Ανατομία Ακουστικής Χώρων (...Remastered)

[Bhutia]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

...
μια απορία που την είχα εξ'απ'ανέκαθεν που λένε, είναι η εξής: πχ στην συγκεκριμένη εφαρμογή:
αν είχαν τοποθετήσει τους διαχυτές με τα φρεάτια όχι επιμήκως, αλλά κάθετα, τι αλλαγή θα υπήρχε?
επίσης, σην τοποθέτηση των διαχυτών στους τούχους, γιατί προτιμούν οι περισσότεροι τα φρεάτια να είναι κάθετα κι όχι οριζόντια?
τι γίνεται αν μπαίνουν εναλλάξ, πχ 2-3 ακολουθίες οριζόντια και 2-3 ακολουθίες κάθετα?

Η απόκριση των διαχυτών Schroeder μονής διάστασης κατανέμεται επί ενός ημικυλινδρικού πεδίου του οποίου ο άξονας είναι παράλληλος προς τον επιμήκη άξονα των φρεατίων.

Στις περιπτώσεις περιστροφής της διάταξης κατά 90 μοίρες,oι επιμέρους φασικές μετατοπίσεις εξαρτώνται από τη γωνία του προσπίπτοντος ηχητικού κύματος ως προς τον επιμήκη άξονα των φρεατίων.Όταν το σήμα της πηγής προσεγγίζει κατά μέτωπον ή εγκάρσια ως προς τα διαχωριστικά τότε παρέχεται η προβλεπόμενη διάχυση,με τους λοβούς ανακλώμενης ενέργειας να κατανέμονται σε νέες διευθύνσεις εφόσον θα έχει περιστραφεί και το αντίστοιχο ημικυλινδρικό πεδίο απόκρισης.

Όποτε όμως το σήμα προσεγγίζει παράλληλα ως προς τα διαχωριστικά,τότε η συμπεριφορά είναι ισοδύναμη απλής επίπεδης επιφάνειας δίχως εκτεταμένη διάχυση.Γι αυτό το λόγο,η περιστροφή εφαρμόζεται περισσότερο στις επιφάνειες των ΄΄ζωντανών΄΄ άκρων αντί γιά τα πρώτα σημεία ανάκλασης στους πλαϊνούς τοίχους και την οροφή.

 

[Bhutia]

Απάντηση: Αρχών υλοποίησης συνέχεια

Εναλλακτικά τα φρεάτια με το μεγαλύτερο βάθος δύνανται ν'αναδιπλωθούν κατά 90 μοίρες.Οι διαχυτικές ιδιότητες της περιόδου διατηρούνται με αξιόλογη μείωση του βάθους και του βάρους της κατασκευής.Παράδειγμα γιά ένα τεμάχιο μορφώματος 7:

Οι διαχυτές διπλής διάστασης χαρακτηρίζονται από ενσωμάτωση στο ίδιο πάνελ διασταυρούμενων ακολουθιών φρεατίων που εκτείνονται τόσο οριζοντίως όσο και καθέτως.Η εκτεταμένη διασπορά κατανέμεται επί ημισφαιρικού πεδίου του οποίου το νοητό κέντρο ταυτίζεται με το σημείο τομής μεταξύ των διαγωνίων της επιφάνειας που ορίζει το πάνελ.Ένα κλασσικό παράδειγμα διαχυτή τετραγωνικού υπολοίπου διπλής διάστασης:

H ΄΄αυτού μεγαλειότης΄΄ ο RPG Omnifusor QRD

http://www.rpginc.com/products/omniffusor/specs/Omniffusor Wood_2 Page Brochure.pdf

-Επιλέγεται σε κάθε εφαρμογή ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός αυτόνομων φρεατίων που είναι εφικτός με βάση την πρακτικότητα και τις κατασκευαστικές μας δυνατότητες.Όσο μεγαλύτερη είναι η ποικιλία βάθους των φρεατίων,τόσο περισσότερες διαφορετικές τάξεις λοβών ανακλώμενης ηχητικής ενέργειας κι έκταση διάχυσης προκύπτουν.Στο πρακτικό μας παράδειγμα,μία διπλή περίοδος διαχυτή 17 φρεατίων στο κάτω όριο αποκοπής διασπείρει την ηχητική ενέργεια σε ευρείς λοβούς που αντιστοιχούν σε 5 διακριτές γωνίες(διευθύνσεις) ανάκλασης.Στην περίπτωση που κατασκευαζόταν λ.χ. με 89 φρεάτια αντί των 17 σε κάθε περίοδο,τότε οι διακριτές γωνίες διασποράς γιά την ελάχιστη συχνότητα ωφέλιμης λειτουργίας θα ήταν 25 αντί 5.Η κατασκευή αυτής όμως είναι δυσχερής εξαιτίας της μεγάλης πολυπλοκότητας.

Διάγραμμα διασποράς (πλάτος ανακλώμενου κύματος συναρτήσει γωνίας προσπίπτοντος) από διάταξη δύο περιόδων.Η πλησιέστερη στον οριζόντιο άξονα καμπύλη αντιπροσωπεύει ακολουθία 7 φρεατίων.Οι διαδοχικές ανώτερες αυτής αναπαριστούν ακολουθία 17,37 και 89 φρεατίων αντίστοιχα:

Eάν το πλάτος κάθε περιόδου είναι υπερβολικά μικρό,τότε στην πρώτη συχνότητα σχεδίασης υπάρχει ένας κυρίαρχος λοβός ανακλώμενης ενέργειας σε μία μονάχα διεύθυνση,οπότε δεν τηρείται η συνθήκη των ισοδύναμων λοβών.Στην περίπτωση διατάξεων που περιλαμβάνουν στενές περιόδους,το πλάτος καθεμίας περιόδου γίνεται καθοριστικός παράγοντας έναντι του μεγίστου βάθους των φρεατίων ως προς το κάτω συχνοτικό όριο ωφέλιμης λειτουργίας.

Έστω δύο διαφορετικές διατάξεις που περιλαμβάνουν περιόδους 7 φρεατίων (διαφορετικού αριθμού η καθεμία ώστε να είναι παραπλήσια η συνολική διάσταση αυτών) πλάτους 3 εκατοστών στη μιά περίπτωση κι 9 εκατοστών στην άλλη και συχνότητα σχεδίασης οριζόμενη θεωρητικά από το μέγιστο βάθος στα 500Hz.Στην πράξη έχει αναφερθεί ότι γιά την πρώτη περίπτωση με τη στενότερη περίοδο το ελάχιστο τονικό ύψος όπου παρουσιάζει εκτεταμένη διάχυση είναι τα 1500 Hz,δηλαδή τριπλάσιο της ονομαστικής συχνότητας σχεδίασης.

 

[Bhutia]

Απάντηση: Ο φαύλος κύκλος της περιοδικότητας

Γιά να επιτευχθούν ισοδύναμοι λοβοί ανακλώμενης ενέργειας είναι απαραίτητη η χρήση συστοιχίας περιόδων (τουλάχιστον 4).Τα παρακάτω πολικά διάγράμματα αναπαριστούν τους λοβούς διάχυσης στο άνω συχνοτικό όριο αποκοπής γιά διατάξεις περιλαμβάνουσες περιόδους 7 φρεατίων.Το αριστερό εκπροσωπεί διάταξη μίας μονάχα περιόδου,το μεσαίο συστοιχία 6 περιόδων και το δεξί συστοιχία 50 περιόδων.Οι τοποθεσίες των λοβών καθώς και των διευθύνσεων ίσου πλάτους επισημαίνονται με ακτινικές γραμμές κλίσης +-76,+-40,+-19 και 0 μοιρών.

Παρατηρούμε στην περίπτωση της μοναδικής περιόδου ότι τα σημεία ίσου πλάτους στο πολικό διάγραμμα δεν ευθυγραμμίζονται με τους λοβούς,σε αντίθεση με τη συστοιχία των 6 τεμαχίων όπου η συνθήκη ικανοποιείται.Με την προοδευτική αύξηση όμως του αριθμού των τεμαχίων παρουσιάζονται (λόγω πολλαπλής ενίσχυσης στις συγκεκριμένες διευθύνσεις) όλο και στενότεροι λοβοί διαρκώς αυξανομένου πλάτους σε σύγκριση με τις υπόλοιπες δυνατές διευθύνσεις.Η ενέγεια των λοβών παραμένει σταθερή,πλην όμως στις μεσολαβούσες διευθύνσεις εμφανίζονται ενεργειακά ελάχιστα.Το εύρος των τελευταίων γίνεται μικρότερο με την άνοδο σε διαδοχικά πολλαπλάσια της συχνότητας σχεδίασης,αφού στις υψηλές συχνότητες το πλήθος (η πυκνότητα στο πεδίο) των διακριτών λοβών γίνεται όλο και μεγαλύτερο.

Ως αναπόφευκτη επίπτωση,η διασπειρόμενη ενέργεια δεν είναι πραγματικά ίση προς όλες τις δυνατές διευθύνσεις στο πεδίο διάχυσης που ορίζει ο τύπος του διαχυτή.Προκύπτει έτσι το εξής οξύμωρο:Γιά την ακουστική φροντίδα μιάς μεγάλης επιφάνειας εφαρμόζεται συστοιχία περιοδικά επαναλαμβανόμενων μοτίβων.Η περιοδική επανάληψη ευνοεί την ενίσχυση της διασποράς προς επιθυμητές διευθύνσεις που καθορίζονται από το μέγεθος του επαναλαμβανόμενου μοτίβου και τη διαμόρφωση των φρεατίων σε κάθε αυτόνομη μονάδα της συστοιχίας.Η προτιμητέα όμως κατανομή λοβών (ή ΄΄λοβοποίηση΄΄-το επονομαζόμενο...λόμπινγκ) μειώνει την ικανότητα της συστοιχίας γιά ομοιόμορφη διασπορά προς όλες τις δυνατές διευθύνσεις.Κατά συνέπεια,η πιστή τήρηση της προδιαγραφής της περιοδικοτητας που απαιτείται γιά τη βέλτιστη διαχυτική απόδοση ισοδύναμων λοβών οδηγεί στη μείωση της αποτελεσματικότητάς της!

