμε 2 κιλά κιμά μοσχαρίσιο και δύο λάχανα του κιλού το καθένα.
Πόσους λαχανοντολμάδες μπορούμε να φτιάξουμε;

Αυτο μπορώ να σου το λύσω,πρακτικά,την επόμενη φορά που θα μαγειρέψω λαχανοντολμάδες και θα μετράω τα κομματια.Μεχρι τώρα το φοκους ήταν Ποτε θα μαγειρευτεί το φαγητό επιτέλους για να φάμε!

 

[Petros_Dalipis]

Στους λαχανοντολμάδες, δε βάζουμε και ρύζι;

 

[Sotos65]

Αυτό το αφήσαμε για επόμενο γρίφο...

 

[steadyshot]

Ναι...αριθμητική προοδος. Βιβλιο μαθηματικων 3ης γυμνασιου

Το οτι ειναι και εφαρμογη της αριθμητικης προοδου και διδασκεται στην 3η γυμνασιου ειναι ανευ σημασιας για το προβλημα ως προς την δυσκολια του. Το προβλημα ειναι να εντοπισεις το μοτιβο και την μοναδικοτητα της λυσης. Με το που σου λεει με μια ζυγιση να εντοπισεις το 1 απο τα 100 καταλαβαινεις αμεσως οτι δεν μπορεις απλα να βαζεις τα σακια ολοκληρα στη ζυγαρια. Τελος παντων , μιας και δεν αναφερθηκε ολη η λυση , οντως παιρνεις απο το 1 σακι 1 λιρα, απο το 2 δυο ,...., απο το 100 παιρνεις 100. Τοτε θα ειχες αθροισμα λιρων =(n/2) x(a1+a100)= 50χ (1+100)=5050 . Επειδη το μονο στοιχειο που εχεις για να διαφοροποιησεις το ψευτικο απο το αληθινο ειναι η διαφορα βαρους της αληθινης απο την ψευτικη τοτε θα πρεπει να εχεις μετρο συγκρισης. Το γεγονος οτι πηραμε μια λιρα απο το πρωτο , δυο απο το δευτερο κλπ ειναι οτι μαρκαραμε το καθε σακι με μια μοναδικη διαφορα ωστε να το αναγνωρισουμε. Οποτε αν θεσουμε ως βαση απο την οποια θα αναζητησουμε διαφορες το αθροισμα αρ. προοδου υποθετοντας οτι ολες οι λιρες που πηραμε απο τα σακια ειναι ψευτικες θα ειχαμε 8γρ χ 5050= 40.400.

Τελικα το ποιο σακι θα ηταν το αληθινο θα το καθοριζε η διαφορα του αποτελεσματος απο τη ζυγιση. Διαφορα προς τα πανω κατα 1 γραμμαριο (δηλαδη ζυγιση 40.401) θα εδειχνε το 1ο σακι μιας και αυτη ειναι η διαφορα της κανονικης απο την ψευτικη για τη μια λιρα που πηραμε απο το πρωτο σακι, διαφορα 2γρ αν ηταν το δευτερο σακι μιας και πηραμε 2 αληθινες δηλαδη 2 γρ επιπλεον απο αυτα που υποθεσαμε, διαφορα 3 το τριτο σακι κλπ.