Η λειτουργία της ακοής

[Bhutia]

Απάντηση: Η Τοπική Θεωρία της Ακοής

Ο Helmholtz είχε αρχικά διατυπώσει στη θεωρία του περί συχνοτικής αντίληψης ότι ο ΄΄κοχλιακός φασματικός αναλυτής΄΄ χαρτογραφεί τονοτοπικά την ενέργεια της θεμελιώδους και η συχνοτική αίσθηση(pitch) σχετίζεται με τη χωρική τοποθέτηση της θεμελιώδους.Κατ'επέκταση,όταν η ίδια η θεμελιώδης δεν είναι παρούσα,οι ελλείψεις γραμμικότητας(παραμόρφωση ενδοδιαμόρφωσης) στους περιφερικούς μηχανισμούς επεξεργασίας(και του μέσου αναπαραγωγής) θα την αποδώσουν στον εγκέφαλο.

Τα πειραματικά δεδομένα δικαιώνουν την ΄΄τοπική΄΄ θεωρία γιά συχνότητες άνω των 500Hz(Coren et al,1994).Στη σχηματική απεικόνιση της βασικής μεμβράνης του κοχλία,ένας ήχος που περιλαμβάνει μιά σειρά αρμονικών παράγει στο υγρό που περιέχει ο κοχλίας ένα κύμα που ταξιδεύει κατά μήκος αυτής.To πλάτος του κύματος κορυφώνεται σε συγκεκριμένες και διαφορετικές τοποθεσίες επί της μεμβράνης(Bekesy,1960) ανάλογα με τα επιμέρους συχνοτικά ερεθίσματα που περιέχει,προκαλώντας τη μέγιστη διέγερση στα τριχωτά κύτταρα που αντιστοιχούν σε καθεμία από αυτές.

Το σήμα κατόπιν μεταβιβάζεται σε νευρώνες που είναι συντονισμένοι στις συγκεκριμένες συχνότητες,υφιστάμενο μέσω αυτών την ανάλυση κατά Fourrier οδεύοντας προς τον ακουστικό φλοιό.Προβλέπεται ότι ο εγκέφαλος αναγνωρίζει το μοτίβο των αρμονικών κι έτσι ΄΄αποφασίζει΄΄ γιά την ταυτότητα της θεμελιώδους εξάγοντας κιόλας την πληροφορία γιά το σε ποιό συχνοτικό σημείο όφειλε να βρίσκεται,οπότε και αποδίδει τη συχνοτική αντίληψη(pitch) αυτής.

Στις χαμηλότερες(<4000Hz) συχνότητες όμως,το δημιουργούμενο από το ηχητικό ερέθισμα μοτίβο διευρύνεται κατά τρόπον ώστε το κύμα να καταλαμβάνει μεγαλύτερη έκταση επί της βασικής μεμβράνης.Κατά συνέπεια,μειώνεται η τονοτοπική εκλεκτικότητα του ερεθίσματος των τριχωτών κυττάρων.Ο νόμος του Ohm γιά την ακοή,Διατυπώνει ότι η αντίληψη του τόνου ενός ήχου είναι σε συνάρτηση με τα σχετικά πλάτη των αρμονικών παρά των φασικών σχέσεων μεταξύ τους.Κάτι τέτοιο φυσικά συνάδει με την τοπική θεωρία της ακοής.

Στο μοντέλο αυτό,μολονότι οι Κρίσιμες Συχνοτικές Ζώνες δεν εκτελούν οι ίδιες τη διάκριση της συχνοτικής αντίληψης,αποτελούν αναγκαία συνθήκη γιά την επίτευξή της,από τη στιγμή που μιά επιμέρους αρμονική γίνεται αισθητή ως ξεχωριστή εφόσον δε συνυπάρχει με τις γειτονικές της στην ίδια ΚΣΖ.στην αντίθετη περίπτωση,δε θα γίνονταν ευκρινώς αντιληπτές μεταξύ τους.

Γενικά,αρμονικές ανώτερες της έκτης δε μπορούν να διαχωριστούν μεταξύ τους κι έτσι δεν συμβάλλουν στη συγκεκριμένη μορφή αντίληψης της θεμελιώδους.Κάτι τέτοιο δεν συνάδει με το πειραματικό δεδομένο της αντίληψης θεμελιώδους ακόμα και όταν το σήμα περιλαμβάνει αποκλειστικά αρμονικές ανώτερης τάξης από την 6η.Λαμβάνονται οι οkτώ πρώτες αρμονικές του φάσματος ενός σύνθετου σήματος μαζί με τις αντιστοιχούσες επικεντρωμένες ΚΣΖ.
http://www.google.gr/url?sa=t&rct=j...0UJTz_cepGqcCiw&bvm=bv.59568121,d.d2k&cad=rja

Εάν θεωρηθεί σα δίκτυο διαδοχικών φίλτρων διέλευσης ζώνης,διαπιστώνουμε ότι καθένα από τα πέντε πρώτα επιτρέπει τη διέλευση μόνο μίας αρμονικής συνιστώσας,ενώ το 6ο και το 7ο αφήνουν και τις εκατέρωθεν συνιστώσες ως προς την κεντρική τους αρμονική.Η επικεντρωμένη στην 6η αρμονική ΚΣΖ διακρίνεται από μιά ισχυρή συνιστώσα 1200Hz και δύο ασθενείς εκατέρωθεν της κεντρικής στα 1000Hz και 1400Hz αντίστοιχα,με αποτέλεσμα να προκύπτει ένας παλμός συχνότητας 200Hz(θεμελιώδης).Ακολούθως η 7η διαθέτει την κεντρική συνιστώσα στα 1400Hz και τις εκατέρωθεν στα 1200Hz και 1600Hz.Εδώ ο παλμός της θεμελιώδους θα έχει υψηλότερη ένταση απ'ότι στην προηγούμενη ΚΣΖ,αφού οι εκατέρωθεν αρμονικές είναι λιγότερο εξασθενημένες(κείνται σε θέσεις πιό απομακρυσμένες από τα όρια του φακέλλου της δεδομένης ΚΣΖ).

Όσο μάλιστα οδεύουμε προς ΚΣΖ επικεντρωμένες σε υψηλότερες συχνότητες(όπου το εύρος της ζώνης τους βαίνει αυξανόμενο) ο παλμός της θεμελιώδους αυξάνει ολοένα σε ένταση.Η πυροδότηση των ινών του ακουστικού νεύρου είναι φασικά κλειδωμένη στην κυματομορφή του ηχητικού ερεθίσματος μέχρι τα 4000Hz περίπου.Επομένως γιά παλμούς που ανήκουν σε ΚΣΖ που εκτείνονται μέχρι αυτό το όριο,η συχνοτική αντίληψη βασίζεται στην τροφοδότηση του εγκεφάλου με σήμα ΄΄κλειδωμένο΄΄ πάνω στη θεμελιώδη συχνότητα.

 

[Bhutia]

Φασικό κλείδωμα-Συχνοτική και Χρονική Θεωρία της Ακοής-Διασταυρούμενος Συσχετισμός

Kαταγραφές του δυναμικού των νευρώνων του ακουστικού νεύρου έχουν επιδείξει τη συνέπεια της πυροδότησης ενός μεμονωμένου κυττάρου στην ίδια φάση ως προς ένα συγκεκριμένο ηχητικό κύμα.Θεωρούμενο σαν ημιτονοειδής διακύμανση πυκνώσεων και αραιώσεων του αέρα,ένας ΄΄φασικά κλειδωμένος΄΄ σε τούτο νευρώνας θα πυροδοτεί δυναμικά ενέργειας(ώσεις) είτε στις κορυφές,είτε στις βυθίσεις ή σε κάποιο άλλο σταθερά εμφανιζόμενο σημείο της κυματομορφής του.

Σε χαμηλές συχνότητες μερικοί νευρώνες παράγουν ώσεις κάθε φορά που που ο ήχος έχει μιά συγκεκριμένη φάση (η συχνότητα ταυτοποιείται αφού συμπίπτει με τη συχνότητα εμφάνισης των δυναμικών ενέργειας του νευρώνα).Η πυροδότηση του νευρώνα σε κάθε κύκλο της κυματομορφής δεν αποτελεί υποχρεωτική συνθήκη γιά το φασικό κλείδωμα.Άλλωστε κάτι τέτοιο δεν είναι πάντα δυνατόν εξαιτίας του απαιτούμενου χρόνου γιά την μετάπτωση από την κατάσταση διέγερσης στην ηρεμία και τούμπαλιν.

Το χρονικό διάστημα καθορίζεται από την πυκνωτική χ ω ρ η τ ι κ ό τ η τ α που διακρίνει τις ίνες του ακουστικού νεύρου(που μπορεί να παρουσιάζει διακύμανση εξαρτώμενη από φυσιολογικούς και ψυχολογικούς παράγοντες).Γιά παράδειγμα,ένας νευρώνας μπορεί ν'ανταποκρίνεται σ'έναν τόνο συχνότητας 1000Hz πυροδοτούμενος μονάχα σε ακέραια πολλαπλάσια της περιόδου του κύματος(κλάσμα του συνόλου των κύκλων),με τα δυναμικά ενέργειας να συμβαίνουν υποχρεωτικά στην ίδια γωνία φάσης με τον τόνο.Εάν πάρουμε μιά δεσμίδα τέτοιων νευρώνων με τον καθένα ν'αντιστοιχεί σε διαφορετικούς κύκλους του ηχητικού ερεθίσματος,είναι δυνατή η ανταπόκριση σε κάθε κύκλο από διαφορετικές μεταξύ τους νευρικές ίνες της ομάδας με συνέπεια την ταυτοποίηση.