Η διαχυτική απόδοση της συστοιχίας δύναται να βελτιωθεί σημαντικά,εάν οι οριζόμενοι από την περιοδικότητα λοβοί υποστούν μετατόπιση της διεύθυνσής τους στο χώρο.Κάτι τέτοιο σημαίνει ότι η συστοιχία πρέπει είτε να μετατραπεί σε μη περιοδική,είτε να μειωθεί η συχνότητα επανάληψης των μοτίβων.Μιά πιθανή λύση είναι η χρήση αριθμητικής ακολουθίας που να έχει καλές ιδιότητες μη περιοδικής αυτοσυσχέτισης,οπότε θα μπορούσε να παραχθεί μία μοναδική περίοδος αυτής η οποία δεν θα επαναλαμβανόταν.Η συγκεκριμένη λύση προσκρούει σε θέματα ευχέρειας/κόστους.

Είναι περισσότερο εφικτή η κατασκευή μικρού αριθμού βασικών ομάδων από ομοειδείς μεταξύ τους μορφολογίες οι οποίες θα διευθετηθούν σύμφωνα με ψευδοτυχαία διαταξη που θ'αποκλείει την επανάληψη,αντί ενός μεγάλου αριθμού ανεπανάληπτων και ανομοίων μεταξύ τους τεμαχίων.Επίσης δεν είναι γνωστές πολλές μη περιοδικές ακολουθίες βασισμένες σε μεγάλο πρώτο αριθμό που να επιφέρουν πολλαπλές μετατοπίσεις φάσης στα προσπίπτοντα κύματα.Έχει διαπιστωθεί ότι οι βέλτιστες δυαδικές ακολουθίες έχουν συνάρτηση αυτοσυσχέτισης που προσομοιάζει συνάρτηση τύπου ΄΄Δέλτα΄΄.Η συγκεκριμένη συνθήκη υπαγορεύει ότι το φάσμα ισχύος αυτής λαμβανόμενο μέσω του μετασχηματισμού Fourier και το οποίο φανερώνει την ομοιομορφία της επιτελούμενης διασποράς στο άπω πεδίο(farfield),θα είναι σταθερό.

Τούτο το γεγονός οδήγησε τους έτερους (μετά το Schroeder) πατριάρχες των διαχυτών Trevor Cox & Peter D'Antonio να προτείνουν τεχνικές διαμόρφωσης κάθε συστοιχίας μέσω παρεμβολής εντός αυτής τεμαχίων που θα συνίστανται το καθένα από διαφοροποιημένη ακολουθία φρεατίων.Το ζητούμενο ήταν να βρεθεί μιά ακολουθία κανονικών-τροποποιημένων τεμαχίων που θα διέθετε άριστες ιδιότητες αυτοσυσχέτισης.Το βέλτιστο μοτίβο παρεμβολής των τροποποιημένων τεμαχίων(περιόδων) που επιλέχθηκε,ακολουθεί τους δυαδικούς κώδικες Barker:

Πρόκειται γιά δυαδική ακολουθία της οποίας ο μετασχηματισμός κατά Fourier προσεγγίζει την οριζόντια ευθεία γραμμή περισσότερο από οποιαδήποτε άλλη.Το γνωστό πλήθος αυτών των βέλτιστων κωδίκων είναι μικρό (σταματά στον αύξοντα αριθμό 13).Oι τιμές ΄΄+1΄΄ στην ακολουθία αντιπροσωπεύουν τα κανονικά τεμάχια,ενώ οι τιμές ΄΄-1΄΄ τα τροποποιημένα.Η χωρική απόκριση μιάς ολόκληρης συστοιχίας διαχυτών προσομοιάζει πιό ικανοποιητικά την ομοιομορφία απόκρισης του μονού διαχυτή σε σχέση με οποιαδήποτε περιοδική διευθέτηση. (Αναφορά είναι πάντα μιά φανταστική ΄΄τέλεια΄΄ ακολουθία που θα έδινε απόκριση ταυτόσημη του μονού τεμαχίου διαχυτή).

 

[Bhutia]

Απάντηση:H τεχνική εισαγωγής αντεστραμμένων ειδώλων στη διαχυτική διάταξη

Αντεστραμμένα είδωλα:πρόκειται γιά τεμάχια στα οποία οι τιμές βάθους των φρεατίων έχουν αντικατασταθεί από τις συμπληρωματικές τους ως προς τη βάση της ακολουθίας(το βάθος ΄΄n΄΄ μονάδων μετατρέπεται σε ΄΄p-n΄΄ μονάδες).Στο παράδειγμα του μορφώματος 17,η ανάδρομη περίοδος θ'αποτελείται από την ακολουθία:
16,13,8,1,9,15,2,4,4,2,15,9,1,8,13,16,17.
Αποτελεί τη βέλτιστη λύση,ιδιαίτερα γιά την ακουστική φροντίδα μεγάλων χώρων.Το αντεστραμμένο πάνελ εξ ορισμού καταλαμβάνει το πλήρες βάθος σχεδίασης,οπότε το κανονικό πάνελ είναι ρηχότερο.

Ας εξετάσουμε ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα γιά μιά συστοιχία πέντε περιόδων (τεμαχίων) μορφώματος 17 το καθένα.Η ακολουθία Barker που αντιστοιχεί σ'αυτή από τον πίνακα έχει την κατανομή:
+1,-1,+1,+1,+1.
Κατά την εγκατάσταση της συστοιχίας,κάθε περίοδος με την κανονική ακολουθία μορφώματος 17 θα τοποθετηθεί στη θέση που καταλαμβάνει η τιμή ΄΄+1΄΄,ενώ στη θέση που καταλαμβάνει η τιμή ΄΄-1΄΄ θα πρέπει να τοποθετηθεί ένα τροποποιημένο τεμάχιο που θα εκπέμπει παρόμοια κατανομή διασποράς με τα κανονικά,με μόνη διαφορά ότι το δικό του ΄΄σήμα΄΄ θα βρίσκεται σε διαφορά φάσης 180 μοιρών σε σχέση με αυτά.Η συγκεκριμένη συνθήκη ικανοποιείται από περίοδο της οποίας τα φρεάτια αντιστοιχούν σε αντεστραμμένη ακολουθία μορφώματος 17.Ισοδυναμεί με την μετατροπή της φασικής μετατόπισης εξαιτίας του βάθους των φρεατίων από τιμή ΄΄φ(n)΄΄ σε τιμή ΄΄2π-φ(n)΄΄.

To επόμενο πολικό διάγραμμα αντιπαραβάλλει την απόκριση συστοιχίας ομοειδών τεμαχίων (λεπτή καμπύλη) μ'εκείνη συστοιχίας διαμορφωμένης μέσω παρεμβολής τεμαχίων των οποίων οι εσοχές αποτελούν αντεστραμμένα είδωλα των κανονικών.

Παράδειγμα εφαρμογής της μεθόδου σε κάτοψη συστοιχίας τεσσάρων τεμαχίων μορφώματος 13 τοποθετημένα βάσει κώδικα Barker:

Και γιά συστοιχία από περιόδους μορφώματος 23:

 

[Bhutia]

Απάντηση: Εναλλακτικές τεχνικές τροποποίησης

Πάνελ διαμορφωμένα με βάση διαφορετικό πρώτο αριθμό:η ακολουθία των φρεατίων τους έχει ως βάση διαφορετικό πρώτο αριθμό από τα κανονικά.Τα βάθη τους θα διαφέρουν επίσης κατά πάσα πιθανότητα.

Πάνελ διαμορφωμένα με διαφορετικό πρωτο αριθμό & συχνότητα σχεδίασης:με την κατάλληλη ρύθμιση δύναται να επιτευχθεί ταίριασμα των σχετικών τιμών βάθους ανάμεσα στα κανονικά και τα τροποποιημένα.

Παράδειγμα γιά μόρφωμα 23 συχνότητας σχεδίασης 994 Hz σε συνδυασμό με μόρφωμα 11 μετατοπισμένο κατά δύο μονάδες βάθους συχνότητας σχεδίασης 811 Hz:

Γιά τη σύζευξή τους σε συστοιχία έξι τεμαχίων με βάση το μόρφωμα 11,θα συνενωθούν 2 συστοιχίες των τριών η καθεμία.Από τον πίνακα,ο αντίστοιχος κώδικας Barker γιά την ακολουθία ΄΄3΄΄ είναι +1,+1,-1.Το μόρφωμα 23 λαμβάνει τη θέση του ΄΄-1΄΄ στην ακολουθία:

Περιστροφή κανονικού πάνελ κατά 180 μοίρες:η απλούστερη λύση με το μικρότερο όμως βαθμό διαφοροποίησης των διευθύνσεων γιά τους λοβούς ανακλώμενης ενέργειας.Το τροποποιημένο πάνελ είναι ισοδύναμο ενός κανονικού το οποίο έχει υποστεί μετατόπιση κατά 1 τεμάχιο προς τ'αριστερά.
Παράδειγμα εφαρμογής σε διαχυτή μορφώματος 5 διπλής διάστασης:

Περιστροφή κανονικού πάνελ κατά 90 μοίρες(εφόσον είναι τετραγωνικής κάτοψης):οι κατακόρυφες αυλακώσεις μετατρέπονται έτσι σε οριζόντιες.Η πιό κοινή μέθοδος που υλοποιείται ακόμα και μεταξύ των ημίσεων περιόδων ενός μοναδικού πάνελ (βλ. αναφορά στο μήνυμα 141).