Σε συχνότητες μεταξύ 1000 και 4000Ηz,ένας πληθυσμός νευρικών ινών συντονισμένων συνολικά στο ίδιο ερέθισμα,αναπαριστούν στο μοτίβο της συνδυασμένης εκφόρτισής τους την αντιπροσώπευση του ηχητικού ερεθίσματος στο πεδίο του χρόνου.Χρονική κωδικοποίηση υπεισέρχεται επειδή τα τριχωτά κύτταρα του κοχλία είναι ΄΄λειτουργικά πολωμένα΄΄(η εκτροπή των στερεολαχνών προς τη μία κατεύθυνση προκαλεί δυναμικό διέγερσης ενώ προς την αντίθετη αναστολής).

Γιά συχνότητες κάτω των 4KHz τα τριχωτά κύτταρα στην περιοχή της δόνησης της βασικής μεμβράνης υποβάλλονται σε ομαδική εναλασσόμενη διέγερση-αναστολή ίδιας συχνότητας με τη δόνηση,με αποτέλεσμα να ενεργοποιεί δυναμικά δράσης στις εφαπτόμενες σ'αυτά ίνες του ακουστικού νεύρου.Τα δυναμικά δράσης του αντανακλούν το μοτίβο στο πεδίο του χρόνου γιά τη διέγερση-αναστολή κάθε τριχωτού κυττάρου.Διαμορφώνεται έτσι μιά ΄΄αμαξοστοιχία΄΄ νευρικών ώσεων χρονικά εστιασμένων(κλειδωμένων) στους επιμέρους κύκλους του ηχητικού ερεθίσματος.

Η συνδυασμένη χρονική ακολουθία των εκφορτίσεων των επιμέρους νευρώνων καλείται ΄΄μαζική πυροδότηση΄΄(volleying),όπως και η θεωρία που μέσω αυτής εξηγεί τη μεταβίβαση στον εγκέφαλο πληροφοριών σχετικών με το σήμα.Πάνω από το όριο των 4000Hz περίπου,τα πυροδοτούμενα δυναμικά ενέργειας ενός νευρώνα θα βρίσκονται αναπόφευκτα σε τυχαίες φάσεις του ηχητικού κύματος,επειδή η υπάρχουσα τότε διακύμανση στο χρονισμό των νευρικών ώσεων καθίσταται συγκρίσιμη με την περίοδο(χρονικό διάστημα ανάμεσα σε διαδοχικούς κύκλους) του σήματος.Με άλλα λόγια η κυκλική εναλλαγή του ηχητικού κύματος γίνεται τόσο συχνή(γρήγορη),ώστε ο ρυθμός πυροδότησης ενός μοναδικού νευρώνα δεν προλαβαίνει ν'αντιπροσωπεύσει με ακρίβεια το χρονισμό της.Γι αυτό και άνω των 4ΚHz η συχνοτική αντίληψη είναι τονοτοπική.

Τα πειραματικά φυσιολογικά ευρήματα έχουν δείξει ότι όποτε το σύνθετο ηχητικό ερέθισμα περιέχει μονάχα ανώτερες αρμονικές,υφίστανται ξεκάθαρες συσχετίσεις τις απωλεσθείσας θεμελιώδους με το μοτίβο πυροδότησης των ινών του ακουστικού νεύρου και τους νευρώνες του κοχλιακού πυρήνα.Σύμφωνα με τη θεωρία ΄΄συχνοτικού ταιριάσματος΄΄(Coren et al 1994,Sekuler & Blake 1994,Schiffman 1996) ή ΄΄χρονικής κωδικοποίησης΄΄(Goldstein,1996) ή ΄΄τηλεφωνική΄΄(Levine & Shefner,1991),ο ήχος κωδικοποιείται από τη συχνότητα δόνησης της βασικής μεμβράνης και τον προκύπτοντα εξ αυτής αριθμό των νευρικών ώσεων που ενεργοποιούνται ανά δευτερόλεπτο στις ίνες του ακουστικού νεύρου.Παραδείγματος χάρη γιά έναν τόνο 400Hz,θα πυροδοτούνται 400 ανά δευτερόλεπτο.Από μόνη της η συχνοτική θεωρία εξηγεί την αντίληψη μέχρι τα 1000Hz αφού τούτη είναι η μέγιστη συχνότητα εκφόρτισης των νευρώνων.

Συνδυαζόμενη με τις Αρχές της ΄΄μαζικής πυροδότησης΄΄ και του ΄΄φασικού κλειδώματος΄΄,η συχνοτική θεωρία ερμηνεύει την κωδικοποίηση μέχρι τα 4000Hz περίπου προβλέποντας την ύπαρξη ενός κεντρικού επεξεργαστή που αναλύει το μοτίβο των νευρικών ώσεων που καταλήγουν στον εγκέφαλο(Goldstein,1996).

Σε αυτά έρχονται να προστεθούν άλλα πειραματικά δεδομένα,σύμφωνα με τα οποία η εικονική αντίληψη της θεμελιώδους εξακολουθεί να υπάρχει ακόμα κι όταν οι εντάσεις των αρμονικών είναι τόσο χαμηλές ώστε να μη μπορούν να μεταδώσουν παραμορφώσεις διαφορετικών τόνων κι επιπλέον ακόμα κι όταν υπάρχει εξωγενής επικάλυψή είτε των αρμονικών είτε της θεμελιώδους(Licklider,1956) από άλλες συχνότητες.

Το ισχυρότερο επιχείρημα ενάντια στην περιφερική Αρχή λειτουργίας του φαινομένου προέρχεται από το έργο των Houtsma & Goldstein(1972) που επέδειξαν πως η ανταποκρινόμενη μουσική συχνοτική αίσθηση ενεργοποιείται μόνο από δύο ανώτερες αρμονικές αποδιδόμενες διχωτικά(δηλ.καθεμία εξ αυτών αποδίδεται σε ξεχωριστό αυτί γιά τον ίδιο ακροατή).Ακολούθως όταν η καθεμία αποδίδεται μονοωτικά οδηγεί στην αντίληψη του αντίστοιχου καθαρού τόνου.Είναι προφανές ότι στη διχωτική περίπτωση οι δύο συνιστώσες δε συμπίπτουν στο ίδιο περιφερικό ακουστικό κανάλι.

Οδηγούμαστε έτσι στην αναζήτηση κεντρικών μηχανισμών στον ακουστικό φλοιό που ενεργούν συνταιριάζοντας αυτόματα το ερέθισμα χάρη στην ανάσυρση ενός ήδη υπάρχοντος προτύπου το οποίο πιθανότατα εδράζεται σε αποθηκευμένη στο υποσυνείδητο βάση δεδομένων.Σύμφωνα με τα ψυχοακουστικά πειράματα των Ηoutsma & Smurzynski(1990),όσο περισσότερες αρμονικές είναι παρούσες στο ηχητικό ερέθισμα(δηλ.όσο μεγαλύτερο το ΄΄μνημονικό θραύσμα΄΄ του εξεταζόμενου ηχητικού δείγματος) τόσο μικρότερη στατιστική αβεβαιότητα υπάρχει στην αντίληψη της αντίστοιχης απούσας θεμελιώδους συχνότητας.

Στα πειράματα του Smoorenbourg(1970) υποβλήθηκε στην ομάδα ελέγχου σύντομο ερέθισμα δύο τόνων του οποίου οι συνιστώσες συχνότητες(λ.χ.800Hz,1000Hz) έχουν σταθερή διαφορά Δν(200Hz).Υπό συγκεκριμένες συνθήκες,το ήμισυ περίπου των μελών είχε μιά καθαρά αναγνωρίσιμη υποκειμενική αντίληψη ΄΄υπολειμματικής΄΄ συχνότητας(συνθετική λειτουργία ακοής) με τους υπόλοιπους αντίθετα ν'ακούνε μόνο τη μία ή και τις δύο μαζί αρχικές συχνότητες(αναλυτική λειτουργία ακοής).Όταν οι συνιστώσες αποτελούσαν διαδοχικές αρμονικές(4η & 5η στο δεδομένο παράδειγμα) ενός σύνθετου τόνου,ο υποκειμενικός-εφόσον γινόταν αντιληπτός- ήταν ακριβώς η θεμελιώδης συχνότητα(200Hz).Το μοτίβο της δόνησης που προκαλεί το ερέθισμα θυμίζει το φαινόμενο των στερεοφωνικών παλμών,μόνο που στην προκειμένη περίπτωση η διαμόρφωση πλάτους(ο ρυθμός αλλαγής του φακέλλου της κυματομορφής) είναι πολύ ραγδαίος(200 φορές το δευτερόλεπτο) ώστε να γίνει αντιληπτός ως παλμός.

Αυτό που αντιλαμβάνονται περίπου οι μισοί ακροατές είναι συχνότητα ανταποκρινόμενη στο ρυθμό επανάληψης του δονητικού μοτίβου με τιμή ακριβώς 200Hz και περίοδο π=1/Δν,δηλ. της χαμένης θεμελιώδους.Θεωρώντας ένα άλλο ζεύγος αρμονικών(π.χ.2000Hz & 2200Hz:10η και 11η),η ίδια υποκειμενική αντίληψη συμβαίνει όμως αρκετά δυσκολότερα,αφού η κεντρική συχνότητα είναι υψηλότερη(2100Hz) με αποτέλεσμα η καμπύλη να περιέχει μεγαλύτερο αριθμό ταλαντώσεων σε κάθε περίοδο επανάληψης(Houtsma,1970).Φαίνεται το ακουστικό μας σύστημα να εξάγει πληροφορίες από την περιοδική εναλλαγή των μοτίβων δόνησης.

Στη συνέχεια θεωρούμε ένα ζευγάρι μη διαδοχικών αρμονικών,π.χ 900 και 1100Hz που θα μπορούσαν ν'αντιστοιχούν μονάχα στην 9η κι 11η αρμονική μιάς θεμελιώδους ίσης με 100Hz.Σε τούτη την περίπτωση προκύπτει διφορούμενη αντίληψη μοιρασμένη σε δύο διαφορετικές τιμές(εξαρτώμενη από τις συνθήκες παρουσίασης του ηχητικού ερεθίσματος):178Hz ή 228Hz.Πρόκειται γιά σαφή ένδειξη ότι η απόσπαση της συχνοτικής αντίληψης από τα ερεθίσματα βασίζεται σε διεργασία πολυπλοκώτερη από τον εντοπισμό του ρυθμού είτε της επανάληψης είτε της διαμόρφωσης πλάτους.

Πιθανότεροι μηχανισμοί είναι είτε το κλείδωμα σε πολύ λεπτομερή διακριτά χαρακτηριστικά του μοτίβου δόνησης στο πεδίο του χρόνου,είτε η ανάλυση από τον κεντρικό συχνοτικό επεξεργαστή και το όσο δυνατόν πιστότερο ταίριασμα του χωρικού μοτίβου της διέγερσης που προκαλεί το ερέθισμα στη βασική μεμβράνη με ΄΄οικείες΄΄ διαμορφώσεις(λ.χ. η θέση περιοχών αντήχησης των γειτονικών αρμονικών).Επομένως-σύμφωνα με το δεύτερο μοντέλο που δουλεύει καλύτερα με τις χαμηλότερες αρμονικές- η συχνοτική αντίληψη της θεμελιώδους συμβαίνει ακριβώς τις φορές κατά τις οποίες το ταίριασμα στέφεται από επιτυχία.Το πιό πιθανό είναι οι μηχανισμοί να ενεργούν ταυτόχρονα με αμοιβαία κάλυψη μεταξύ τους.

Στη συνέπεια των ποσοτικών αποτελεσμάτων(επιβεβαιωμένη από πολλές ανεξάρτητες μεταξύ τους ερευνητικές ομάδες) έρχεται ν'αντιπαρατεθεί το γεγονός ότι τούτη αφορά μ ο ν ά χ α τα μέλη που έχουν τη δυνατότητα γιά την υπολειμματική συχνοτική αντίληψη...
http://www.ihear.com/Pitch/paradoxical.html

Γιά τη συνέχεια,προτείνεται ένα ενδιαφέρον άρθρο που ΄΄αναζητά΄΄ τη χαμενη θεμελιώδη συχνότητα(aναφερόμενο σ'ένα πολύ προσφιλές είδος πιθήκου): http://ww2.jhu.edu/xwang/pdf_files/BendorWang_Nature2005_NV.pdf

 

[Fedra]

Απάντηση: Η λειτουργία της ακοής

Πολλές χρήσιμες πληροφορίες ακόμα και για μουσικούς!!! Αναμένω την συνέχεια...

 

[steppenwolf]

Άψογος!

Ελπίζω μετά απ'όλα αυτά να έχουν καταλάβει οι περισσότεροι οτι η ακοή (όπως και όλες οι αισθήσεις άλλωστε), δεν αποτελεί αντικειμενική καταγραφή της πραγματικότητας, αλλά σύνθετη αντιληπτική λειτουργία με μόνο σκοπό την εξελικτική προσαρμογή.

Άραγε το μικρόφωνο μπορεί να αντιληφθεί μουσική;

Άλλο πράγμα το ακούω (αντιλαμβάνομαι - αισθάνομαι) και άλλο το μετράω (καταγράφω) λοιπόν, και το ένα δεν μπορεί να υποκαταστήσει το άλλο. :126:

Πού να πιάσουμε και τους συνειρμούς μουσικής-αναμνήσεων-συναισθήματος, δομές λιμπικού συστήματος και τα συναφή.

 

[noizmaker]

Re: Απάντηση: Η λειτουργία της ακοής

Πολλές χρήσιμες πληροφορίες ακόμα και για μουσικούς!!! Αναμένω την συνέχεια...

Δηλαδη, καταλαβαινεις τι ακριβως λεει ο ποιητης;;;

Εγω ομολογω, οτι δεν καταλαβαινω τιποτα. Πιθανον να καταλαβαινα αν ειμουν Ο.Ρ.Λ.

Παντως, οφειλω να συγχαρω τον Bhutia, για τον κοπο που κανει να μεταφερει ολα αυτα εδω.:446:

 

[Fedra]

Απάντηση: Re: Απάντηση: Η λειτουργία της ακοής

Δηλαδη, καταλαβαινεις τι ακριβως λεει ο ποιητης;;;
Εγω ομολογω, οτι δεν καταλαβαινω τιποτα. Πιθανον να καταλαβαινα αν ειμουν Ο.Ρ.Λ.

Παντως, οφειλω να συγχαρω τον Bhutia, για τον κοπο που κανει να μεταφερει ολα αυτα εδω.:446:

139# 140# 141# κλπ...

 

[Snow Whitty]

Παντως, οφειλω να συγχαρω τον Bhutia, για τον κοπο που κανει να μεταφερει ολα αυτα εδω

Προσυπογραφω.


Αν μου επιτρεπεται να παρατηρησω κατι που αφορα στην αναγνωση του αρθρου.....
Τα μακροσκελη κειμενα κουραζουν τα ματια -τα δικα μου τουλαχιστον:109:.Θα ηταν πιο ευαναγνωστο ,για μενα, και ανετο στην παρακολουθηση αν το χωριζες ισως σε μικροτερες παραγραφους.Θελω να τ αφομοιωσω ολα μεν,εχω δυσκολια στην εστιαση ....δε.:126:

 

[Bhutia]

Απάντηση: Re: Απάντηση: Η λειτουργία της ακοής

Πολλές χρήσιμες πληροφορίες ακόμα και για μουσικούς!!! Αναμένω την συνέχεια...

Θα την παλέψω,αν και δεν είμαι ο ίδιος μουσικός...
http://www.avsite.gr/vb/showpost.php?p=967936&postcount=5

H αντίληψη του τονικού ύψους σε καθαρούς τόνους συναρτάται με τους εξής παράγοντες:

-Εκπεμπόμενη συχνότητα: η σχέση είναι εκθετική.Αύξηση κατά μία οκτάβα δημιουργεί αίσθηση διπλασιασμού του τονικού ύψους.Μετακίνηση σε ανώτερης τάξης οκτάβες συνεπάγεται εκθετική αύξηση στο εύρος των διαστημάτων.

-Εκπεμπόμενη στάθμη (Ένταση): η αύξηση της στάθμης δημιουργεί αίσθηση καθόδου γιά το τονικό ύψος στη ζώνη των χαμηλών (< 300 Hz) και αντιστρόφως αίσθηση ανόδου όταν ο τόνος κείτεται στη ζώνη των υψηλών (> 3000 Hz).Δεν παρατηρείται μεταβολή στη ζώνη των μεσαίων.

-Χρονική διάρκεια εκπομπής: απαιτείται να είναι εκέινη τουλάχιστον ανώτερη των 10-60 χιλιοστών δευτερολέπτου (η διακύμανση εξαρτάται από τη συχνότητα και τη στάθμη εκπομπής),ούτως ώστε να προκύψει αμιγής αντίληψη τόνου αντί γιά κλικ.

-Εξάρτηση από παρεμβολή:
Εισαγωγή δευτέρου τόνου ή θορυβικής ζώνης υπό ικανή στάθμη και σε συχνότητα κατώτερη του αρχικού τόνου,επιφέρει αίσθηση ανόδου στην τονική αντίληψη του αρχικού τόνου.Συμβαίνει το αντίστροφο ΄(αίσθηση καθόδου) όταν ο δεύτερος τόνος ή θορυβική ζώνη κείτεται σε συχνότητα ανώτερη του αρχικού.

Η ΄΄μόλις αντιληπτή τονική διαφοροποίηση΄΄ γιά την αντίληψη τονικού ύψους (~0,3-1 % της συχνότητας),εξαρτώμενη από τη συχνοτική ζώνη επί της οποίας κείτεται ο τόνος.

Αντιστοιχεί σε εν τριακοστόν της Κρίσιμης Ζώνης,ή εν δωδέκατον ισότιμα συγκερασμένου ημιτονίου.

Δηλαδη, καταλαβαινεις τι ακριβως λεει ο ποιητης;;;Εγω ομολογω, οτι δεν καταλαβαινω τιποτα. Πιθανον να καταλαβαινα αν ειμουν Ο.Ρ.Λ.

Η επανάληψη είναι μητέρα της μάθησης.Δε γράψαμε δα και γιά το μποζόνιο του Higgs.
http://www.physics4u.gr/articles/2008/Higgs.html

Πρώτο φαινόμενο μετατόπισης: μετακινώντας όλες τις συνιστώσες ενός σύνθετου τόνου κατά συχνοτικό διάστημα τιμής ΄΄Δ΄΄ επέρχεται μετακίνηση στην αντίληψη τονικού ύψους κατά τιμή ΄΄ΔΡ΄΄,παρά το γεγονός ότι οι τονικές αποστάσεις μεταξύ των επιμέρους συνιστώσών δεν άλλαξαν.