 

[costas EAR]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

Όταν το σήμα της πηγής προσεγγίζει κατά μέτωπον ή εγκάρσια ως προς τα διαχωριστικά τότε παρέχεται η προβλεπόμενη διάχυση,με τους λοβούς ανακλώμενης ενέργειας να κατανέμονται σε νέες διευθύνσεις εφόσον θα έχει περιεστραφεί και το αντίστοιχο ημικυλινδρικό πεδίο απόκρισης.Όποτε όμως το σήμα προσεγγίζει παράλληλα ως προς τα διαχωριστικά,τότε η συμπεριφορά είναι ισοδύναμη απλής επίπεδης επιφάνειας δίχως εκτεταμένη διάχυση.Γι αυτό το λόγο,η περιστροφή εφαρμόζεται περισσότερο στις επιφάνειες των ΄΄ζωντανών΄΄ άκρων αντί γιά τα πρώτα σημεία ανάκλασης στους πλαϊνούς τοίχους και την οροφή.

και για ποιο λόγο μπορεί να προτιμάται η ελαττωμένη διάχυση? Δηλαδή κάνει κακό η παραπάνω διάχυση ή η αλλαγή του άξονα του ημικυλινδρικού πεδίου?

Καταλαβαίνω ότι προτείνεις παράλληλη τοποθέτηση των φρεατίων στα πρώτα σημεία ανάκλασης (βλέπε ανάκλαση δέσμης τύπου καθρέφτη) για ελαττωμένη διάχυση με σκοπό την ενίσχυση του επιθυμητού "live end-dead end", αλλά από την άλλη, η μέγιστη χρησιμότητα της διάχυσης είναι σε αυτά ακριβώς τα σημεία, οπότε γιατί να μην εκμεταλλεύεσαι όλη την "διαχυτική ικανότητα" χωρίς ουσιαστικά να αλλοιώνεις την κατεύθυνση του live end?

εννοείται πως η ποσότητα της ελάττωσης της διάχυσης είναι ιδιαίτερα μικρή, καθώς μόνο οι εντελώς παράλληλες προς την κατεύθυνση του φρεατίου ηχητικές "δέσμες" θα ανακλαστούν δίκην "καθρέπτη". Από την άλλη, τυχαίες τοποθετήσεις φρεατίων στο ύψος του τουίτερ μπορεί να έχουν σημαντική μείωση της διάχυσης σε μια κατα τα άλλα ευθεία επιφάνεια (εξαιρουμένου του βασιλιά :144: ντιφράκταλ).

Προσωπικά έχω καταλήξει στην ανωτερότητα της εντελώς τυχαίας - χωρίς κανένα μοτίβο - τοποθέτησης των διαχυτών σε οριζόντια και κάθετη θέση των φρεατίων, με εκ πρώτης όψης υπόνοια για μη ισορροπημένο τελικό αποτέλεσμα ως προς το left-right κανάλι, αλλά μάλλον ο ήχος προτιμάει τη χαοτική σκέψη (εντροπία) παρά την ηρεμία-τάξη-ασφάλεια των αγαπημένων μου ψηφίων (που κάθε άλλο παρά μη χαοτικά είναι κατα βάθος:138

 

[Bhutia]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

και για ποιο λόγο μπορεί να προτιμάται η ελαττωμένη διάχυση? Δηλαδή κάνει κακό η παραπάνω διάχυση ή η αλλαγή του άξονα του ημικυλινδρικού πεδίου?

Καταλαβαίνω ότι προτείνεις(?) παράλληλη τοποθέτηση των φρεατίων στα πρώτα σημεία ανάκλασης (βλέπε ανάκλαση δέσμης τύπου καθρέφτη) για ελαττωμένη διάχυση με σκοπό την ενίσχυση του επιθυμητού "live end-dead end", αλλά από την άλλη, η μέγιστη χρησιμότητα της διάχυσης είναι σε αυτά ακριβώς τα σημεία, οπότε γιατί να μην εκμεταλλεύεσαι όλη την "διαχυτική ικανότητα" χωρίς ουσιαστικά να αλλοιώνεις την κατεύθυνση του live end?

εννοείται πως η ποσότητα της ελάττωσης της διάχυσης είναι ιδιαίτερα μικρή, καθώς μόνο οι εντελώς παράλληλες προς την κατεύθυνση του φρεατίου ηχητικές "δέσμες" θα ανακλαστούν δίκην "καθρέπτη". Από την άλλη, τυχαίες τοποθετήσεις φρεατίων στο ύψος του τουίτερ μπορεί να έχουν σημαντική μείωση της διάχυσης σε μια κατα τα άλλα ευθεία επιφάνεια (εξαιρουμένου του βασιλιά :144: ντιφράκταλ).

Προσωπικά έχω καταλήξει στην ανωτερότητα της εντελώς τυχαίας - χωρίς κανένα μοτίβο - τοποθέτησης των διαχυτών σε οριζόντια και κάθετη θέση των φρεατίων, με εκ πρώτης όψης υπόνοια για μη ισορροπημένο τελικό αποτέλεσμα ως προς το left-right κανάλι, αλλά μάλλον ο ήχος προτιμάει τη χαοτική σκέψη (εντροπία) παρά την ηρεμία-τάξη-ασφάλεια των αγαπημένων μου ψηφίων (που κάθε άλλο παρά μη χαοτικά είναι κατα βάθος:138

Οι ερωτήσεις σου προτρέχουν της μελλοντικής εξέλιξης του παρόντος θέματος...Και φυσικά το ΄΄Live End-Dead End΄΄ δεν αποτελεί το μοναδικό πρότυπο.Στην περίπτωση που ένα και μοναδικό πρότυπο ικανοποιούσε με βέλτιστο τρόπο όλες τις απαιτήσεις,τότε όλοι θα κατασκεύαζαν με βάση αυτό,κάτι το οποίο δεν ισχύει...Ανάγεται στον ΄΄κωδίκελλο 22΄΄ του να προσπαθούμε να ορίσουμε το ΄΄ζωντανό άκρο΄΄ σε στούντιο 5.1 ή 7.1:126:

Οι φωτογραφίες που παρατίθενται αποτελούν ενδεικτικά παραδείγματα γιά τα αναφερόμενα χωρίς να υποδηλώνουν υποχρεωτικά τις προσωπικές μου προτιμήσεις.Δεν με απασχολεί ιδιαίτερα η έκθεση προσωπικών ΄΄προτάσεων΄΄ και υποκειμενικών προτιμήσεων σ'ένα θέμα που αποσκοπεί ακριβώς στο αντίθετο,δηλαδή σε αντικειμενική ανάλυση των Αρχών που διέπουν την ακουστική συμπεριφορά των χώρων ακρόασης και των δυνητικών επιλογών γιά τη φροντίδα αυτών.

Γιά το ζήτημα της ΄΄τυχαίας΄΄ τοποθέτησης,έχω απαντήσει έμμεσα στο μήνυμα σχετικά με το φαύλο κύκλο της περιοδικότητας.Ακόμα και αν η εφαρμοζόμενη αλληλουχία των τεμαχίων καθοριζόταν τυχαία από...Θεϊκές ρίψεις ζαριών,πάλι δεν θα διέθετε τέλειες ιδιότητες αυτοσυσχέτισης,επειδή δεν υπάρχουν ΄΄ολότελα τυχαίες΄΄ αλληλουχίες...Ενδεικτικά,οι ακολουθίες Barker περιορίζονται σε πλήθος 2,3,4,5,7,11 και 13 τεμαχίων.Πέραν αυτών,υπάρχουν υπολογιστικοί αλγόριθμοι γιά ψευδοτυχαίες ακολουθίες μέχρι και 48,ενώ γιά μεγαλύτερες τιμές πλήθους προσφεύγουμε σε ακολουθίες μεγίστου μήκους.

Ως επιπλέον παράδειγμα,η βέλτιστη λειτουργία της διαμόρφωσης μέσω παρεμβολής ανεστραμμένων ειδώλων περιορίζεται σε συχνότητες ακέραια πολλαπλάσια της συχνότητας σχεδίασης,αφού στα συγκεκριμένα μόνο ύψη το τροποποιημένο τεμάχιο θα δημιουργεί στο πεδίο εκπομπής ηχητικά κύματα με διαφορά φάσης ακριβώς 180 μοιρών ως προς τα ανακλώμενα από τα κανονικά τεμάχια.Στις ενδιάμεσες συχνότητες,ναι μεν διασπά την περιοδικότητα,ακολουθώντας όμως λιγότερο προβλέψιμα μοτίβα σε κάθε περίπτωση.

Σ'έναν χώρο ακρόασης,η κάθε επιφάνεια δεν δρα αυτόνομα,αλλά σε συνέργεια με τις υπόλοιπες.Σημαντικότερο από μιά μέγιστη τυχαία διάχυση μεταξύ των επιφανειών,είναι η χειραγώγηση των ανακλάσεων με τρόπο που να είναι προβλέψιμος και να εξυπηρετεί τις ιδιότητες του ακουστικού πεδίου που επιδιώκει να προσδώσει στο χώρο ο ακουστικός μηχανικός.

 

[costas EAR]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

Οι ερωτήσεις σου προτρέχουν της μελλοντικής εξέλιξης του παρόντος θέματος...

έχεις δίκιο... βιάζομαι!:126::140:

 

[Bhutia]

Απάντηση: Παραδείγματα λοβών διάχυσης από διάταξη τετραγωνικού υπολοίπου

 

[Bhutia]

Απάντηση: Διαγράμματα πρόσπτωσης υπό γωνία σε σύγκριση με τη μετωπική

 

[Bhutia]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

έχεις δίκιο... βιάζομαι!:126::140:

Η αρετή της υπομονής καλλιεργείται διαβάζοντας τη ΄΄Θεωρία των αριθμών΄΄ του Schroeder:
http://uqu.edu.sa/files2/tiny_mce/p...umber Theory in Science and Communication.pdf

Κι ένα χορταστικό διάγραμμα με τους λοβούς συστοιχίας τετραγωνικού υπολοίπου μορφωμα 23 :

 

[Bhutia]

Απάντηση: Διαχυτές Πρωτεύουσας Ρίζας (Primitive Root Diffusors)

Οι διαχυτές πρωτεύουσας ρίζας βασίζονται σε διαφορετική ακολουθία προερχόμενη πάλι από τη θεωρία των αριθμών.Τα επιμέρους βάθη των φρεατίων προκύπτουν από την εξής σχέση:
Παράγοντας αναλογίας βάθους= r^ν μόρφωμα p,
όπου ΄΄p΄΄ είναι πρώτος αριθμός, ν=1,2,...p-1 και το ΄΄r΄΄ συμβολίζει την ελάχιστη πρωτεύουσα ρίζα του p.
O επόμενος πίνακας παρέχει ακολουθίες πρωτεύουσας ρίζας γιά έξι ενδεικτικούς συνδυασμούς των p & r :
_________________________΄p΄______________________
....................../_5_/_7_/_11_/_13_/_17_/_19_/
_________________________΄r΄_____________________
_____________/_2_/_3_/_2__/__2_/__3_/__2_/
΄ν΄_____________________________________________
.1................./.2./.3../..2.../..2.../..3.../..2../
.2................/.4./.2../..4.../..4.../..9.../..4../
.3.............../.3./.6../..8.../..8.../.10../..8../
.4............../.1./.4../..5.../..3.../.13../.16./
.5............./.../.5../.10.../..6.../..5../.13./
.6............/.../.1../..9.../.12.../.15./..7../
.7.........../.../..../..7.../.11.../.11./.14../
.8........../.../..../..3.../..9.../.16./..9.../
.9........./.../..../..6.../..5.../.14./.18../
10......../.../.../..1.../.10.../..8./.17../
11......./.../.../....../..7..../..7./.15../
12....../.../.../....../..1..../..4./.11../
13...../.../.../....../......./.12./..3../
14..../.../.../....../......./..2./..6../
15.../.../.../....../......./..6./.12./
16../.../.../....../......./..1./..5./
17./.../.../....../......./..../.10./
18/.../.../....../......./..../.1../

http://www.phy.mtu.edu/~suits/quadprimitive.html

Διαδικτυακός υπολογιστής γιά τα χαρακτηριστικά διαχυτών πρωτεύουσας ρίζας:
http://www.oliverprime.com/prd.php

Παρατηρούμε καταρχάς ότι σε αντίθεση με τους διαχυτές τετραγωνικού υπολοίπου,η διάταξη των φρεατίων σε κάθε περίοδο διαχυτή πρωτεύουσας ρίζας δεν έχει άξονα συμμετρίας στο μέσον αυτής.Κάθε ακολουθία πρωτεύουσας ρίζας περιλαμβάνει p-1 μέλη(έναντι p μελών της τετραγωνικής από τον πρώτο αριθμό στον οποίο βασίζεται),όπου η κάθε δυνατή τιμή(εκτός του ΄΄0΄΄ που δεν περιέχεται) αντιπροσωπεύεται μονάχα μία φορά.Γιά παράδειγμα,η ακολουθία πρωτεύουσας ρίζας γιά το μόρφωμα 17 είναι μιά ψευδοτυχαία διάταξη όλων των ακεραίων αριθμών μεταξύ 1-16:
3,9,10,13,5,15,11,16,14,8,7,4,12,2,6,1

 

[Bhutia]

Απάντηση: Ομοιότητες και διαφορές στην ακουστική συμπεριφορά των δύο ακολουθιών

Συγκρινόμενοι μεταξύ τους οι δύο τύποι διατάξεων έχουν συγγενείς ιδιότητες:

-Διασπείρουν την προσπίπτουσα σ'αυτές ηχητική ενέργεια σε διάφορες διακριτές διευθύνσεις,εφαρμόζοντας την αναγκαία συνθήκη ισοδυναμίας των διακριτών λοβών ώστε το φάσμα ισχύος από το μετασχηματισμό Fourier της ακολουθίας να είναι ουσιαστικά σταθερό(να προσεγγίζει την ευθεία γραμμή) εντός της ζώνης ωφέλιμης λειτουργίας.Γιά την ισοδυναμία των παραγόμενων λοβών σε προβλέψιμες διευθύνσεις,απαιτείται εγκατάσταση συστοιχίας τεσσάρων τουλάχιστων περιόδων(αυτόνομων τεμαχίων).Η απόδοση της συστοιχίας είναι επιβεβαιωμένα καλύτερη από εγκατάσταση μοναδικής περιόδου η οποία θα ήταν βασισμένη σε ανώτερο πρώτο αριθμό ώστε να διέθετε παραπλήσιες διαστάσεις.

-Όπως έχει ήδη αναλυθεί,ο σχηματισμός των διακριτών λοβών ανακλώμενης ενέργειας οφείλεται στις διαδοχικές φασικές μετατοπίσεις που επιφέρει η αλληλουχία φρεατίων διαφορετικού βάθους στο προσπίπτον ηχητικό σήμα.Κατά τα γνωστά,η φασική μετατόπιση από τη διάταξη πρωτεύουσας ρίζας λειτουργεί βέλτιστα σε ακέραια πολλαπλάσια του κάτω ορίου αποκοπής.Σε ενδιάμεσες αυτών συχνότητες το πλήθος και οι γωνίες διεύθυνσης των λοβών μεταβάλλονται.Έχει επίσης αποδειχθεί ότι η διασπορά των διατάξεων γιά τονικά ύψη μέχρι και μία οκτάβα κατώτερα της ονομαστικής συχνότητας σχεδίασης είναι μεγαλύτερη της προβλεπόμενης από απλή επίπεδη επιφάνεια,όμως δεν ακολουθεί την απόδοση ισοδύναμων λοβών της τυπικής διαχυτικής λειτουργίας.

-Εάν το πάχος των διαχωριστικών ανέλθει σε μέγεθος ενός τετάρτου του πλάτους των επιμέρους φρεατίων,τότε στην ανώτερη ζώνη λειτουργίας αρχίζουν να υπεισέρχονται-γιά πρώτο αριθμό μορφώματος 17 και άνω- επιπλέον λοβοί γειτονικοί προς την κατοπτρική διεύθυνση εξαιτίας του μεγαλύτερου συνολικού πλάτους της περιόδου.

-Γιά κατά μέτωπον πρόσπτωση κύματος στη συχνότητα σχεδίασης παρέχεται το ελάχιστο πλήθος λοβών,ενώ το μέγιστο πλήθος στο άνω όριο αποκοπής.Απόκλιση από την κατά μέτωπον πρόσπτωση του σήματος συνεπάγεται μείωση του άνω ορίου αποκοπής και μεταβολή των διευθύνσεων όπως και της πυκνότητας των παρεχομένων λοβών ενέργειας.

-Η διάσπαση και κατάτμηση της ανακλώμενης ηχητικής ενέργειας δεν επιτελείται μονάχα στο χώρο(διακριτές διευθύνσεις) αλλά και στο πεδίο του χρόνου.

Το πλάτος της ανακλώμενης επιστροφής στην κατοπτρική διεύθυνση γιά τη διάταξη τετραγωνικού υπολοίπου είναι εξασθενημένο κατά περίπου 8-10dB.Η ιδιαιτερότητα των διατάξεων πρωτεύουσας ρίζας έγκειται στην απουσία των ΄΄0΄΄ & ΄΄p΄΄,τιμές οι οποίες αντιστοιχούν στην κατοπτρική συνιστώσα ανάκλασης(δηλαδή την προβλεπόμενη από την πρόσπτωση υπό ίδια γωνία σε επίπεδη επιφάνεια καθρέπτη).Αυτά τα χαρακτηριστικά οδηγούν σε διαφοροποίηση της κατανομής των λοβών ενέργειας στα πεδία του χώρου και του χρόνου παρέχοντας ουσιαστικά διάχυση αποκοπής ως προς την κατοπτρική συνιστώσα.
Η ταπείνωση της διασποράς προς την κατοπτρική διεύθυνση ισχύει φυσικά στη συχνότητα σχεδίασης και τ'ακέραια πολλαπλάσια αυτής.

Δεχόμενοι γιά λόγους απλούστευσης ότι οι απώλειες ηχητικής ενέργειας από απορρόφηση είναι αμελητέες,έχει υπολογιστεί ότι η ενέργεια στη διεύθυνση της κατοπτρικής συνιστώσας έχει μέγεθος περίπου το 1/100(ταπείνωση κατά 20dB) της προερχόμενης από απλή επίπεδη επιφάνεια και το 1/10 των υπολοίπων(ισοδύναμων μεταξύ τους) διασπειρομένων συνιστωσών από τη διάταξη πρωτεύουσας ρίζας.Στην πράξη δεν ισχύει πλήρης αποκοπή της κατοπτρικής ανάκλασης,γεγονός που στην πλειονότητα των εφαρμογών συμβάλλει θετικά στη γενικότερη διάχυση της ηχητικής ενέργειας εντός του χώρου.