Δεύτερο φαινόμενο μετατόπισης: Η αντίληψη τονικού ύψους γιά το δεξί σύνθετο τόνο του τελικού γραφήματος (συνιστώσες παριστάμενες με συνεχείς γραμμές) ταυτίζεται μ'εκείνη της συχνοτικής διαφοράς ΄΄f0΄΄.Αυξάνοντας τις αποστάσεις μεταξύ των συνιστωσών κρατώντας ταυτόχρονα σταθερή τη συχνότητα στην κεντρική συνιστώσα ΄΄n ΄΄,επέρχεται πτώση στην τονική αντίληψη,μολονότι η αρχική συχνοτική διαφορά θα έχει αυξηθεί στην τιμή ΄΄f0+d΄΄ (διακεκομμένες γραμμές).

 

[Bhutia]

Απάντηση: Η λειτουργία της ακοής

Αντί συνέχειας:
http://www.avsite.gr/vb/showthread.php?t=72973

 

[Bhutia]

Απάντηση:Συχνοτική αντίληψη Cramer-Huggins (pitch)
...
Το επικαλυμμένο κατώφλι ενός σήματος(η νέα ένταση στην οποία γίνεται μόλις ακουστό παρουσία του επικαλυπτή) μπορεί μερικές φορές να είναι χαμηλότερο όταν ακούμε και από τα δύο αυτιά απ'ότι με το ένα,κάτι που επιβεβαιώνεται χάρη στο φαινόμενο της ΄΄Διαφοράς Στερεοφωνικού Επιπέδου Επικάλυψης΄΄(Binaural Masking Level Difference).Τούτο επιδεικνύει τη βελτίωση στον εντοπισμό ενός σήματος εντός περιβάλλοντος ΄΄θορύβου΄΄(δηλ.ατονικού ήχου που καλύπτει ευρύ φάσμα συχνοτήτων) από το ακουστικό μας σύστημα όταν είτε η διαφορά φάσης ή/και η διαφορά έντασης του σήματος μεταξύ των αυτιών του ακροατή δεν είναι όμοιες όπως το επικαλυπτικό ερέθισμα.

Κάτι τέτοιο συνεπάγεται από τις διωτικές διαφορές φάσης (γιά τις οποίες έχει ήδη γίνει αναφορά) όταν το σήμα και ο ΄΄επικαλυπτής΄΄ φέρονται να προέρχονται από διαφορετικές τοποθεσίες στο χώρο,επομένως η ΔΣΕΕ συνδέεται με το πραγματικό ψυχοακουστικό φαινόμενο του ΄΄κοκτέϊλ πάρτυ΄΄(Cockail Party effect)-δηλαδή τη δυνατότητα να ξεχωρίζουμε ένα ηχητικό ερέθισμα(λ.χ.είτε ομιλία είτε τον ήχο ενός συστήματος σε εκθεσιακές αίθουσες αλλά και...σαλόνια) που μας ενδιαφέρει εντός περιβάλλοντος πλουσίου σε ερεθίσματα άσχετα μ'αυτό,ακόμα κι αν τα δεύτερα επικαλύπτουν με τη συνολική τους ένταση το πρώτο.

Όταν λοιπόν ο ίδιος τόνος εντός θορύβου τροφοδοτείται και στα δύο αυτιά,είναι δυσκολότερος ο εντοπισμός του απ'όταν είτε το ένα αυτί δε λαμβάνει τον τόνο ή τον λαμβάνει με διαφορά φάσης.Οι ΔΣΕΕ λαμβάνουν υψηλότερες τιμές γιά τόνους χαμηλότερων συχνοτήτων(<1000Hz).Περαιτέρω εξήγηση του φαινομένου παρέχεται από το μοντέλο ΄΄Ισοστάθμισης και Ακύρωσης΄΄ του Durlach(1963).H βασική ιδέα προβλέπει ότι το ακουστικό σύστημα επιχειρεί υποσυνείδητα να εξαλείψει τις ΄΄επικαλυπτικές΄΄ συνιστώσες του ήχου μετατρέποντας καταρχάς τα ερεθίσματα που παρουσιάζονται στα δύο αυτιά ώστε να ισοσταθμίσει τις επιμέρους επικαλυπτικές συνιστώσες και κατόπιν να τις απαλείψει.

Η διαδικασία στην πράξη νοθεύεται αναπόφευκτα από σφάλματα γραμμικότητας τα οποία ποικίλλουν στον εκάστοτε ακροατή.Το μοντέλο εφαρμόζεται γιά δεδομένα όπου το προς εντοπισμό σήμα αποτελείται από παλλόμενο τόνο,ενώ το επικαλυπτικό σήμα αποτελείται από λευκό θόρυβο και οι μοναδικές διαφοροποιήσεις ανάμεσα στα ερεθίσματα που τροφοδοτούνται στο καθένα από τα δύο αυτιά συνίστανται στη χρονοκαθυστέρηση ή το μέγιστο πλάτος.Οι λόγοι διωτικού πλάτους είναι περιορισμένοι στην ενότητα ή το μηδέν.

Aναπαράσταση αναμεμιγμένων ηχητικών ρευμάτων πάνω σε πεδίο μεταβαλλομένης ηχηρότητας-τονικού ύψους.Ρεύμα με κυμαινόμενη ηχηρότητα και άλλο ρεύμα με προοδευτικά αυξανόμενο τονικό ύψος εντοπίζονται ταυτόχρονα ως ίχνη πολλαπλών κορυφών εντός του χώρου.Με την παρακολούθηση οποιασδήποτε ή/και των δύο κορυφώσεων,το αντίστοιχο ηχητικό ρεύμα μπορεί να απομονωθεί και να ανασυσταθεί :

Σύμφωνα με το μοντέλο,ο εγκέφαλος υποσυνείδητα μπορεί να ισοσταθμίζει ως προς τη χρονοκαθυστέρηση και την κλίμακα και κατόπιν να ΄΄αφαιρεί΄΄ τα σήματα που έρχονται από τα δυό αυτιά.Παραδείγματος χάρη,ας θεωρήσουμε ένα επαναλαμβανόμενο Σήμα συχνότητας 500Hz και διάρκειας 100msec το οποίο παίζεται μέσω ακουστικών έναντι υποβάθρου λευκού Θορύβου και σε ένταση που βαίνει κάθε φορά ελαττώμενη κατά 10dB.Έστω ότι στην πρώτη εφαρμογή της σειράς και τα δύο αυτιά λαμβάνουν πανομοιότυπα Σήματα,ενώ στη δεύτερη σειρά εφαρμογής ο Θόρυβος μένει ίδιος αλλά το σήμα έχει υποστεί αντιστροφή φάσης 180μοιρών μεταξύ του δεξιού και του αριστερού αυτιού(όταν η κυματομορφή είναι θετική στο ένα,θα είναι αρνητική στο άλλο).

Στην πρώτη περίπτωση,η αφαίρεση ή πρόσθεση των δύο ήχων δε βοηθά στο διαχωρισμό του ήχου από το θόρυβο:
Αφαίρεση (Σ+Θ)-(Σ+Θ)=0
Πρόσθεση (Σ+Θ)+(Σ+Θ)=2(Σ+Θ)

Στη δεύτερη όμως περίπτωση,η αφαίρεση απαλείφει μεν το Θόρυβο(μιά και είναι ίδιος μεταξύ των δύο αυτιών) αλλά εφόσον έχουμε θετική ημιτονοειδή κυματομορφή στο ένα και αρνητική στο άλλο αυτί,η ίδια ΄΄αφαίρεση΄΄ οδηγεί σε διπλασιασμό του πλάτους των σημάτων
(Σ+Θ)-(-Σ+Θ)=2

Άρα στη δεύτερη σειρά εφαρμογής,το σήμα θα παύει να γίνεται αντιληπτό σε μεταγενέστερο χρόνο (χαμηλότερη ένταση) από την πρώτη.Όπως έχει ήδη εξηγηθεί,το πείραμα δεν εφαρμόζεται σε συχνότητες άνω των 1000Hz περίπου,στις οποίες χάνεται το ΄΄φασικό κλείδωμα΄΄ των νευρώνων της ακουστικής οδού.Οπότε η επιτυχία της διαδικασίας μειώνεται στην πράξη λόγω της αυξανόμενης συχνότητας,επιπλέον όμως κι εξαιτίας ενδογενούς ΄΄θορύβου΄΄ του ακουστικού μας συστήματος,του οποίου η ικανότητα να ελέγχει διακουστικούς(ενδοφωνικούς) λόγους έντασης και διακουστικές χρονοκαθυστερήσεις (διωτικές διαφορές χρόνου) περιορίζεται σε ακρίβεια περίπου 1dB και 0,15 χιλιοστά του δευτερολέπτου αντίστοιχα.

Φυσικά υπενθυμίζεται ότι το ακουστικό σύστημα δυσκολεύεται ν'ανταπεξέλθει σε ΔΔΧ μεγαλύτερες από το χρόνο που χρειάζεται το ηχητικό κύμα γιά να διανύσει απόσταση ίση με το πλάτος της κεφαλής.

Στη συχνοτική αντίληψη Huggins-Cramer pitch(1958),εάν το ένα αυτί τροφοδοτηθεί με θόρυβο και το άλλο με τον ίδιο θόρυβο μ'εξαίρεση τη διαφορά στη φάση σε μιά στενή περιοχή συχνοτήτων,ο ακροατής αντιλαμβάνεται ένα συχνοτικό ερέθισμα σε τούτη ακριβώς τη ζώνη συχνοτήτων που υφίσταται η διαφορά φάσης.Αποτελεί προέκταση των μοντέλων ΔΣΕΚ τοποθετώντας βέβαια το ΄΄θόρυβο΄΄ στη θέση του ΄΄τόνου΄΄(σήματος).Κι εδώ η οξύτητα της αίσθησης μειώνεται ραγδαία σε συχνότητες άνω των 1500Hz.

Η συχνοτική αίσθηση Huggins εμφανίζεται σε στεροφωνική ή μέσω ακουστικών ακρόαση.Το πλάτος των σημάτων σε κάθε αυτί είναι παρόμοιο όπως και οι φάσεις,πλην μιάς στενής συχνοτικής περιοχής(εναλλακτικά 400-440Hz,500-550Hz ή 600-660Hz) όπου οι φάσεις στο ένα αυτί προηγούντα κατά 180 μοίρες σε σχέση με το άλλο.Η διαδικασία λοιπόν παράγει διωτική αντιστροφή φάσης 180 μοιρών στη δεδομένη στενή ζώνη,με αποτέλεσμα να έχει ο ακροατής μιά αχνή αίσθηση που μιμείται εκείνη που θα έδινε ένα άκουσμα με θεμελιώδη συχνότητα κείμενη σε τούτη ακριβώς τη συχνοτική ζώνη όπου υφίσταται η διωτική διαφορά φάσης (δηλαδή ασθενέστερη από την πραγματική αίσθηση συχνότητας στις περιοχές 400-440Hz,500-550Hz,600-660Hz αντίστοιχα).

Τα αντιλαμβανόμενα ερεθίσματα προκύπτουν από την υποσυνείδητη ΄΄αφαίρεση΄΄ των κυματομορφών που παρουσιάζονται στα δύο αυτιά.Εφόσον είναι πανομοιότυπες μεταξύ τους εκτός από τη στενή συχνοτική περιοχή,η αφαίρεση οδηγεί σε διωτική ακύρωση όλων των υπόλοιπων συχνοτικών συνιστωσών πλην εκείνων που βρίσκονται στη συγκεκριμένη ζώνη οι οποίες θα προστεθούν μεταξύ τους αφού θα έχουν διαφορά 180 μοιρών.Η προβολή της συχνοτικής αίσθησης μέσα από το υπόβαθρο θορύβου μαρτυρά ότι ο χωρικός διαχωρισμός των ήχων αποτελεί βοήθημα γιά την απομόνωση μιάς πηγής ήχου από ένα περιβάλλον ανταγωνιστικών ηχητικών πηγών.Χάρη στη διωτική φασική ολίσθηση των 180 μοιρών η στενή περιοχή ΄΄θορύβου΄΄ εντοπίζεται σε διαφορετική χωρική τοποθεσία από το υπόλοιπο κομμάτι του θορύβου καθιστώντας εύκολη την αντίληψη της ακουστικής διαφοράς ανάμεσα στους δύο τύπους κυματομορφών.
http://www.aes.org/e-lib/browse.cfm?elib=13929

 

[skaloumbakas]

Απάντηση: Η λειτουργία της ακοής

Λοιπόν κε Μπουτίδη...

Ο λαός απαιτεί να κάνεις copy-paste σε ένα word όλα όσα έχεις γράψει περί ακοής, και ΑΦΟΥ ΒΆΛΕΙΣ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΥΣ, να το κάνεις pdf αρχείο και να το ανεβάσεις σε κάποιο server να το κατεβάσουμε...

Είναι κρίμα προκειμένου να μάθουμε κάτι περί ακοής... να πρέπει να χάσουμε την όραση μας...:138:

 

[Bhutia]

Απάντηση: Η λειτουργία της ακοής(οφθαλμίατροι δοξάστε με...)

Λοιπόν κε Μπουτίδη...
Ο λαός απαιτεί να κάνεις copy-paste σε ένα word όλα όσα έχεις γράψει περί ακοής, και ΑΦΟΥ ΒΆΛΕΙΣ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΥΣ, να το κάνεις pdf αρχείο και να το ανεβάσεις σε κάποιο server να το κατεβάσουμε...
Είναι κρίμα προκειμένου να μάθουμε κάτι περί ακοής... να πρέπει να χάσουμε την όραση μας...:138:

Σ'ευχαριστώ που με λες ΄΄Μπουτίδη΄΄ κι όχι...΄΄Μπου χ τίδη΄΄...Κάνω φαίνεται άθελά μου ό,τι μπορώ γιά να δώσω δουλειά και σε...οφθαλμιάτρους(καλό,ε;:612

 

[Bhutia]

Απάντηση: Σύμφωνη και Διάφωνη Συνήχηση-1

Oι μουσικές νότες δεν αποτελούν εφεύρεση του ανθρώπου(μέλη του ζωικού βασιλείου όπως λ.χ. τα πουλιά ΄΄συνθέτουν΄΄ και τα ίδια μουσική),αλλά ανακάλυψη που έκανε αφουγκραζόμενος και μιμούμενος τους φυσικούς ήχους του περιβάλλοντος ακόμα και πριν ξεκινήσει την ανάπτυξη πολιτισμού.
http://el.wikipedia.org/wiki/Κλίμακα_(μουσική)

Η συχνοτική αντίληψη(pitch-όπως χρησιμοποιείται από τους μουσικούς) μιάς νότας αντιστοιχεί στο συχνοτικό ύψος που της αποδίδει το ακουστικό σύστημα του ακροατή.Αυτή εξαρτάται από τη συχνότητα του θεμελιώδους ηχητικού κύματος που προκύπτει από τη νότα.οι μουσικοί αντί να χρησιμοποιούν την ορολογία των συχνοτήτων και μηκών κύματος,απλά τις ονομάζουν(Ντο,Ρε,Μι,Φα,Σολ,Λα,Σι).Αυτοί οι επτά όροι συμβολίζουν όλες τις φυσικές νότες(λευκά πλήκτρα στο κλαβιέ του πιάνου) εντός της ίδιας οκτάβας.Η μετάβαση στην ΄΄όγδοη΄΄ φυσική νότα,σηματοδοτεί το πέρασμα σε νέα οκτάβα ξεκινώντας πάλι από την αρχική νότα(σε διπλάσια τώρα συχνότητα από την προηγούμενη οκτάβα) της σειράς.

Στη Δυτική μουσική όμως είναι σε χρήση 12 νότες(φθόγγοι) σε κάθε οκτάβα.Γιά την ονομασία των υπολοίπων(που αντιπροσωπεύονται στο κλαβιέ του πιάνου από τα μαύρα πλήκτρα),εφαρμόζονται η δίεση(νότα υψηλότερη κατά ένα ημίτονο από τη φυσική) και η ύφεση(νότα χαμηλότερη κατά ένα ημίτονο από τη φυσική).Κάποιες φυσικές νότες χωρίζονται μεταξύ τους από 1 μόνο ημίτονο(λ.χ. Μι-Φα),αν και στην πλειοψηφία χωρίζονται από 1 ολόκληρο τόνο μεταξύ τους.Στη δεύτερη περίπτωση,η νότα που μεσολαβεί ανάμεσα στο εκάστοτε ζεύγος των φυσικών,αποκαλείται μονάχα ως ΄΄ύφεση΄΄ ή ΄΄δίεση΄΄.

Κατ'αυτόν τον τρόπο,εκάστοτε συχνοτική αντίληψη μπορεί ν'αποκτήσει περισσότερες από μία ονομασίες.Παραδείγματος χάρη,η Σολ δίεση και η Λα ύφεση παίζονται από το ίδιο πλήκτρο του πιάνου,ηχώντας όμοια.Άλλο παράδειγμα η Μι δίεση με τη Φα φυσική κ.ο.κ.Νότες που έχουν διαφορετικές ονομασίες αλλά ηχούν όμοια,καλούνται εναρμόνιες.Οι υφέσεις/διέσεις χρησιμοποιούνται ως μέρη του ΄΄οπλισμού΄΄ ή σημειώνουν τις τυχαίες νότες(μη ανήκουσες στον οπλισμό).

Εάν γιά παράδειγμα τα περισσότερα Ντο ενός μουσικού κομματιού πρόκειται να είναι δίεση,τότε το # της δίεσης τοποθετείται στη θέση του Ντο στην αρχή του πενταγράμμου.Όταν πάλι μερικά μόνο Ντο θα βρίσκονται σε δίεση,σημειώνονται ανεξάρτητα με το σύμβολο της δίεσης ακριβώς μπροστά από αυτά.Υπάρχουν επίσης και διπλές(ολόκληρος τόνος διαφοράς),τριπλές(3 ημίτονα διαφοράς) κ.ο.κ. υφέσεις και διέσεις μουσικών φθόγγων,των οποίων η συγκεκριμένη ονοματολογία αντί των φυσικών ή των μονών όπου συμπίπτουν,παρέχει στους μουσικούς πληροφορίες γιά τις λειτουργίες των φθόγγων μέσα στα ακόρντα και γιά την αρμονική ακολουθία.

Η απόσταση ανάμεσα σε δύο συχνοτικές αντιλήψεις(νότες) καλείται διάστημα.Περιγράφεται ως αναλογία της συχνότητας δόνησης της μιάς νότας προς αυτή της άλλης.Στη Δυτική Μουσική,το διάστημα που αντιστοιχεί ανάμεσα σε μιά νότα και τις αμέσως πλησιέστερες εκατέρωθεν αυτής,καλείται ημιτόνιο.Στο παρακάτω παράδειγμα έχουμε τρία διαστήματα ημιτόνου:ανάμεσα σε Ντο-Ντο δίεση(ή Ρε ύφεση),Μι-Φα και μεταξύ Σολ δίεση(ή Λα ύφεση)-Λα.