Χαρακτηριστικό παράδειγμα διαχυτή πρωτεύουσας ρίζας διπλής διάστασης:
http://www.rpg-europe.co.uk/products/Skyline/index.html
http://www.rpginc.com/products/skyline/skyline.pdf

Μοντέλο εικονικής πραγματικότητας γιά την απόκριση διαχυτή πρωτεύουσας ρίζας διπλής διάστασης κι εφαρμογές σε χώρο που περιλαμβάνει μεταξύ άλλων Magnepan & Analysis:
http://www.soundscapes.nu/rb_prd.htm

 

[Bhutia]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

H ιδιότητα πρόσθετης υποβάθμισης της ενέργειας στην κατοπτρική διεύθυνση ανάκλασης αυξάνει την καταλληλότητα των διατάξεων πρωτεύουσας ρίζας γιά μικρούς χώρους ακρόασης όπως και γιά εφαρμογή στα ζωντανά άκρα στουντιακών δωματίων ελέγχου μικρού μεγέθους.Πέραν της πυκνότητας των ρυθμών συντονισμού (που καθορίζει τη συμπεριφορά κάτω από το νοητό όριο των 300Hz),η ακουστική αίσθηση ενός μικρού χώρου σχηματίζεται στα αντίστοιχα νευρωνικά κέντρα του εγκεφάλου χάρη στην επεξεργασία των διαφορών χρονικής άφιξης μεταξύ άμεσων και ανακλώμενων κυμάτων.

Το φαινόμενο προτεραιότητας διασφαλίζει τον εντοπισμό της πηγής στο χώρο,συντελώντας παράλληλα στη διαμόρφωση της εκλαμβανόμενης ποιότητας του εκπεμπομένου από αυτή ήχου ανάλογα με τις χρονικές διαφορές ανάμεσα στις αφίξεις του άμεσου και των προερχόμενων από πρώτη ανάκλαση κυμάτων.Αυτή η διαφοροποίηση στην εκλαμβανόμενη τονική ισορροπία πληροφορεί τον ακροατή γιά την ύπαρξη των πραγματικών επιφανειών (ορίων) που περικλείουν τον τυπικό χώρο ακρόασης.Στις περιπτώσεις όπου δεν έχει ληφθεί ιδιαίτερη ακουστική φροντίδα,οποιαδήποτε χωρική πληροφορία (είτε περιέχεται στην ηχογράφηση είτε έχει ενσωματωθεί στο στάδιο της μίξης) περιέχεται στο εκπεμπόμενο σήμα νοθεύεται από τις πρώιμες κατοπτρικές ανακλάσεις που θα φτάσουν στο ακουστικό μας σύστημα με χρονική υστέρηση μεταξύ 15 μέχρι περίπου 50 χιλιοστών δευτερολέπτου από τη στιγμή της πρωτογενούς εκπομπής,δηλαδή πριν την ένταξή τους στο σχηματισμό του πεδίου αντήχησης.Όταν οι πρώιμες ανακλάσεις φτάνουν σε μεταγενέστερες χρονικές στιγμές τείνουν ν'αποδώσουν αίσθηση μεγαλυτέρου χώρου που ανταποκρίνεται πιστότερα στα δεδομένα των αιθουσών ζωντανής ακρόασης και τις πληροφορίες που περιέχονται δυνητικά στο αναπαραγόμενο σήμα.

Εάν αντί της διάχυσης εφαρμοζόταν αποκλειστικά εκτεταμένη απορροφητική φροντίδα ως φίλτρο ΄΄ουδετεροποίησης΄΄ του χώρου,πέρα από το γεγονός ότι θ'απαιτούσε ογκωδέστερες διατάξεις επενεργώντας σε συχνοτικές ζώνες μικρότερου εύρους,η πλήρης επιτυχία αυτης θα προσομοίωνε το χώρο με ανηχοϊκό θάλαμο.Σε κείνη την περίπτωση θα απαιτείτο ακόμα μεγαλύτερη ισχύς γιά την επίτευξη δεδομένης ηχητικής πίεσης,η συνάφεια της ακουστικής αντίληψης με το ίδιο το μουσικό γεγονός θα μειωνόταν,ενώ η παραγόμενη αίσθηση ακουστικής ΄΄αποξήρανσης΄΄ θα προξενούσε υποσυνείδητα δυσφορία κατά την ακρόαση σε βάθος χρόνου.

Αντίθετα,η κατάλληλα ρυθμισμένη διάχυση πραγματοποιεί πλησιέστερη ψευδαίσθηση του χώρου ακρόασης προς εκείνους που διατηρούμε ως αντιληπτική αναφορά.Μέσω της σχάσης των πρώιμων κατοπτρικών ανακλάσεων και τη διανομή της ενέργειάς τους στο χώρο και το χρόνο εντάσσονται αυτές γρηγορότερα και ομαλότερα στο ενιαίο πεδίο αντήχησης,μιά και μεσολαβεί μεγαλύτερος χρόνος μεταξύ άμεσης και πρώτης απότομης ενεργειακής ανόδου αντιστοιχούσας στις πρώτες ανακλάσεις.

Ειδικά γιά μικρούς χώρους,με την περαιτέρω υποβάθμιση της ανακλώμενης ενέργειας στην κατοπτρική διεύθυνση μειώνεται ακόμα περισσότερο ο βαθμός (και η καταστροφική συμβολή) της πρώτης ενεργειακής ανόδου που ακολουθεί την αρχική έφοδο της άμεσης ηχητικής ενέργειας.Περιορίζονται έτσι οι χρωματισμοί και μετατοπίσεις των ακουστικών ειδώλων.Επιπρόσθετα καταπνίγονται φαινόμενα τρεμοπαιξίματος ηχούς μεταξύ παραλλήλων επιφανειών όπως και θολώματα εξαιτίας πολλαπλών φαινομένων κτενωτού φίλτρου που εντείνονται στους μικρούς χώρους.Το πλέον σημαντικό επίτευγμα συνίσταται στην ενίσχυση της αίσθησης περιέλιξης από το αναπαραγόμενο μουσικό γεγονός.

 

[Bhutia]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

Σε χώρους που έχουν εξαρχής μεγάλες διαστάσεις από την κατασκευή τους,έτσι κι αλλιώς παρεμβάλλονται μεγαλύτερα χρονικά διαστήματα μεταξύ άμεσου ήχου και πρώιμων ανακλάσεων.Αναγκαία συνθήκη γιά να οριστεί ένας χώρος ως μεγάλος σε μέγεθος,είναι τα συχνοτικά ύψη(θεμελιώδη και αρμονικά) που αντιστοιχούν στους ρυθμούς συντονισμού αυτού,να είναι τοποθετημένα αρκετά κοντά μεταξύ τους-δίχως βέβαια να αλληλοενισχύονται- επί του φάσματος,ώστε να μην κυριαρχεί ιδιαίτερα κανένας μεμονωμένος ρυθμός.Θεωρώντας στην περίπτωση ζωντανής μουσικής εντός αυτών τις πρώιμες πλευρικές ανακλάσεις,ενδέχεται να μην είναι επιθυμητή η ολική καταπίεση της ανακλώμενης ενέργειας κατά τις κατοπτρικές διευθύνσεις,μιά και συμβάλλουν στον χωρικό εντοπισμό των επιμέρους ερμηνευτών(παντοκατευθυντικές πηγές).

Περικυκλώνοντας με διαχυτές το ίδιο το μουσικό σύνολο στο χώρο της σκηνής-ιδιαίτερα όταν ο ήχος τους δεν ενισχύεται με ηλεκτρονικά μέσα- εξασφαλίζεται η διατήρηση της εκπεμπόμενης ηχητικής ενέργειας χωρίς ταυτόχρονα να φαλκιδεύεται η συνέργεια μεταξύ των μελών του,αφού εξακολουθούν να προσλαμβάνουν καθαρά ο καθένας την εξέλιξη του παιξίματος των άλλων.

Συχνά οι απαιτήσεις του ακουστικού σχεδιασμού υπαγορεύουν λ.χ. τοποθέτηση ανακλαστήρων με σκοπό τη διοχέτευση της πρώιμης ανακλαστικής ενέργειας προς συγκεκριμένες σειρές καθισμάτων στην πλευρά της αίθουσας είτε προς όμορα πλευρικά τοιχώματα προτού καταλήξει στους ακροατές.Η εγκατάσταση στην οροφή συστοιχίας διαχυτών φράγματος ανάκλασης στραμμένων προς το κέντρο της αίθουσας παρέχει δυνατότητα διάχυσης του άμεσου ήχου από τη σκηνή με πλευρικό προσανατολισμό ως προς τους θεατές.Ο προσανατολισμός καθίσταται σημαντικός προκειμένου να ελαχιστοποιηθεί η συμπεριφορά οπίσθιας διασποράς (Strube et al,1988)-δηλαδή ακτινοβόλησης πίσω προς την κατεύθυνση της πηγής- των υψηλών συχνοτήτων από την επιφάνεια των διαχωριστικών πλακών που οριοθετούν τα φρεάτια στις διατάξεις φράγματος φάσης ανάκλασης.

...

Εγκατάσταση επίσης διαχυτών στο οπίσθιο τοίχωμα προλαμβάνει την εμφάνιση ηχούς που θα ενοχλούσε την αντίληψη του μουσικού γεγονότος.Ανάλογη ανάγκη γιά διάχυση υφίσταται και όσον αφορά το οπίσθιο τοίχωμα ναών,όπου επιδιώκεται χρυσή τομή ανάμεσα στην καταληπτότητα του λόγου και τη σύσταση του πεδίου αντήχησης που δεν θα μειώνει την απόλαυση της μουσικής.
(...)