Έτσι μιά κλίμακα που πηγαίνει πάνω/κάτω κατά ημίτονα(χρωματική κλίμακα),παίζει όλες τις νότες στα λευκά(φυσικές νότες) και τα μαύρα πλήκτρα(υφέσεις/διέσεις) του πιάνου και στην π λ ε ι ο ψ η φ ί α των οργάνων της Δυτικής Μουσικής.Αν και όργανα όπως το βιολί και το τρομπόνι αποδίδουν άνετα συχνοτικές αντιλήψεις έξω από τη χρωματική κλίμακα,αυτές δε γνωρίζουν ευρεία χρήση.Χρωματική κλίμακα μιάς οκτάβας:

Όταν οι νότες διαχωρίζονται από δύο μαζί αντί γιά ένα ημιτόνια μεταξύ τους,προκύπτει η κλίμακα του ΄΄ολοκλήρου τόνου΄΄ η οποία έχει διαφορετική ακουστική αντίληψη από τη χρωματική.

(Παραδείγματα διαστημάτων ολοκλήρου τόνου:Ντο-Ρε,Μι-Φα δίεση και Σολ δίεση-Λα δίεση)
...

 

[Bhutia]

Απάντηση: Συμφωνία και Διαφωνία-2

...
Kλίμακα ολόκληρου τόνου:

Παραδείγματος χάρη,το παρακάτω διάστημα μεταξύ Ντο-Φα περιλαμβάνει δύο και μισό ολόκληρους τόνους(5 ημίτονα):

Καλύπτοντας περιληπτικά το θέμα της ΄΄συμφωνίας και διαφωνίας΄΄ στη Δυτική Μουσική,νότες που ακούγονται καλά μαζί όταν παίζονται ταυτόχρονα,λέγονται σύμφωνες(βρίσκονται σε σύμφωνη συνήχηση).Ακόρντα κατασκευασμένα μονάχα από νότες σύμφωνες ακούγονται ευχάριστα και ΄΄σταθερά΄΄(η προκύπτουσα από αυτά ακουστική αντίληψη δε δημιουργεί την αίσθηση ότι χρειάζεται η μουσική να μεταβεί σε διαφορετική συγχορδία).

Νότες ευρισκόμενες σε διαφωνία(διάφωνη συνήχηση) ακούγονται όταν παίζονται ταυτόχρονα ΄΄τραχιές΄΄,δυσάρεστες ή ΄΄ασταθείς΄΄(η ακουστική αντίληψη που αποδίδουν ωθεί το νου στην προσδοκία της ΄΄χειραφέτησής΄΄ τους μέσω του ερχομού έτερης συγχορδίας που θα ΄΄επιλύει΄΄ τη διαφωνία).Φυσικά,οι γενικοί κανόνες αναφέρονται σε όργανα κουρδισμένα και δεν καθορίζουν απόλυτα τις αισθητικές αναζητήσεις του εκάστοτε συνθέτη ούτε τα αισθητικά κριτήρια του εκάστοτε ακροατή γιά το τί αντιλαμβάνεται ως ευχάριστο ή δυσάρεστο.

Η σύμφωνη και η διάφωνη συνήχηση αναφέρονται σε διαστήματα και συγχορδίες(ακόρντα:ομάδες από τρεις ή περισσότερες νότες που ηχούν ταυτόχρονα με σκοπό τη δημιουργία αρμονίας[μελωδικής ή διάφωνης ανάλογα με τις επιθυμίες του συνθέτη],δομημένες πάνω σε μείζονες ή ελάσσονες τριάδες[βασικές συγχορδίες με 3 νότες φτιαγμένες από τρίτες]) στις οποίες βασίζεται και το μεγαλύτερο μέρος της αρμονίας της Δυτικής Μουσικής.Το παρακάτω γράφημα πενταγράμμου απεικονίζει συγχορδίες στην απλούστερη ΄΄θεμέλια΄΄ θέση,όπου η θεμέλια νότα που δίνει και το χαρακτηρισμό του ακόρντου είναι η χαμηλότερη σε συχνοτικό ύψος.Εκεί η τρίτη του ακόρντου βρίσκεται μιά τρίτη πάνω από τη θεμέλια και η πέμπτη αντίστοιχα μιά πέμπτη πάνω(με τη σειρά της η πέμπτη βρίσκεται μιά τρίτη πάνω από την τρίτη του ακόρντου).

Βέβαια αυτή η απλοποιημένη εικόνα ανατρέπεται στις περιπτώσεις αναστροφής(inversion)
Το παρακάτω γράφημα πενταγράμμου αναπαριστά απλά διαστήματα:

...

 

[Bhutia]

Απάντηση: Η λειτουργία της ακοής:Συμφωνία και Διαφωνία-3

...
Γιά να oνοματίσουμε τα διαστήματα στο πεντάγραμμο,μετράμε το σύνολο των μαύρων γραμμών πάνω στις οποίες κείτονται οι νότες καθώς και τα κενά μεταξύ των γραμμών.Εδώ παρουσιάζονται σύνθετα διαστήματα(άνω της οκτάβας)

Στα μέχρι στιγμής παραδείγματα,δε λαμβανόταν υπόψη η ουσιαστική απόσταση(εκπεφρασμένη σε ημιτόνια) ανάμεσα στις εξεταζόμενες νότες.Μιά τρίτη αποτελούμενη από 3 ημίτονα ακούγεται διαφορετικά από εκείνη που αποτελείται από 4 ημίτονα.Σε δεύτερο παράδειγμα,μιά πέμπτη που περιλαμβάνει 6 ημιτόνια διαφέρει από την πέμπτη των 7 ημιτονίων.Στο παρακάτω παράδειγμα,τα διαστήματα μεταξύ Λα-Ντο(φυσικό) και Λα-Ντο(δίεση) είναι και τα δύο τρίτες,όμως το δεύτερο είναι μεγαλύτερο και ηχεί διαφορετικά.Αντίστοιχα και γιά τις πέμπτες μεταξύ Λα-Μι(φυσικό) και Λα-Μι(δίεση).Κατ'αυτόν τον τρόπο,στο δεύτερο στάδιο ταυτοποίησης ενός διαστήματος,παίζουν σημαντικό ρόλο παράγοντες όπως το μουσικό κλειδί,ο οπλισμός και οι τυχαίες νότες.

Oι πρώτες,τέταρτες,πέμπτες και οι οκτάβες δύνανται να είναι τέλεια διαστήματα.Δεν κατατάσσονται ως ΄΄μείζονα΄΄ ή ΄΄ελάσσονα΄΄ έστω κι αν μπορούν να αυξάνονται ή να μειώνονται.Οι Φυσική των ακουστικών κυμάτων μας δείχνει ότι οι νότες που αποτελούν το τέλειο διάστημα βρίσκονται σε τόσο στενή συνάφεια μεταξύ τους,ώστε ηχούν ιδιαίτερα ευχάριστα μαζί.Μιά τέλεια πρώτη λέγεται ΄΄unison΄΄(τέλεια εναρμόνιση):Δύο νότες που αποδίδουν την ί δ ι α συχνοτική αντίληψη στον ακροατή(δηλαδή δύο νότες που ακούγονται μαζί σα μία).Η τέλεια οκτάβα είναι η νότα με το ί δ ι ο όνομα κατά 12 ημίτονα υψηλότερη ή χαμηλότερη συχνοτικά(συχνότητα σε Hz διπλάσια ή μισή αντίστοιχα της αρχικής).Η τέλεια πέμπτη αποτελείται από 7 ημίτονα και η τέλεια τέταρτη(η οποία και θα μας απασχολήσει λίγο αργότερα) από 5 ημίτονα.

Οι δεύτερες,τρίτες,έκτες και οι έβδομες δύνανται να είναι μείζονα ή ελάσσονα διαστήματα(κατά ένα ημιτόνιο μικρότερα από τα μείζονα):1 ημίτονο=ελάσσων δεύτερη,2 ημίτονα=μείζων δεύτερη,3 ημίτονα=ελάσσων τρίτη,4 ημίτονα=μείζων τρίτη,8 ημίτονα=ελάσσων έκτη,9 ημίτονα=μείζων έκτη,10 ημίτονα=ελάσσων έβδομη και 11 ημίτονα=μείζων έβδομη.

...

 

[Bhutia]

Απάντηση: Η λειτουργία της ακοής:Σύμφωνη και Διάφωνη συνήχηση-4

...
Αν ένα διάστημα είναι κατά ένα ημίτονο μεγαλύτερο από ένα τέλειο ή ένα μείζον διάστημα,καλείται ΄΄αυξημένο΄΄.Το διάστημα που είναι κατά ένα ημίτονο μικρότερο από ένα τέλειο ή ένα έλασσον διάστημα,καλείται ΄΄μειωμένο΄΄.Παίρνουμε γιά παράδειγμα τους ήχους από τα εξής:αυξημένη πρώτη,μειωμένη δεύτερη,αυξημένη τρίτη,μειωμένη όγδοη και αυξημένη τέταρτη(που θα μας απασχολήσει κι αυτή κατόπιν) με μειωμένη πέμπτη.Μερικές φορές χρησιμοποιούνται τα σύμβολα των διπλών διέσεων/υφέσεων γιά να γραφεί ορθά ένα αυξημένο ή μειωμένο διάστημα,χωρίς ν'αλλάζει το γεγονός ότι ο τύπος του καθορίζεται πάντοτε από την πραγματική απόσταση σε ημιτόνια μεταξύ των φθόγγων του.