 

[Bhutia]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

Κι ένα ενδιαφέρον σύγγραμμα:

http://books.google.gr/books?id=JIuIAVxeKdEC&dq=auditorium acoustics architectural design&printsec=frontcover&source=bn&hl=el&ei=8emoTIv7Npm8jAeF4ITSDA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=4&ved=0CDEQ6AEwAw#v=onepage&q&f=false

 

[Bhutia]

Απάντηση:Η θεωρία Fraunhofer και οι διαχυτές Schroeder

http://www.ionio.gr/~floros/lessons/avarts_acoustics_lesson01.pdf

http://www.avsite.gr/vb/showpost.php?p=1173053&postcount=131
Η περίθλαση αποτελεί αντιπροσωπευτική ιδιότητα της κυματικής φύσης στο σύνολο του φάσματος.Παρατηρείται όποτε μεταβάλλεται η φάση ή/και το πλάτος γιά ένα τμήμα του διαδιδομένου κύματος.Η διάκριση μεταξύ περίθλασης και συμβολής των κυμάτων συνίσταται στο πλήθος(μεγάλο στην πρώτη μικρό στη δεύτερη) των υπερτιθέμενων σ'εκάστοτε περίπτωση συνιστωσών που εκπέμπονται από τις παρυφές ενός εμποδίου όταν το κύμα προσπίπτει σ'αυτό.Η περίθλαση επομένως μπορεί ν'αναλυθεί σε συνάρτηση με τη συμβολή πολλαπλών κυμάτων που έχουν εστία ένα δεδομένο εμπόδιο.
Σε παραλληλισμό πάντα με τα Οπτικά δεδομένα,τα φαινόμενα περίθλασης ταξινομούνται σε δύο κύριες υποκατηγορίες ως προς το πεδίο επί του οποίου εξετάζονται:

Περίθλαση Fresnel (εγγύς πεδίου): το προσπίπτον κύμα και οι παραγόμενες συνιστώσες παρουσιάζουν σημαντική καμπυλότητα στο μέτωπό τους,οφειλόμενη στη μικρή απόσταση τόσο της πηγής όσο και της ζώνης παρατήρησης σε σχέση με το εμπόδιο.Εάν μιά σημειακή πηγή εκπέμψει κοντά σε σχισμή στερεού παραπετάσματος,το μοτίβο περίθλασης που θα παρατηρηθεί σε κοντινή επίπεδη ζώνη όπισθεν της σχισμής θα έχει την ίδια γενική κατατομή με τη σχισμή,ενώ θα διακρίνεται από εναλλακτική παράθεση ενεργειακών μεγίστων κι ελαχίστων στάθμεων.

Περίθλαση Fraunhofer (μακρινού πεδίου): το μέτωπο του προσπίπτοντος κύματος όπως και των παραγομένων λογίζεται επίπεδο,εφόσον η πηγή και η ζώνη παρατήρησης(ανίχνευση της έντασης μέσω μικροφώνου) τίθενται σε μεγάλη απόσταση από το θεωρούμενο εμπόδιο.Το μοτίβο της παρατηρούμενης περίθλασης μακρινού πεδίου είναι ισοδύναμο με το μετασχηματισμό Fourier της ίδιας της σχισμής.Η Aρχή λειτουργίας των διαχυτών Schroeder στηρίζεται σ'αυτήν ακριβώς τη σημαντικότερη κατηγορία περίθλασης.

http://users.sch.gr//avelentz/diplomatiki/theoriaperithlasi.htm

Εφαρμόζοντας λοιπόν την Αρχή Huygens-Fresnel γιά ένα επίπεδο κύμα που προσπίπτει σε παραπέτασμα το οποίο διαθέτει σχισμή εύρους ΄΄b΄΄,δεχόμαστε ότι εκάστοτε σημείο του μετώπου που δεν εμποδίζεται άμεσα καθίσταται πηγή δευτερογενών σφαιρικών κυμάτων συχνότητας όμοιας με το αρχικό.Η στάθμη της ηχητικής πίεσης σ'εκάστοτε σημείο του πεδίου που αναπτύσσεται μετά το εμπόδιο προκύπτει από υπέρθεση (συμβολή) των αντίστοιχων δευτερογενών κυμάτων συνυπολογίζοντας το πλάτος και τις σχετικές διαφορές φάσης αναμεταξύ τους.Η συμβολή των παραγόμενων κυμάτων οδηγεί στη συνένωση των περιβαλλουσών τους υπό τη μορφή ενός νέου ενιαίου μετώπου.Η αθροιστική αλληλεπίδραση των επιμέρους κυμάτων δεν συμβαίνει αποκλειστικά σε διεύθυνση κάθετη προς το επίπεδο του εμποδίου που περιλαμβάνει τη σχισμή,αλλά και προς άλλες διευθύνσεις.

http://users.sch.gr/apouliassis/ondas/difraccion/difraccion.html

Μπορούμε να χωρίσουμε το εύρος της σχισμής σε ΄΄n΄΄(άπειρα) στοιχειώδη και ίσα μεταξύ τους τεμάχια εύρους το καθένα δb=b/n.Θα δημιουργηθούν έτσι n σύμφωνες μεταξύ τους σημειακές πηγές.Αφού η πρόσπτωση του αρχικού κύματος στη σχισμή είναι ομοιόμορφη,το πλάτος ΄΄δΑ΄΄ καθενός από τα στοιχειώδη σφαιρικά κύματα θα είναι ανάλογο του ΄΄δb΄΄.

Σε διεύθυνση κατά μέτωπον ως προς το επίπεδο του εμποδίου(θ=0 μοίρες) τα δευτερογενή κύματα θα έχουν μηδενική διαφορά φάσης μεταξύ τους,οπότε θα σχηματίσουν νέο μέτωπο κύματος στη συγκεκριμένη διεύθυνση.Η σφαιρική όμως σύσταση των επιμέρους μετώπων προβλέπει ότι μηδενική διαφορά φάσης δύνανται να υπάρξει μεταξύ τους και προς άλλες διευθύνσεις υπό γωνία ΄΄θ΄΄ διάφορη της μηδενικής,με αποτέλεσμα το σχηματισμό επιπλέον μετώπων κύματος κατά μήκος των ομολόγων διευθύνσεων.

Το συνιστάμενο πλάτος του κύματος που θα προκύψει σε σημείο νοητής επίπεδης ζώνης η οποία θ'απέχει από τη σχισμή απόσταση ΄΄D΄΄ πολύ μεγαλύτερη συγκρινόμενη με το εύρος b αυτής,θα δίδεται από το άθροισμα των στοιχειωδών πλατών δΑ.Όμως η καθεμία τιμή δΑ μεταβάλλεται εξαρτώμενη από την εκάστοτε γωνία ΄΄θ΄΄,η οποία σχηματίζεται μεταξύ άξονα καθέτου επί του επιπέδου της σχισμής κι ευθείας που συνδέει νοητά το κέντρο της σχισμής με το εξεταζόμενο σημείο επί της θεωρούμενης ζώνης παρατήρησης.Αυτή καθορίζει τη διαφορά φάσης ΄΄Δφ΄΄ ανάμεσα σε δεδομένη στοιχειώδη πηγή και τις γειτονικές της.Οι τιμές πλάτους γιά καθεμία εκ των συνιστωσών δίδονται από τη σχέση
Αθ=Αo*[ημ{π*b*(ημθ/λ)}] ,
όπου ΄΄Αο΄΄ συμβολίζει το πλάτος του προσπίπτοντος κυματικού μετώπου στη ζώνη της σχισμής και ΄΄λ΄΄ το μήκος κύματος.
Η ηχητική ένταση στο σημείο παρατήρησης είναι ανάλογη του τετραγώνου πλάτους :
Ιθ=Ιο*[ημ{π*b*(ημθ/λ)}/{π*b*(ημθ/λ)}]^2

Η γραφική παράσταση της τελευταίας σχέσης παρέχει την κατανομή της ηχητικής έντασης στο επίπεδο παρατήρησης.Παρουσιάζει μέγιστα κι ελάχιστα που αντιπροσωπεύουν αντίστοιχα ενισχυτική και καταστροφική αλληλεπίδραση μέσω συμβολής των επιμέρους κυμάτων που εκπέμπονται από τις στοιχειώδεις πηγές κατά μήκος της σχισμής.Οι ζώνες υψηλότερης έντασης(κροσσοί συμβολής) αντιστοιχούν στους λοβούς ηχητικής ενέργειας που περιλαμβάνονται στο μοτίβο διασποράς μιάς διάταξης Schroeder.Επιστρέφοντας στο παράδειγμα,τα ελάχιστα(θέσεις μηδενικής έντασης) κατανέμονται σε θέσεις γιά τις οποίες ισχύει:
ημ{π b (ημθ/λ)} = 0 (θ διάφορο του μηδενός) ,
άρα γιά θετικές και αρνητικές τιμές του παράγοντα ΄΄πbημθ/λ΄΄ που θα είναι ακέραια πολλαπλάσια του ΄΄π΄΄:
πbημ(θ/λ)=νλ ,ν=+-1,+-2,+-3,...
Προκύπτει έτσι η σχέση b*ημθ=ν*λ --> ημθ=ν*λ/b (ενεργειακά ελάχιστα).

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/imgpho/sinslitwid.gif

Όταν θ=0 (μετωπική πρόσπτωση) η διαφορά φάσης των συνιστωσών που συμβάλλουν θα είναι κι αυτή μηδενική,οπότε το κεντρικό ηχητικό μέγιστο τοποθετείται στη διεύθυνση θ=0.Γιά ν=+-1 λαμβάνεται η γωνία θ που αντιστοιχεί στη θέση του πρώτου μηδενισμού της έντασης (από κάθε πλευρά του κεντρικού μεγίστου) και η σχέση ημθ=λ/b .Η απόσταση μεταξύ των εκατέρωθεν (ως προς το κεντρικό μέγιστο) σημείων πρώτων ελαχίστων θα είναι 2λ/b ,ενώ γιά τα υπόλοιπα διαδοχικά ελάχιστα η απόσταση μεταξύ τους θα είναι λ/b.Όσο μεγαλώνει το εύρος b της σχισμής,ελαττώνεται η γωνία θ που αντιστοιχεί στον πρώτο μηδενισμό της έντασης,άρα και το εύρος του κεντρικού λοβού.

Ας θεωρήσουμε τώρα ένα παραπέτασμα που διαθέτει δύο ομοειδείς σχισμές εύρους b η καθεμία και των οποίων τα κέντρα απέχουν μεταξύ τους απόσταση ΄΄α΄΄.Καθεμία από τις σχισμές θα σχηματίσει το δικό της μοτίβο περίθλασης,με τα δύο επιμέρους μοτίβα να παρεμβάλλονται το ένα εντός του άλλου.Η συνισταμένη τους θα είναι ένα νέο σύνθετο πεδίο όπου η ηχητική ένταση σε δεδομένο σημείο εντός αυτού θα δίδεται από τον τύπο:
Ιθ=Ιο*[ημ{π*b*(ημθ/λ)}/{π*b*(ημθ/λ)}]^2 * συν^2[(2π/λ)*(α/2)*ημθ].
Το προκύπτον μοντέλο περίθλασης Fraunhofer προβλέπει ενεργειακά ελάχιστα στις θέσεις όπου είτε ο παράγοντας ΄΄πbημθ/λ΄΄ λαμβάνει τιμές θετικά/αρνητικά πολλαπλάσια του π,είτε ο παράγοντας ΄΄(2π/λ)(α/2)ημθ΄΄ λαμβάνει τιμές θετικά/αρνητικά περιττά πολλαπλάσια του [π/2]:
+-π/2,+-3π/2,+-5π/2,...

Γιά πλήθος Ν σχισμών που ισαπέχουν μεταξύ τους κατά α ,η ένταση του πεδίου περίθλασης σε δεδομένο σημείο προκύπτει από τον τύπο :
Ιθ=Ιο*[ημ{π*b*(ημθ/λ)}/{π*b*(ημθ/λ)}]^2 * {συν^2[Ν*(2π/λ)*(α/2)*ημθ]/συν^2[(2π/λ)*(α/2)*ημθ]}.

http://yako.physics.upatras.gr/waves/12.pdf

Το θεωρητικό μοντέλο Fraunhofer εμφανίζει ύψιστη ακρίβεια όσον αφορά μονάχα την περιοχή των μεσαίων συχνοτήτων.Στις χαμηλές συχνότητες η θεωρία είναι ανακριβής μιά και οι αμοιβαίες αλληλεπιδράσεις εγκάρσια της επιφάνειας δεν μοντελοποιούνται ορθά από τις οριακές συνθήκες του Kirchhoff.Η ανακρίβεια στις υψηλές συχνότητες οφείλεται στο ότι οι ρεαλιστικά εφαρμοζόμενες πηγές όπως και οι ζώνες παρατήρησης(θέσεις ακροατή) δεν κείτονται σε μακρινό πεδίο(farfield).

Παρόλ'αυτά,η απλοποιημένη θεωρία Fraunhofer βοηθά να υλοποιηθούν οι βασικές Αρχές της σχεδίασης με τη χρήση σχετικά απλών εξισώσεων και μετασχηματισμών Fourier.Πιό εξεζητημένα μοντέλα πρόβλεψης διασποράς δύνανται να εφαρμοστούν σε μεταγενέστερα στάδια βελτιστοποίησης της βασικής διάταξης.
(...)

 

[costas EAR]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

άντε...


:143::135::136::138:

 

[Bhutia]

Απάντηση: Ανατομία Ακουστικής Χώρων

http://www.hadisumoro.com/HX/sound_splash.html

Η κατασκευή των διατάξεων διπλής διάστασης συνεπάγεται διασπορά σε πολλαπλά επίπεδα,με αποτέλεσμα τη μείωση της στάθμης κατοπτρικής ενέργειας που καταλήγει σε δεδομένη θέση ακρόασης-εφόσον καθένα από τα νοητά ημικυλινδρικά πεδία διασποράς περιέχει ήδη πολλαπλούς ενεργειακούς λοβούς φράγματος.Ο αριθμός των λοβών θα υψωθεί στη δεύτερη δύναμη όταν η διάταξη έχει ίδιο αριθμό οριζοντίων και καθέτων φρεατίων.Δεχόμενοι αμελητέες απώλειες,η ενέργειακή στάθμη καθενός από τους παραγόμενους λοβούς στη συγκεκριμένη περίπτωση θα είναι μειωμένη κατά 10[log10]ν (όπου ΄΄ν΄΄ συμβολίζει τον αριθμό παραγομένων λοβών από αντίστοιχη διάταξη μονής διάστασης).

Γιά την υλοποίηση διαχυτών διπλής διάστασης,μπορούν να εφαρμοστούν οι γνωστοί αλγεβρικοί τύποι γιά την αναλογία φρεατίων ξεχωριστά στην οριζόντια και την κάθετη αλληλουχία και κατόπιν να διαμορφωθεί κατά πλάτος η μία με την άλλη.

Διάταξη τετραγωνικού υπολοίπου: παράγοντας αναλογίας[ν,μ]={(ν^2)+(μ^2)} μόρφωμα p1

Διάταξη πρωτεύουσας ρίζας: παράγοντας αναλογίας[ν,μ]={(r^ν)+(r^μ)} μόρφωμα p2
όπου ΄΄ν΄΄ και ΄΄μ΄΄ συμβολίζουν το πλήθος φρεατίων στην οριζόντια και κάθετη κατεύθυνση αντίστοιχα.Εφόσον θα βασίζονταν στον ίδιο πρώτο αριθμό ΄΄p΄΄ θα μπορούσε εναλλακτικά να υπάρξει συνδυασμός λ.χ. οριζόντιας αλληλουχίας τετραγωνικού υπολοίπου με κάθετη πρωτεύουσας ρίζας.

Ενδεικτική διάταξη τετραγωνικού υπολοίπου διπλής διάστασης τεσσάρων περιόδων γιά p=7:

.4.6.3.2.3.6.4.4.6.3.2.3.6.4.
.6.1.5.4.5.1.6.6.1.5.4.5.1.6.
.3.5.2.1.2.5.3.3.5.2.1.2.5.3.
.2.4.1.0.1.4.2.2.4.1.0.1.4.2.
.3.5.2.1.2.5.3.3.5.2.1.2.5.3.
.6.1.5.4.5.1.6.6.1.5.4.5.1.6.
.4.6.3.2.3.6.4.4.6.3.2.3.6.4.
.4.6.3.2.3.6.4.4.6.3.2.3.6.4.
.6.1.5.4.5.1.6.6.1.5.4.5.1.6.
.3.5.2.1.2.5.3.3.5.2.1.2.5.3.
.2.4.1.0.1.4.2.2.4.1.0.1.4.2.
.3.5.2.1.2.5.3.3.5.2.1.2.5.3.
.6.1.5.4.5.1.6.6.1.5.4.5.1.6.
.4.6.3.2.3.6.4.4.6.3.2.3.6.4.

Οι δείκτες ν & μ ξεκινούν από την τιμή ΄΄4΄΄ έτσι ώστε η τιμή ΄΄0΄΄ να τοποθετείται στο επίκεντρο καθεμίας περιόδου.Οι αριθμητικές αλληλουχίες διπλής διάστασης τείνουν να παρουσιάζουν μικρότερη διαχυτική ικανότητα γιά τις χαμηλές συχνότητες,αφού σ'αυτές η αναλογία πλήθους φρεατίων μεγίστου βάθους προς τη βάση p του μορφώματος πλησιάζει το 1.Στη διάταξη του άνω παραδείγματος εμφανίζεται στη διαγώνιο η ακολουθία [4,1,2,0,2,1,4] που έχει ίδιες ιδιότητες αυτοσυσχέτισης με την αυθεντική ακολουθία [0,1,4,2,2,4,1].Αυτό σημαίνει ότι εμφανίζεται επιπλέον ικανοποιητική διαχυτική λειτουργία σε διαγώνια κατεύθυνση εκτός της οριζόντιας-κάθετης.
Γιά να διασπαστεί η περιοδικότητα,η ανωτέρω αλληλουχία μετασχηματίζεται στην παρακάτω διάταξη:

.4.6.3.2.3.6.4.4.6.3.2.3.6.4.
.6.1.5.4.5.1.6.6.1.5.4.5.1.6.
.3.5.2.1.2.5.3.3.5.2.1.2.5.3.
.2.4.1.0.1.4.2.2.4.1.0.1.4.2.
.3.5.2.1.2.5.3.3.5.2.1.2.5.3.
.6.1.5.4.5.1.6.6.6.1.5.4.5.1.
.4.6.3.2.3.6.4.4.4.6.3.2.3.6.
.4.6.3.2.3.6.4.4.6.3.2.3.6.4.
.6.1.5.4.5.1.6.6.1.5.4.5.1.6.
.3.5.2.1.2.5.3.3.5.2.1.2.5.3.
.2.4.1.0.1.4.2.2.4.1.0.1.4.2.
.3.5.2.1.2.5.3.3.5.2.1.2.5.3.
.6.1.5.4.5.1.6.6.6.1.5.4.5.1.
.4.6.3.2.3.6.4.4.4.6.3.2.3.6.