Από τα ηχητικά αρχεία που παρατίθενται,παρατηρείται πως τα διαστήματα της αυξημένης τέταρτης και της μειωμένης πέμπτης ηχούν το ίδιο.Διαστήματα που παρέχουν ίδια ακουστική αντίληψη λέγονται εναρμόνια διαστήματα(βέβαια ο διαφορετικός τρόπος γραφής τους στο πεντάγραμμο διατηρείται αφού έχει ιδιαίτερη σημασία στο πλαίσιο του εκάστοτε κλειδιού,ακόρντου και αρμονικής ανάλυσης όπως και σε μικροδιαφορές στην απαιτούμενη ερμηνεία από τους μουσικούς εκτελεστές).Παραδείγματα εναρμόνιων διαστημάτων:

Προκειμένου ν'αναστρέψουμε ένα διάστημα,φανταζόμαστε ότι μία από τις νότες έχει μετακινηθεί κατά μιά οκτάβα,έτσι ώστε η υψηλότερη γίνεται χαμηλότερη και το ανάποδο.Επειδή η αναστροφή αφορά μονάχα τη μετακίνηση μιάς νότας κατά μία οκτάβα(εξακολουθεί να είναι ουσιαστικά η ίδια νότα στο τονικό σύστημα),τα διαστήματα που είναι το καθένα αναστροφή του άλλου είναι στενά συσχετισμένα στο τονικό σύστημα.Βρίσκοντας λοιπόν το ανεστραμμένο διάστημα,θυμόμαστε ότι γιά να το ονομάσουμε αφαιρούμε το όνομα του προγενέστερου από το 9,το ανεστραμμένο τέλειο διάστημα εξακολουθεί να είναι τέλειο,το ανεστραμμένο μείζον διάστημα γίνεται έλασσον και το έλασσον μείζον κι επίσης το ανεστραμμένο αυξημένο γίνεται μειωμένο και το μειωμένο αυξημένο:

...

 

[Bhutia]

Απάντηση:Συμφωνία και Διαφωνία-5:"Diabolus in Musica"...

...
Τα απλά διαστήματα που θεωρούνται ΄΄σύμφωνα΄΄(και κατ'επέκταση ΄΄ευχάριστα΄΄ στην ακουστική αντίληψη) είναι:ελάσσων τρίτη,μείζων τρίτη,τέλεια τέταρτη,τέλεια πέμπτη,ελάσσων έκτη,μείζων έκτη και βέβαια η όγδοη(οκτάβα).Τα ακόρντα που περιέχουν μονάχα τέτοιου τύπου διαστήματα θεωρούνται ΄΄σταθερά΄΄ στην ακουστική τους αντίληψη και ΄΄ξεκούραστα΄΄.Ο ακροατής τους γενικά δεν αισθάνεται υποσυνείδητα την ανάγκη να λυθούν αυτά μεταβαίνοντας σε άλλα ακόρντα.Ειδικά η τέλεια τέταρτη αποτελεί την αναστροφή της τέλειας πέμπτης.Στη συνήθη μουσική πρακτική μπορεί να θεωρηθεί είτε σύμφωνο(όταν υποστηρίζεται από χαμηλότερη τρίτη ή τέλεια πέμπτη),είτε διάφωνο διάστημα έστω κι αν από μόνη της δημιουργεί ΄΄ευνοϊκή΄΄ ακουστική εντύπωση όπως και η τέλεια πέμπτη.

Τα θεωρούμενα διάφωνα διαστήματα είναι η ελάσσων δεύτερη,μείζων δεύτερη,ελάσσων έβδομη,μείζων έβδομη και ιδιαίτερα το περίφημο Τρίτονο(το διάστημα μεταξύ της τέλειας τετάρτης και της τέλειας πέμπτης):

Tα διαστήματα που ανήκουν στη δεύτερη κατηγορία θεωρούνται συνήθως λιγότερο ευχάριστα και ότι προξενούν ένταση.Στην τονική μουσική τα ακόρντα που περιέχουν διάφωνες συνηχήσεις θεωρούνται ΄΄ασταθή΄΄ μιά και η αντίληψη που αποδίδουν στο μέσο ακροατή είναι αυτή της αναμονής γιά τη μετάβαση σε πιό ΄΄σταθερα΄΄.Τούτη η ΄΄μετάβαση΄΄ προς τη σύμφωνη συνήχηση-που αναμένεται κανονικά ν'ακολουθήσει- καλείται ΄΄λύση΄΄ της διαφωνίας.

Το μοτίβο της εναλλαγής ανάμεσα στις δημιουργούμενες ΄΄εντάσεις΄΄ και τις αντίστοιχες λύσεις (΄΄εκτονώσεις΄΄) των διάφωνων συνηχήσεων αποτελεί κύριο ψυχοακουστικό παράγοντα που καθιστά ένα μουσικό κομμάτι(και διαδικτυακό ιδιαίτερα ενδιαφέρον και συναρπαστικό.Μουσική δημιουργία που στερείται διαφωνιών,τείνει να εκτιμηθεί ως ΄΄απλοϊκή΄΄ και ΄΄μονότονη΄΄.Από την άλλη μεριά,μουσικές δημιουργίες περιέχουσες σε μεγάλο ποσοστό διαφωνίες που δεν καταλήγουν σε λύση είναι δυνητικά ΄΄δύσκολες΄΄ στην ακρόαση γιά αρκετούς,εξαιτίας της συσσωρευμένης έντασης που δε βρίσκει εκτόνωση.

Η προτίμηση γιά ορισμένους συνδυασμούς μουσικών φθόγγων έναντι άλλων βασίζεται εν μέρει σε πολιτισμικούς παράγοντες.Όμως ακόμη και μέσα στους κόλπους της Δυτικής Μουσικής,οι απόψεις σχετικά με το ποιές διάφωνες συνηχήσεις ενεργοποιούν δυσάρεστα συναισθήματα και ποιές όχι έχουν αλλάξει δραματικά με την πάροδο των αιώνων.Η διάκριση εξάλλου γίνεται σε μουσικό πλαίσιο.

Παραδείγματος χάρη,η ίδια μουσική δομή που δε μοιάζει ν'απαιτεί λύση(λ.χ. οι μείζονες πέμπτες ενός πρελούδιου του Debussy) μπορεί ν'ακούγεται παράταιρη σε διαφορετικό περιεχόμενο(λ.χ. μέσα σε μιά φούγκα του Bach) όπου επιβάλλεται η λύση της.Αν μάλιστα ληφθούν παραδείγματα και από το χώρο της Ροκ,τα διάφωνα ακόρντα λ.χ. από το "Tonight's the Night" του Neil Young ή το "Shine on You Crazy Diamond" των Pink Floyd εξακολουθούν να στοιχειώνουν ευχάριστα το νου των ακροατών εδώ και 35 χρόνια...Οι κύριοι παράγοντες όμως σχετίζονται με το ταίριασμα των φυσικών χαρακτηριστικών των ηχητικών κυμάτων και τη λειτουργία της ακοής.

Στο θέμα των χαρακτηριστικών,εάν δύο νότες είναι γιά παράδειγμα μιά οκτάβα χωριστά,όταν συνηχούν θ'αντιστοιχούν δύο ακριβώς ηχητικά κύματα της υψηλότερης προς ακριβώς ένα της χαμηλότερης στη μονάδα του χρόνου.Υποθέτοντας πως θ'αντιστοιχούσαν λ.χ. δύο και ένα δέκατον ακριβώς κύματα ή σε άλλη περίπτωση 11/12 κύματος της μιάς προς ένα ακριβώς κύμα της άλλης,είναι προφανές ότι οι συνδυασμοί που θα προέκυπταν είναι λιγότερο ταιριαστοί μεταξύ τους.Υπό αυτή τη σκοπιά,η διαβάθμιση από τη σύμφωνη στη διάφωνη συνήχηση αντιστοιχεί σε ισοδύναμη διαβάθμιση των συχνοτικών λόγων ανάμεσα στις νότες των εκάστοτε διαστημάτων από απλούς σε πολύπλοκους.

Επιστρέφοντας στην αυξημένη τέταρτη και τη μειωμένη πέμπτη,έχουν επίσης κοινό χαρακτηριστικό ότι αποτελούνται το καθένα διάστημα από έξι ημίτονα(ή αλλιώς τρεις ολόκληρους τόνους,γι αυτό και η εναλλακτική ονομασία γιά τούτον τον τύπο διαστήματος είναι ΄΄τρίτονο΄΄).Στη Δυτική Μουσική,αυτό το ξεχωριστό αυτό διάστημα(αυξημένη τέταρτη) που είναι α δ ύ ν α τ ο ν να καταχωρηθεί είτε ως τέλειο,είτε ως μείζον είτε ως έλασσον,θεωρείται ι δ ι α ί τ ε ρ α ΄΄διάφωνο΄΄ και ΄΄ασταθές΄΄.Μάλιστα από την εποχή του Μεσαίωνα απέφευγαν την εφαρμογή του στην Εκκλησιαστική μουσική(εξαιτίας της έντονα διάφωνης συνήχησης που συνεπαγόταν) ενώ μεταγενέστερα του προσδόθηκε η ιδιότητα του ΄΄διαβόλου στη Μουσική΄΄:Mi contra fa est Diabolus in Musica.Εκτός από το σεσημασμένο άρθρο,μπορεί να εξεταστεί αναλυτικά και το παρακάτω λινκ:
http://wiki.answers.com/Q/What_is_the_meaning_of_Mi_contra_fa_est_diabolus_in_musica

 

[Τσαντουλής Βασίλης]

Απάντηση: Η λειτουργία της ακοής

Παρακαλώ θερμά τον συντονιστή της κατηγορίας να κάνει αυτό το θέμα "sticky" !

 

[Bhutia]

Απάντηση: Η λειτουργία της ακοής:Συμφωνη και Διάφωνη Συνήχηση-6

...
Σύμφωνα με τη θεωρία του Πυθαγόρα(5ος αι.π.Χ.),σύμφωνα είναι τα διαστήματα που διέπονται από συχνοτικές αναλογίες απλών αριθμών(αν και ο ορισμός του ΄΄απλού΄΄ δύναται να ποικίλλει).Οι Πυθαγόρειοι συγγραφείς περιόρισαν την έννοια στους ακέραιους αριθμούς 1,2,3,και 4.Η όγδοη(οκτάβα) π.χ. έχει συχνοτικό λόγο 2:1,η τέλεια πέμπτη 3:2,η τέλεια τέταρτη 4:3.Τα διαστήματα των οποίων οι συχνοτική αναλογία εκφραζόταν με ανώτερους αριθμούς θεωρούνταν διάφωνα,όπως η μείζων τρίτη(5:4),η ελάσσων τρίτη(6:5),η μείζων έβδομη(15:8)κ.ο.κ.Μεταγενέστεροι συγγραφείς επέκτειναν το αριθμητικό όριο των σύμφωνων διαστημάτων στο 6 συμπεριλαμβάνοντας και τις αναστροφές τους.

Όπως έχει ήδη αναφερθεί,δύο καθαροί τόνοι που δεν βρίσκονται σε ταυτοφωνία,δηλαδή δεν αποδίδουν την ίδια ακουστική αντίληψη πλην όμως συνυπάρχουν στο ίδιο Κρίσιμο Συχνοτικό Εύρος Ζώνης,θα οδηγήσουν τον ακροατή ν'αντιληφθεί έναν ΄΄τραχύ΄΄ ήχο.Μπορούμε λοιπόν να υπολογίσουμε την αναμενόμενη σύμφωνη συνήχηση γιά ένα δεδομένο μουσικό διάστημα που διαμορφώνεται από δύο σύνθετους τόνους,ερευνώντας τις ΚΣΖ που περιέχουν αρμονική και από τους δύο τόνους.Ας εξετάσουμε γιά παράδειγμα την τέλεια τέταρτη(5 ημιτόνια) σε αντιπαραβολή με την αυξημένη τέταρτη(6 ημιτόνια).Η θεμέλια νότα των ακόρντων λαμβάνεται στα 200Hz.Κάνοντας την αναγωγή στη σύγχρονη δυτική μουσική κλίμακα, καταλήγουμε στoν παρακάτω πίνακα αποτελεσμάτων:

Όπως έχει εκτεθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο,ένας σύνθετος τόνος χαρακτηρίζεται από τη δομή των αρμονικών συνιστωσών του.Όταν δύο σύνθετοι τόνοι παίζονται μαζί(ως διάστημα),οι αρμονικές καθενός από αυτούς είναι παρούσες στο ηχητικό ερέθισμα που καταλήγει στ'αυτιά του ακροατή.Υπάρχουν μερικοί συνδυασμοί συχνοτικών συνιστωσών που είναι περισσότερο ταιριαστοί ενώ άλλοι όχι.

Στο παρακάτω διάγραμμα παρατηρούμε ότι στην ταυτοφωνία (unison) υπάρχει ολοκληρωτικό ταίριασμα (στην πράξη εξαρτάται και από τα χρησιμοποιούμενα όργανα).Κατόπιν η τέλεια πέμπτη έχει κάποια ταιριαστά και κάποια αταίριαστα ζεύγη,ενώ στον ολόκληρο τόνο δε συμπίπτει κανένα ζεύγος.Τα μέλη όμως κάποιων συχνοτικών ζευγών βρίσκονται σε απόσταση μεταξύ τους ικανή ώστε ν'αποδώσει αντιληπτά ΄΄διακροτήματα΄΄ στο ακουστικό σύστημα του ακροατή.

Σύμφωνα με την Παλμική Θεωρία του Helmholtz(1877),το ακουστικό μας σύστημα ανταποκρίνεται ανάλογα σ'αυτούς τους παλμούς(που οφείλονται στις αταίριαστες αρμονικές) με το βαθμό συμφωνίας των διαστημάτων ν'αυξάνεται όσο λιγότεροι παλμοί προκύπτουν από τα επιμέρους ζεύγη των αντίστοιχων συχνοτικών πολλαπλασίων της θεμελιώδους.Συμπερασματικά,έχουμε την εξής κατάταξη σε σειρά φθίνουσας διαφωνίας:
διάστημα ολοκλήρου τόνου > τέλεια πέμπτη > οκτάβα > ταυτοφωνία
η οποία αποτελεί το διάστημα με τη μεγαλύτερη συμφωνία.Η σειρά προεκτείνεται κατόπιν στο μονό σύνθετο τόνο που θα είναι πιό διάφωνος από το μονό καθαρό τόνο.

Κατά συνέπεια της θεωρίας,ο βαθμός διαφωνίας ενός διαστήματος ορίζεται από το πόσο μακριά θα έπρεπε να κινηθούμε επί της αντίστοιχης αρμονικής ακολουθίας μέχρις ότου να υπάρξει ταίριασμα των συχνοτήτων μεταξύ των αρμονικών.Γιά τα διάφωνα διαστήματα,πρότεινε ότι τα συχνοτικά πολλαπλάσια διαφορετικών τόνων βρίσκονταν σε τέτοια απόσταση μεταξύ τους που η εμφάνιση των ΄΄διακροτημάτων΄΄ γινόταν αντιληπτή ως διάφωνη συνήχηση.

H ψυχοακουστική θεωρία ΄΄Σύντηξης΄΄του Stumpf(1898) δέχεται ότι οι απλοί ακροατές που δεν είναι μουσικοί τείνουν εσφαλμένα να συγχέουν την ταυτοφωνία (unison) με αλλα λιγότερο σύμφωνα διαστήματα.Κατά τη διενέργεια του πειράματος,ζητήθηκε από τους εξεταζόμενους να σημειώσουν κατά πόσο αντιλαμβάνονταν συγκεκριμένα διαστήματα ως έναν μονάχα ήχο ή δύο διαφορετικούς.Τα αποτελέσματα επέδειξαν τα εξής ποσοστά ΄΄σύγχυσης΄΄ των διαστημάτων:

τέλεια όγδοη-75%
Τέλεια πέμπτη-50%
Τέλεια τέταρτη-33%
τρίτες-25%
Τρίτονο-20%
Δεύτερες-10%

Όλες οι παραπάνω θεωρίες έχουν κοινό χαρακτηριστικό ότι αποσπούν την εξέταση της Συμφωνίας & Διαφωνίας από το αυθεντικό τους μουσικό πλαίσιο.
...

 

[Bhutia]

Απάντηση: Συμφωνία και Διαφωνία (Consonance and Dissonance) -7

...
Τα κριτήρια γιά σύμφωνη συνήχηση δύο καθαρών τόνων διαμορφώνονται ως εξής:
1)Όταν δύο νότες συμπίπτουν,κρίνεται πως βρίσκονται σε τ έ λ ε ι α σύμφωνη συνήχηση.
2)Όταν οι συχνότητές τους κείτονται έξω από το ΚΣΕΖ,το διάστημα κρίνεται ΄΄σύμφωνο΄΄.
3)Όταν οι συχνότητές τους διαφέρουν από 5% έως 50% του ΚΣΕΖ,το διάστημα κρίνεται ΄΄διάφωνο΄΄.
Εφαρμόζοντας τα ίδια κριτήρια στους σύνθετους τόνους(σε βάση αρμονικής προς αρμονική),λαμβάνουμε την ένδειξη γιά τη σύμφωνη συνήχηση του δεδομένου διαστήματος.
ΤΕΛΕΙΑ ΤΕΤΑΡΤΗ

Tούτο το διάστημα εμφανίζει μεγάλο βαθμό συμφωνίας.Τα ζεύγη αρμονικών που βρίσκονται κάτω από τα 1400Hz έχουν τα μέλη τους είτε σε ταυτοφωνία,είτε σε σύμφωνη συνήχηση και οποιαδήποτε διαφωνία υπεράνω αγνοείται,αφού η 6η αρμονική της θεμελιώδους νότας κείτεται στα 1200Hz.Πέρα από την 6η αρμονική,άνω του ενός πολλαπλάσια της θεμελιώδους θα βρίσκονται έτσι κι αλλιώς σ'εκάστοτε ΚΣΖ,ακόμα κι αν παιζόταν μονάχα ένας σύνθετος τόνος.Επίσης οι αρμονικές στα 800 και 800,91Hz βρίσκονται ουσιαστικά σε unison(τέλεια εναρμόνιση κατά το μοντέλο των καθαρών τόνων) μιά και το ακουστικό μας σύστημα έχει όριο αντίληψης διαφορετικής συχνότητας ίσο με 4Hz(>0,91Hz της διαφοράς) στην περιοχή των 800Hz.
ΑΥΞΗΜΕΝΗ ΤΕΤΑΡΤΗ(ΤΡΙΤΟΝΟ)

Tο διάστημα της αυξημένης τετάρτης έχει μεγαλύτερο βαθμό διαφωνίας από το προηγούμενο,αφού περιλαμβάνει τρεις διαφωνίες ζευγών αρμονικών στη ζώνη κάτω από τα 1400Hz.
http://books.google.gr/books?id=wgo...diminished fifth harmonics dissonance&f=false
...