Δεύτερη μέθοδος σχηματισμού ακολουθιών γιά πολυδιάστατους διαχυτές παρέχεται από το Θεώρημα Κινεζικού Υπολοίπου.Οι διατάξεις διπλής διάστασης που προκύπτουν μέσω αυτής διατηρούν τις ιδιότητες φάσματος ισχύος κατά Fourier των μητρικών μονοδιάστατων.

http://demonstrations.wolfram.com/ChineseRemainderTheorem/

http://www.codeproject.com/KB/recipes/CRP.aspx

 

[Bhutia]

Απάντηση: Υβριδικοί Διαχυτές Schroeder

Φρεάτια σχήματος ΄΄΄Τ΄΄ που επιτρέπουν χαμηλότερη συχνότητα σχεδίασης γιά δεδομένο πάχος διάταξης:
http://www.freepatentsonline.com/20060231331.pdf

Εναλλακτική τεχνική θ'αποτελούσε η τοποθέτηση διάτρητων σκεπασμάτων τα οποία θα χαμήλωναν τη συχνότητα συντονισμού των φρεατίων,άρα και το κάτω όριο στο οποίο σημειώνεται βέλτιστη διασπορά.Η Αρχή Λειτουργίας στηρίζεται στο ότι γιά τον πρώτο ρυθμό(που αντιστοιχεί στο κάτω όριο του διαχυτή) ο παράγοντας ανάκλασης φρεατίου ενός συντονιστή Helmholtz είναι όμοιος με κείνον ενός σωλήνα 1/4 μήκους κύματος.Επομένως τα φρεάτια της τοπολογίας Schroeder ως ισοδύναμα των σωληνοειδών ταλαντωτών αντικαθίστανται δυνητικά με αντίστοιχους μηχανισμούς Helmholtz.Η ομοιότητα μεταξύ των δύο παύει να ισχύει γιά ρυθμούς ανώτερης τάξης(ακέραια πολλαπλάσια της συχνότητας σχεδίασης).Υπάρχει βέβαια η δυνατότητα να συμπεριληφθεί σε υβριδική τοπολογία.

Flutterfree:Διαχυτής του οποίου ορισμένα φρεάτια φέρουν διάτρητο πυθμένα που επιτρέπει τη διάδοση του προσπίπτοντος κύματος στο οπίσθιο τμήμα,όπου σχηματίζονται κοιλότητες.
http://www.rpginc.com/product_FlutterFree.cfm
Η ράχη της κοιλότητας μπορεί να είναι επιστρωμένη με αποσβεστικό υλικό.
http://www.freepatentsonline.com/20030006092.pdf

Η οριακή συχνότητα μετάβασης από διαχυτική σε απορροφητική λειτουργία μπορεί να ρυθμιστεί μεταβάλλοντας κατάλληλα τα μεγέθη τομής-κοιλότητας.Η συχνότητα συντονισμού γιά την απορροφητική λειτουργία υπολογίζεται μέσω της σχέσης f= (c/2π)*Τετραγωνική ρίζα[S/LV] όπου ΄΄S΄΄ συμβολίζει το εμβαδόν εγκάρσιας τομής της διάτρησης,΄΄L΄΄ το βάθος αυτής και ΄΄V΄΄ τον όγκο που περικλείει η κοιλότητα.

DiffusorBlox:Ενσωμάτωση εσοχών με συμπεριφορά ισοδύναμη συντονιστή Helmholtz σε διάταξη φράγματος φάσης ανάκλασης. Προσφέρουν εκτεταμένη διασπορά εντός του κτιριακού χώρου στη ζώνη διάχυσης,απορρόφηση της ενέργειας των χαμηλών στη ζώνη συντονισμού κι επαρκής μόνωση ως προς τον εξωτερικό χώρο.
http://www.rpginc.com/product_Diffusor_Blox.cfm

Abffusor:Διαχυτής φράγματος φάσης απορρόφησης.Οι τιμές βάθους τόσο των ανακλαστικών όσο και των απορροφητικών φρεατίων οι οποίες επιφέρουν μετατοπίσεις στη φάση και το πλάτος των ανακλώμενων κυμάτων προκύπτουν με βάση τις γνωστές ακολουθίες από τη θεωρία αριθμών.Η Αρχή λειτουργίας βασίζεται σε δύο διακριτούς μηχανισμούς απορρόφησης.Όπως έχει αναλυθεί σε προηγούμενα κεφάλαια,ο πρώτος σχετίζεται με την κλασσική μετατροπή της ηχητικής ενέργειας σε θερμότητα μέσω τριβής εντός των μικροκοιλοτήτων του πορώδους υλικού.

Ο δεύτερος σχετίζεται με ιξωδοελαστικές απώλειες εξαιτίας ροών υψηλής σωματιδιακής ταχύτητας εγκάρσια προς τα διαχωριστικά προκαλούμενη από διαφορές πίεσης ανάμεσα σε παρακείμενα φρεάτια.Ο μηχανισμός βαθμωτής ηχητικής πίεσης οδηγεί την τοπολογία σε μεγαλύτερη απορρόφηση χαμηλών συχνοτήτων συγκρινόμενη με συμβατικό πορώδη απορροφητή.Εκτός όμως από την ευρύτερη ζώνη λειτουργίας η τοπολογία παρέχει επιπλέον εκτεταμένη διασπορά στο κοντινό πεδίο και γιά γωνίες που αποκλίνουν από τη μετωπική πρόσπτωση.Αυτές οι ιδιότητες προσδίδουν μεγαλύτερο περιβάλλοντα χώρο στο αναπαραγόμενο μουσικό γεγονός ιδιαίτερα σε μικρά δωμάτια.

Binary Amplitude Diffsorber(BAD)/Flatffusor-Αrc:Κάθε διαχυτής έχει δομή ΄΄σάντουϊτς΄΄ τριών στρωμάτων:η κατώτερη φέτα είναι ημιάκαμπτο υαλόνημα.Η ανώτερη αποτελείται από υφασμάτινη επένδυση.Η ΄΄γέμιση΄΄ έχει σύσταση βελτιστοποιημένης δυαδικής ακολουθίας ανακλαστικών επιφανειών(ονομαστική τιμή συντελεστή ανάκλασης΄΄1΄΄) και απορροφητικών οπών(ονομαστική τιμή ΄΄0΄΄) στοιχείων.Με τη μεταβολή του πλήθους ανακλαστικών και απορροφητικών λωρίδων στην επιφάνεια ελέγχεται ο συντελεστής απορρόφησης.Με τη διαμόρφωση της αλληλουχίας τους ελέγχεται το μοτίβο κατανομής του ανακλώμενου ηχητικού κύματος.Στο ενδεικτικό παράδειγμα τα ανακλαστικά στοιχεία συμβολίζονται με μαύρο χρώμα.

Η κατανομή του πρωταρχικού επίπεδου πάνελ (Flatffusor) περιέχει 33 στοιχεία στην οριζόντια και 31 στοιχεία στην κάθετη διάσταση. Προκύπτει έτσι μιά επιφάνεια μεταβλητής Ακουστικής Εμπέδησης: μέγεθος που εκφράζει την αντίσταση ενός υλικού στην παραμόρφωση του πλέγματός του υπό την επίδραση ηχητικής πίεσης,οριζόμενη είτε ως πηλίκο της εφαρμοζόμενης πίεσης προς την ταχύτητα παραμόρφωσης είτε ως γινόμενο της πυκνότητας υλικού επί την ταχύτητα κύματος εντός του).

Αντιστοιχεί σε δυαδικό φράγμα πλάτους ανάκλασης:η Αρχή λειτουργίας βασίζεται σε διαφοροποιήσεις πλάτους (λόγω μερικής απορρόφησης) αντί γιά φασικές μετατοπίσεις των ανακλώμενων κυμάτων.Εάν η τοπολογία υιοθετήσει περιοδική τοποθέτηση των λωρίδων,τότε τα ανακλώμενα κύματα θα συγκεντρώνονταν σε μεμονωμένες διευθύνσεις.Η εφαρμοζόμενη βέλτιστη ακολουθία μεγίστου μήκους ανάγεται σε διπλή διάσταση με εφαρμογή θεωρήματος κινεζικού υπολοίπου,εξασφαλίζοντας ουσιαστικά σταθερό φάσμα ισχύος κατά Fourier και συνάρτηση αυτοσυσχέτισης ισοδύναμη δέλτα συνάρτησης(Angus,1999).

Η διαχυτική λειτουργία της διάταξης εκτείνεται πέραν των 1000 Hz,σε ζώνη κατά μία οκτάβα ανώτερη από το συχνοτικό ύψος που αντιστοιχεί σε μήκος κύματος διπλάσιο του μεγέθους εκάστοτε στοιχείου.Η λειτουργία της διάταξης μεταβαίνει σε καθαρά απορροφητική γιά συχνότητες χαμηλότερες του κάτω ορίου σχεδίασης.Το μεγάλο ποσοστό επίπεδης ανακλαστικής επιφάνειας περιορίζει το βαθμό διάχυσης της τοπολογίας.Από τη στιγμή που παρέχονται μονάχα δύο τιμές συντελεστών ανάκλασης (0 & 1) δεν είναι δυνατή η δημιουργία κυμάτων με ανεστραμένη φάση(συντελεστές ανάκλασης 1 & -1) τα οποία θα ακύρωναν την κατοπτρική συνιστώσα.Η στάθμη της ανακλώμενης ενέργειας στην κατοπτρική διεύθυνση μειώνεται κατά 6 dB περίπου από την επίπεδη τοπολογία.

Η καμπύλη διαμόρφωση του πάνελ στον οριζόντιο άξονα (μορφή αψίδας-Arc) οδηγεί επιπρόσθετα σε φασικές μετατοπίσεις ανάμεσα στα κατά τ'άλλα ομοειδή ανακλαστικά στοιχεία,βελτιώνοντας έτσι περαιτέρω την πολική απόκριση και το συντελεστή διάχυσης της τοπολογίας.Tαυτόχρονα ο συντελεστής απορρόφησης αφορά ολοένα και χαμηλότερες συχνοτικές συνιστώσες καθώς οδεύουμε από τις κάθετες παρυφές προς στην καμπή της αψίδας όπου τα στοιχεία εμφανίζουν το μέγιστο δυνατό βάθος.

http://www.rpginc.com/download/Brochures/BADBrochure.pdf